2019——2020年五年级下册数学单元测试-第四、五单元测试卷 人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2019——2020年五年级下册数学单元测试-第四、五单元测试卷 人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 614.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-24 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学2019-2020学年五年级下册第四、五单元测试卷
一、填空题（共30分）
1.在横线上填上合适的数。
94 =________÷24= 36（） ________=________（填带分数）=________（填小数）。
2.58 表示把________平均分成________份，表示这样的________份。它的分数单位是________，有________个这样的分数单位。如果再加上________个这样的分数单位就等于1了。
3.在横线上填上最简分数。
30cm=________m???? ? ? ?????? 175kg=________t
17000m2=________公顷?????? 3t400kg=________t
250g=________kg???????? ? ? ?? 90分=________时
4.在横线上填上“>”“<”或“=”。
515 ________ 313 ???????0.27________ 725 ?????? 89 ________? 78 ?????? 13 ________ 37
5.要修一条200米长的水泥路，已修好了131米。没修好的占全长的 （）（） ________。
6.指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向________。
指针从“1”绕点O逆时针旋转到“9”，旋转了________度。
7.绕点O________时针旋转90°后变成 。
8.用直线上的点表示 25 ，1.6， 245 ， 205 四个数。
9.916 的分母扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分子应加上________。
10.李芳20分钟做3个航海模型。她平均每分钟做________个航海模型，每做一个航海模型需要________分钟。
11.把一根3m长的铁丝，平均截成8段，每段是全长的 （）（） ________，每段长________m。
12.一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a，b，c，d，e，f。已知a+f=76，那么b+e=________。
二、判断题（共8分）
13.飞驰的车轮在旋转，而车里的人在平移。（??? ）
14.把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 14 ，或每人分得一块饼的 34 。（??? ）
15.男生人数是女生人数的 34 ，则女生人数是男生人数的 43 。（??? ）
16.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（??? ）
17.57 的分数单位比 14 的分数单位大。（??? ）
18.风车绕点O顺时针旋转了90°。（??? ）
19.如果 b7 是假分数，那么b一定大于7。（??? ）
20.分母是最小的质数，这样的真分数只有一个。（??? ）
三、选择题（共10分）
21.分子相同的分数（??? ）。
A.?分数单位相同????????????????????B.?分数的大小相????????????????????C.?所含的分数单位的个数相同
22.大于 59 而又小于 79 的同分母分数有（??? ）。
A.?1个?????????????????????????????????????????B.?2个?????????????????????????????????????????C.?无数个
23.指针从12时逆时针旋转120°到（??? ）时。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?5
24.6年7个月是（??? ）。
A.?6.84年?????????????????????????????????????B.?6.7年?????????????????????????????????????C.?6712 年
25.一根绳子截成两段，第一段占总长的 25 ，第二段长 25 米，两段绳子比较（??? ）。
A.?第一段长??????????????????????????B.?第二段长??????????????????????????C.?两段一样长??????????????????????????D.?无法比较
26.下面的分数不能化成有限小数的是（??? ）。
A.?35???????????????????????????????????????????B.?83???????????????????????????????????????????C.?1940
27.小林喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的 14 ；加满温开水后，又喝了 14 杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了（??? ）杯温开水。
A.?14?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?114?????????????????????????????????????????D.?1
28.把3t重的货物平均分成7份，每份是（??? ）。
A.?17 t???????????????????????????????????????????B.?37 t???????????????????????????????????????????C.?37
29.如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（??? ）。
A.???????????????????B.??????????????????C.???????????????????D.?
30.下图是由两个正方形拼合成的长方形，图中阴影部分的面积是长方形面积的（??? ）。
A.?12?????????????????????????????????????????B.?38?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?37
四、算一算（共23分）
31.把下列分数化成最简分数。
① 1624 =
② 2665 =
③ 3468 =
④ 11121 =
⑤ 3660 =
32.分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ 78 =
⑥ 325 =
⑦ 1311 ≈
⑧ 27 ≈
33.将下列各组分数通分并比较大小。
（1）518 和 727 ?
（2）1116 、 712 、 23
（3）32 、 1922 和 3224
34.求出下列各题中两数的最大公因数和最小公倍数。
（1）14和42
（2）12和18
五、实践题（共9分）
35.
（1）画出图A绕点O顺时针旋转90度后的图B；
（2）以虚线为对称，画出图A的另一半图C；
（3）图C占它所在长方形的 14 ，请你画出这个长方形。
36.画出图形ABCED绕A点顺时针旋转90°后的图形，并标出C点旋转后的位置C'点。
六、解决问题（共20分）
37.先填一填，再想一想。
五年级广播操比赛中，五（1）班男生24人和女生18人分别排队，要使每排的人数相同，每排最多应排多少人？
（1）填一填：每排最多应排________人。
（2）我的想法是：________。
38.下图是一个等腰三角形（其中AC=BC），已知∠ACB=30°，那么它的度数是∠BAC的几分之几？（用最简分数表示）
39.人们知道废电池对环境和人类的危害，同学们为保护环境，举行收集废电池的活动。甲组7人收集了6千克，乙组8人收集了7千克，丙组6人收集了5千克。哪个小组平均每人收集的电池多？写出主要理由。
40.有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了 12 ；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了 25 。这个分数是多少？
41.花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要把红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
七、挑战题（附加10分）
42.下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115，仔细观察后回答问题：
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出的5个数的和是255，应该怎么框？（用彩笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是200的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
答案解析部分
一、填空题（共30分）
1.【答案】 54；16；214；2.25
【考点】分数与除法的关系，假分数与带分数的互化，分数与小数的互化
【解析】【解答】根据分数与除法的关系，分母4×6=24，分子也要扩大6倍，变成现在的被除数，94=54÷24；
根据分数的基本性质，分子9×4=36，要使分数值不变，分母也要乘4，4×4=16，所以94=3616；
94=9÷4=214；
94=9÷4=2.25 。
故答案为：54；16；214；2.25 。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。?
2.【答案】 单位“1”；8；5；18；5；3
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】58表示把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份。它的分数单位是18 ， 有5个这样的分数单位。如果再加上3个这样的分数单位就等于1了。
故答案为：单位“1”；8；5；18；5；3。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；?
?把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位。
3.【答案】 310；740；1710；175；14；32
【考点】分数与除法的关系，最简分数的特征，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】30cm=30÷100=310m；175kg=175÷1000=740t；
17000m2=17000÷10000=1710公顷；3t400kg=3+400÷1000=175t；
250g=250÷1000=14kg；90分=90÷60=32时。
故答案为：310；740；1710；175；14；32。
【分析】此题主要考查了单位的换算，根据1m=100cm，1t=1000kg，1公顷=10000平方米，1kg=1000g，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
4.【答案】 >；<；>；<
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数和小数的大小比较
【解析】【解答】因为515=13=1339 ， 313=939 ， 1339＞939 ， 所以515＞313；?????
因为725=0.28，0.27＜0.28，所以0.27＜725；
因为89=6472 ， 78=6372 ， 6472＞6372 ， 所以89＞78； ??????
因为13=721 ， 37=921 ， 721＜921 ， 所以13＜37。
故答案为：＞；＜；＞；＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
5.【答案】 69200
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】（200-131）÷200
=69÷200
=69200
故答案为：69200。
【分析】已知要修的水泥路的全长与已经修好的长度，要求没修好的占全长的几分之几，（要修的水泥路的全长-已经修好的长度）÷要修的水泥路全长=没有修好的占全长的分率，据此列式解答。
6.【答案】 “3”；120
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向“3”；
指针从“1”绕点O逆时针旋转到“9”，旋转了120度。
故答案为：“3”；120。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，根据旋转的角度，判断旋转后的位置。
7.【答案】 逆
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 绕点O逆时针旋转90°后变成 。
故答案为：逆。
【分析】观察图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，观察对比可知，图形在绕点O逆时针旋转90°，据此解答。
8.【答案】
【考点】分数及其意义，分数与小数的互化
【解析】【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成5份，其中的1份是15或0.2，分子是几，就有几个15 ， 据此数一数即可找出各点的位置。
9.【答案】 18
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】916的分母扩大3倍，16×3=48，分子也要扩大3倍，9×3=27，增加27-9=18。
故答案为：18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
10.【答案】 320；203
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷20=320（个）；
20÷3=203（分钟）。
故答案为：320；203。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，做的航海模型总个数÷做的时间=平均每分钟做的个数；做模型用的总时间÷做的模型个数=每做一个航海模型需要的时间，据此列式解答。
11.【答案】 18；38
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷8=18；
3÷8=38（m）。
故答案为：18；38。
【分析】根据题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均截的段数=每段占全长的分率；这根铁丝的总长度÷平均截的段数=每段的长度，据此列式解答。
12.【答案】 28
【考点】因数的特点及求法，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可知，a=1，由a+f=76可知f=75，75的因数有1，3，5，15，25，75；所以b=3，e=25，b+e=28。
故答案为：28。
【分析】一个非0自然数都有1和它本身两个因数，按从小到大顺序排列因数时，第一个因数是1，最后一个因数是它自己，由此可得：a=1，由a+f=76可知f=75，然后按从小到大的顺序写出75的所有因数，即可推出b，e代表的数字，然后相加即可解答。
二、判断题（共8分）
13.【答案】 正确
【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象
【解析】【解答】 飞驰的车轮在旋转，而车里的人在平移，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
14.【答案】 正确
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】 把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 14 ，或每人分得一块饼的 34 ， 此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，把3块饼看作单位“1”，平均分给4个人，则每人分得3块饼的 14 ；也可以看成每人分得一块饼的 34 ， 据此判断。
15.【答案】 正确
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】 男生人数是女生人数的 34 ，则女生人数是男生人数的 43 ， 此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“ 男生人数是女生人数的 34”可知， 把男生人数看成3份，则女生人数看成4份；要求女生人数是男生人数的几分之几，女生人数÷男生人数，据此列式解答。
16.【答案】 正确
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 如果两个数的最大公因数是1，它们是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
17.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 57 的分数单位是17 ， 14 的分数单位是14 ， 17＜14 ， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小，据此对比。
18.【答案】 错误
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 ， 风车绕点O逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，根据图形的变化，判断旋转的方向与角度。
19.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 b7 是假分数，那么b大于或等于7，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
20.【答案】 正确
【考点】合数与质数的特征，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母是最小的质数，这样的真分数只有12一个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最小的质数是2，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。
三、选择题（共10分）
21.【答案】 C
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 分子相同的分数，所含的分数单位的个数相同。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子相同的分数，所含的分数单位的个数相同。
22.【答案】 A
【考点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】 大于 59 而又小于 79 的同分母分数有1个：69。
故答案为：A。
【分析】同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
23.【答案】 B
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】 指针从12时逆时针旋转120°到8时。
故答案为：B。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，指针从12时逆时针旋转120°，逆时针旋转了4个大格，据此解答。
24.【答案】 C
【考点】分数与除法的关系，年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】 因为6年7个月=6+7÷12=6712年，所以6年7个月是6712年。
故答案为：C。
【分析】1年=12个月，将月化成年，除以进率12，据此解答。
25.【答案】 B
【考点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】1-25=35 ，
35＞25 ， 第二段长。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”-第一段占全长的分率=第二段占全长的分率，然后对比即可。
26.【答案】 B
【考点】有限小数与无限小数的认识与区分，分数与小数的互化
【解析】【解答】选项A，35的分母只有5这个质因数，能化成有限小数；
选项B，83的分母含有质因数3，这个分数不能化成有限小数；
选项C，1940的分母只含有质因数2和5，能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
27.【答案】 B
【考点】同分母分数加减法
【解析】【解答】小林总共喝了1+ 14 + 14 = 32 杯，其中纯果汁有1杯，所以喝了 12 杯温开水。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数加法的应用，把这杯纯果汁的总量看作单位“1”，用加法求出三次喝的总量，然后用三次喝的总量-纯果汁=喝的温开水的量，据此列式解答。
28.【答案】 B
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷7=37（t）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，货物的总质量÷平均分的份数=每份的质量，据此列式解答。
29.【答案】 D
【考点】作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是。
故答案为：D。
【分析】旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，没有改变本身的形状、大小与自身性质特征，旋转改变了图形的位置和方向，据此找出合适的图形。 ???????? ?????????
30.【答案】 B
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】（12+14）÷2
=34÷2
=38
故答案为：B。
【分析】观察图可知，左边的阴影部分三角形的底和高与正方形的边长相等，三角形的面积是正方形面积的12 ， 右边的阴影部分三角形的面积是正方形面积的14 ， 长方形的面积等于两个正方形的面积之和，将两个阴影部分占的分率相加，再除以2即可得到图中阴影部分的面积是长方形面积的几分之几，据此列式解答。
四、算一算（共23分）
31.【答案】 ① 1624=16÷824÷8=23；
② 2665=26÷1365÷13=25；
③ 3468=34÷3468÷34=12；
④ 11121=11÷11121÷11=111；
⑤ 3660=36÷1260÷12=35。
【考点】最简分数的特征
【解析】【分析】将分数化成最简分数的方法是约分，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到最简分数为止。
32.【答案】 解：①0.035= 7200
②0.25= 14
③3.24= 3625
④4.36= 4925
⑤ 78 =0.875
⑥ 325 = ?0.12
⑦ 1311 ≈ 1.18
⑧ 27 ≈0.29
【考点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； ?
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
33.【答案】 （1）解：因为518=1554 ， 727=1454 ， 1554＞1454 ， 所以518＞727。
（2）解：因为1116=3348 ， 712=2848 ， 23=3248 ， 3348＞3248＞2848 ， 所以1116＞23＞712。
（3）解：因为32=9966 ， 1922=9366 ， 3224=43=8866 ， 9966＞9366＞8866 ， 所以32＞1922＞3224。
【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
34.【答案】 （1）解：因为42÷14=3，所以42是14的倍数，14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42。
（2）解：因为12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】（1）存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
（2）用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
五、实践题（共9分）
35.【答案】 （1）
（2）
（3）
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，补全轴对称图形，作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（3）观察三角形C可知，它的底是1格，高是2格，则面积是1×2÷2=1，图C占它所在长方形的 14 ，则这个长方形的面积是4格，据此作图。
36.【答案】
【考点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。
六、解决问题（共20分）
37.【答案】 （1）6
（2）24和18的最大公因数是6
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】（1）24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3=6，每排最多应排6人；
（2）我的想法是：24和18的最大公因数是6 。
故答案为：（1）6；（2） 24和18的最大公因数是6 。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求每排最多应排几个人，就是求男生和女生的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
38.【答案】 解：（180°-30）÷2=75°
30°÷75°= 25
答：∠ACB的度数是∠BAC的 25 。
【考点】最简分数的特征，等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知等腰三角形的顶角度数，可以求出它的底角度数，（三角形的内角和-顶角度数）÷2=底角度数，然后用顶角度数÷底角度数=∠ACB度数是∠BAC的几分之几，据此列式解答。
39.【答案】 解：甲：6÷7= 67 （千克/人）
乙：7÷8= 78 （千克/人）
丙：5÷6= 56 （千克/人）
78 ＞ 67 ＞ 56
答：乙小组平均每人收集的电池多。
【考点】分数与除法的关系，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】根据题意可知，分别用除法求出每个小组平均每人收集的电池质量，然后对比即可解答。
40.【答案】 解：12=510 ，
25=410 ，
如果510是分子分母各加上1得到的，则原分数为49 ， 然后分子分母各减去1，得到38 ， 38≠25 ， 所以原分数为49不对；
如果410分子分母各减去1得到的，则原分数为511 ， 然后分子分母各加上1，得到612 ， 612=12 ， 所以原分数为511。
答：这个分数是511。
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据题意可知，先把12和25通分，可以得到510和410 ， 然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。
41.【答案】 解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72，48的最大公因数是2×2×2×3=24，所以最多可分成24束。
72÷24=3（枝）
48÷24=2（枝）
3+2=5（枝）
答：每束有5枝。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用红玫瑰的枝数÷最多可以分的束数+白玫瑰的枝数÷最多可以分的束数=每束花的枝数，据此列式解答。
七、挑战题（附加10分）
42.【答案】 （1）解：观察可以发现：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（2）解：255÷5=51，圈中间数是51，如图：
；
（3）解：不能，200÷5=40，40是偶数，表中无40。
（4）解：23、25、27、29、31、33、35、37以及和它们对应的下两行的数，都可以被框为中间数，所以共有：3×8=24（个） 。
【考点】数阵图中找规律的问题
【解析】【分析】（1）观察图可知，将框出的5个数相加，求出的和除以5，得到的是中间的数，也就是每次框出的5个数的和是中间数的5倍；
（2）根据上述规律，用5个数的和÷5=中间的数，然后用彩笔框出这5个数，据此解答；
（3）根据规律，可以求出中间的数，然后与表中的数据对比，如果是奇数，就可以框出来，如果是偶数，就不能；
（4）根据上述规律，可以推出23、25、27、29、31、33、35、37以及和它们对应的下两行的数，都可以被框为中间数，每行是8个数，一共有3行，所以一共可以框出3×8=24个大小不同的和，据此列式解答。
一、填空题（共30分）
1.在横线上填上合适的数。
94 =________÷24= 36（） ________=________（填带分数）=________（填小数）。
2.58 表示把________平均分成________份，表示这样的________份。它的分数单位是________，有________个这样的分数单位。如果再加上________个这样的分数单位就等于1了。
3.在横线上填上最简分数。
30cm=________m???? ? ? ?????? 175kg=________t
17000m2=________公顷?????? 3t400kg=________t
250g=________kg???????? ? ? ?? 90分=________时
4.在横线上填上“>”“<”或“=”。
515 ________ 313 ???????0.27________ 725 ?????? 89 ________? 78 ?????? 13 ________ 37
5.要修一条200米长的水泥路，已修好了131米。没修好的占全长的 （）（） ________。
6.指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向________。
指针从“1”绕点O逆时针旋转到“9”，旋转了________度。
7.绕点O________时针旋转90°后变成 。
8.用直线上的点表示 25 ，1.6， 245 ， 205 四个数。
9.916 的分母扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分子应加上________。
10.李芳20分钟做3个航海模型。她平均每分钟做________个航海模型，每做一个航海模型需要________分钟。
11.把一根3m长的铁丝，平均截成8段，每段是全长的 （）（） ________，每段长________m。
12.一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a，b，c，d，e，f。已知a+f=76，那么b+e=________。
二、判断题（共8分）
13.飞驰的车轮在旋转，而车里的人在平移。（??? ）
14.把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 14 ，或每人分得一块饼的 34 。（??? ）
15.男生人数是女生人数的 34 ，则女生人数是男生人数的 43 。（??? ）
16.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（??? ）
17.57 的分数单位比 14 的分数单位大。（??? ）
18.风车绕点O顺时针旋转了90°。（??? ）
19.如果 b7 是假分数，那么b一定大于7。（??? ）
20.分母是最小的质数，这样的真分数只有一个。（??? ）
三、选择题（共10分）
21.分子相同的分数（??? ）。
A.?分数单位相同????????????????????B.?分数的大小相????????????????????C.?所含的分数单位的个数相同
22.大于 59 而又小于 79 的同分母分数有（??? ）。
A.?1个?????????????????????????????????????????B.?2个?????????????????????????????????????????C.?无数个
23.指针从12时逆时针旋转120°到（??? ）时。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?5
24.6年7个月是（??? ）。
A.?6.84年?????????????????????????????????????B.?6.7年?????????????????????????????????????C.?6712 年
25.一根绳子截成两段，第一段占总长的 25 ，第二段长 25 米，两段绳子比较（??? ）。
A.?第一段长??????????????????????????B.?第二段长??????????????????????????C.?两段一样长??????????????????????????D.?无法比较
26.下面的分数不能化成有限小数的是（??? ）。
A.?35???????????????????????????????????????????B.?83???????????????????????????????????????????C.?1940
27.小林喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的 14 ；加满温开水后，又喝了 14 杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了（??? ）杯温开水。
A.?14?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?114?????????????????????????????????????????D.?1
28.把3t重的货物平均分成7份，每份是（??? ）。
A.?17 t???????????????????????????????????????????B.?37 t???????????????????????????????????????????C.?37
29.如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（??? ）。
A.???????????????????B.??????????????????C.???????????????????D.?
30.下图是由两个正方形拼合成的长方形，图中阴影部分的面积是长方形面积的（??? ）。
A.?12?????????????????????????????????????????B.?38?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?37
四、算一算（共23分）
31.把下列分数化成最简分数。
① 1624 =
② 2665 =
③ 3468 =
④ 11121 =
⑤ 3660 =
32.分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ 78 =
⑥ 325 =
⑦ 1311 ≈
⑧ 27 ≈
33.将下列各组分数通分并比较大小。
（1）518 和 727 ?
（2）1116 、 712 、 23
（3）32 、 1922 和 3224
34.求出下列各题中两数的最大公因数和最小公倍数。
（1）14和42
（2）12和18
五、实践题（共9分）
35.
（1）画出图A绕点O顺时针旋转90度后的图B；
（2）以虚线为对称，画出图A的另一半图C；
（3）图C占它所在长方形的 14 ，请你画出这个长方形。
36.画出图形ABCED绕A点顺时针旋转90°后的图形，并标出C点旋转后的位置C'点。
六、解决问题（共20分）
37.先填一填，再想一想。
五年级广播操比赛中，五（1）班男生24人和女生18人分别排队，要使每排的人数相同，每排最多应排多少人？
（1）填一填：每排最多应排________人。
（2）我的想法是：________。
38.下图是一个等腰三角形（其中AC=BC），已知∠ACB=30°，那么它的度数是∠BAC的几分之几？（用最简分数表示）
39.人们知道废电池对环境和人类的危害，同学们为保护环境，举行收集废电池的活动。甲组7人收集了6千克，乙组8人收集了7千克，丙组6人收集了5千克。哪个小组平均每人收集的电池多？写出主要理由。
40.有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了 12 ；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了 25 。这个分数是多少？
41.花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要把红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
七、挑战题（附加10分）
42.下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115，仔细观察后回答问题：
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出的5个数的和是255，应该怎么框？（用彩笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）能框出和是200的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
答案解析部分
一、填空题（共30分）
1.【答案】 54；16；214；2.25
【考点】分数与除法的关系，假分数与带分数的互化，分数与小数的互化
【解析】【解答】根据分数与除法的关系，分母4×6=24，分子也要扩大6倍，变成现在的被除数，94=54÷24；
根据分数的基本性质，分子9×4=36，要使分数值不变，分母也要乘4，4×4=16，所以94=3616；
94=9÷4=214；
94=9÷4=2.25 。
故答案为：54；16；214；2.25 。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。?
2.【答案】 单位“1”；8；5；18；5；3
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】58表示把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份。它的分数单位是18 ， 有5个这样的分数单位。如果再加上3个这样的分数单位就等于1了。
故答案为：单位“1”；8；5；18；5；3。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；?
?把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位。
3.【答案】 310；740；1710；175；14；32
【考点】分数与除法的关系，最简分数的特征，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】30cm=30÷100=310m；175kg=175÷1000=740t；
17000m2=17000÷10000=1710公顷；3t400kg=3+400÷1000=175t；
250g=250÷1000=14kg；90分=90÷60=32时。
故答案为：310；740；1710；175；14；32。
【分析】此题主要考查了单位的换算，根据1m=100cm，1t=1000kg，1公顷=10000平方米，1kg=1000g，1时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
4.【答案】 >；<；>；<
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数和小数的大小比较
【解析】【解答】因为515=13=1339 ， 313=939 ， 1339＞939 ， 所以515＞313；?????
因为725=0.28，0.27＜0.28，所以0.27＜725；
因为89=6472 ， 78=6372 ， 6472＞6372 ， 所以89＞78； ??????
因为13=721 ， 37=921 ， 721＜921 ， 所以13＜37。
故答案为：＞；＜；＞；＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
5.【答案】 69200
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】（200-131）÷200
=69÷200
=69200
故答案为：69200。
【分析】已知要修的水泥路的全长与已经修好的长度，要求没修好的占全长的几分之几，（要修的水泥路的全长-已经修好的长度）÷要修的水泥路全长=没有修好的占全长的分率，据此列式解答。
6.【答案】 “3”；120
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向“3”；
指针从“1”绕点O逆时针旋转到“9”，旋转了120度。
故答案为：“3”；120。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，根据旋转的角度，判断旋转后的位置。
7.【答案】 逆
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 绕点O逆时针旋转90°后变成 。
故答案为：逆。
【分析】观察图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，观察对比可知，图形在绕点O逆时针旋转90°，据此解答。
8.【答案】
【考点】分数及其意义，分数与小数的互化
【解析】【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成5份，其中的1份是15或0.2，分子是几，就有几个15 ， 据此数一数即可找出各点的位置。
9.【答案】 18
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】916的分母扩大3倍，16×3=48，分子也要扩大3倍，9×3=27，增加27-9=18。
故答案为：18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
10.【答案】 320；203
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷20=320（个）；
20÷3=203（分钟）。
故答案为：320；203。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，做的航海模型总个数÷做的时间=平均每分钟做的个数；做模型用的总时间÷做的模型个数=每做一个航海模型需要的时间，据此列式解答。
11.【答案】 18；38
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷8=18；
3÷8=38（m）。
故答案为：18；38。
【分析】根据题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均截的段数=每段占全长的分率；这根铁丝的总长度÷平均截的段数=每段的长度，据此列式解答。
12.【答案】 28
【考点】因数的特点及求法，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可知，a=1，由a+f=76可知f=75，75的因数有1，3，5，15，25，75；所以b=3，e=25，b+e=28。
故答案为：28。
【分析】一个非0自然数都有1和它本身两个因数，按从小到大顺序排列因数时，第一个因数是1，最后一个因数是它自己，由此可得：a=1，由a+f=76可知f=75，然后按从小到大的顺序写出75的所有因数，即可推出b，e代表的数字，然后相加即可解答。
二、判断题（共8分）
13.【答案】 正确
【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象
【解析】【解答】 飞驰的车轮在旋转，而车里的人在平移，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
14.【答案】 正确
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】 把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 14 ，或每人分得一块饼的 34 ， 此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，把3块饼看作单位“1”，平均分给4个人，则每人分得3块饼的 14 ；也可以看成每人分得一块饼的 34 ， 据此判断。
15.【答案】 正确
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】 男生人数是女生人数的 34 ，则女生人数是男生人数的 43 ， 此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“ 男生人数是女生人数的 34”可知， 把男生人数看成3份，则女生人数看成4份；要求女生人数是男生人数的几分之几，女生人数÷男生人数，据此列式解答。
16.【答案】 正确
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 如果两个数的最大公因数是1，它们是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
17.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 57 的分数单位是17 ， 14 的分数单位是14 ， 17＜14 ， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小，据此对比。
18.【答案】 错误
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 ， 风车绕点O逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，根据图形的变化，判断旋转的方向与角度。
19.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 b7 是假分数，那么b大于或等于7，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
20.【答案】 正确
【考点】合数与质数的特征，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分母是最小的质数，这样的真分数只有12一个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最小的质数是2，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。
三、选择题（共10分）
21.【答案】 C
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 分子相同的分数，所含的分数单位的个数相同。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子相同的分数，所含的分数单位的个数相同。
22.【答案】 A
【考点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】 大于 59 而又小于 79 的同分母分数有1个：69。
故答案为：A。
【分析】同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
23.【答案】 B
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】 指针从12时逆时针旋转120°到8时。
故答案为：B。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，指针从12时逆时针旋转120°，逆时针旋转了4个大格，据此解答。
24.【答案】 C
【考点】分数与除法的关系，年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】 因为6年7个月=6+7÷12=6712年，所以6年7个月是6712年。
故答案为：C。
【分析】1年=12个月，将月化成年，除以进率12，据此解答。
25.【答案】 B
【考点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】1-25=35 ，
35＞25 ， 第二段长。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”-第一段占全长的分率=第二段占全长的分率，然后对比即可。
26.【答案】 B
【考点】有限小数与无限小数的认识与区分，分数与小数的互化
【解析】【解答】选项A，35的分母只有5这个质因数，能化成有限小数；
选项B，83的分母含有质因数3，这个分数不能化成有限小数；
选项C，1940的分母只含有质因数2和5，能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
27.【答案】 B
【考点】同分母分数加减法
【解析】【解答】小林总共喝了1+ 14 + 14 = 32 杯，其中纯果汁有1杯，所以喝了 12 杯温开水。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数加法的应用，把这杯纯果汁的总量看作单位“1”，用加法求出三次喝的总量，然后用三次喝的总量-纯果汁=喝的温开水的量，据此列式解答。
28.【答案】 B
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷7=37（t）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，货物的总质量÷平均分的份数=每份的质量，据此列式解答。
29.【答案】 D
【考点】作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是。
故答案为：D。
【分析】旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，没有改变本身的形状、大小与自身性质特征，旋转改变了图形的位置和方向，据此找出合适的图形。 ???????? ?????????
30.【答案】 B
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】（12+14）÷2
=34÷2
=38
故答案为：B。
【分析】观察图可知，左边的阴影部分三角形的底和高与正方形的边长相等，三角形的面积是正方形面积的12 ， 右边的阴影部分三角形的面积是正方形面积的14 ， 长方形的面积等于两个正方形的面积之和，将两个阴影部分占的分率相加，再除以2即可得到图中阴影部分的面积是长方形面积的几分之几，据此列式解答。
四、算一算（共23分）
31.【答案】 ① 1624=16÷824÷8=23；
② 2665=26÷1365÷13=25；
③ 3468=34÷3468÷34=12；
④ 11121=11÷11121÷11=111；
⑤ 3660=36÷1260÷12=35。
【考点】最简分数的特征
【解析】【分析】将分数化成最简分数的方法是约分，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到最简分数为止。
32.【答案】 解：①0.035= 7200
②0.25= 14
③3.24= 3625
④4.36= 4925
⑤ 78 =0.875
⑥ 325 = ?0.12
⑦ 1311 ≈ 1.18
⑧ 27 ≈0.29
【考点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； ?
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
33.【答案】 （1）解：因为518=1554 ， 727=1454 ， 1554＞1454 ， 所以518＞727。
（2）解：因为1116=3348 ， 712=2848 ， 23=3248 ， 3348＞3248＞2848 ， 所以1116＞23＞712。
（3）解：因为32=9966 ， 1922=9366 ， 3224=43=8866 ， 9966＞9366＞8866 ， 所以32＞1922＞3224。
【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
34.【答案】 （1）解：因为42÷14=3，所以42是14的倍数，14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42。
（2）解：因为12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】（1）存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
（2）用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
五、实践题（共9分）
35.【答案】 （1）
（2）
（3）
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，补全轴对称图形，作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（3）观察三角形C可知，它的底是1格，高是2格，则面积是1×2÷2=1，图C占它所在长方形的 14 ，则这个长方形的面积是4格，据此作图。
36.【答案】
【考点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。
六、解决问题（共20分）
37.【答案】 （1）6
（2）24和18的最大公因数是6
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】（1）24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3=6，每排最多应排6人；
（2）我的想法是：24和18的最大公因数是6 。
故答案为：（1）6；（2） 24和18的最大公因数是6 。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求每排最多应排几个人，就是求男生和女生的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
38.【答案】 解：（180°-30）÷2=75°
30°÷75°= 25
答：∠ACB的度数是∠BAC的 25 。
【考点】最简分数的特征，等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知等腰三角形的顶角度数，可以求出它的底角度数，（三角形的内角和-顶角度数）÷2=底角度数，然后用顶角度数÷底角度数=∠ACB度数是∠BAC的几分之几，据此列式解答。
39.【答案】 解：甲：6÷7= 67 （千克/人）
乙：7÷8= 78 （千克/人）
丙：5÷6= 56 （千克/人）
78 ＞ 67 ＞ 56
答：乙小组平均每人收集的电池多。
【考点】分数与除法的关系，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】根据题意可知，分别用除法求出每个小组平均每人收集的电池质量，然后对比即可解答。
40.【答案】 解：12=510 ，
25=410 ，
如果510是分子分母各加上1得到的，则原分数为49 ， 然后分子分母各减去1，得到38 ， 38≠25 ， 所以原分数为49不对；
如果410分子分母各减去1得到的，则原分数为511 ， 然后分子分母各加上1，得到612 ， 612=12 ， 所以原分数为511。
答：这个分数是511。
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据题意可知，先把12和25通分，可以得到510和410 ， 然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。
41.【答案】 解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72，48的最大公因数是2×2×2×3=24，所以最多可分成24束。
72÷24=3（枝）
48÷24=2（枝）
3+2=5（枝）
答：每束有5枝。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用红玫瑰的枝数÷最多可以分的束数+白玫瑰的枝数÷最多可以分的束数=每束花的枝数，据此列式解答。
七、挑战题（附加10分）
42.【答案】 （1）解：观察可以发现：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（2）解：255÷5=51，圈中间数是51，如图：
；
（3）解：不能，200÷5=40，40是偶数，表中无40。
（4）解：23、25、27、29、31、33、35、37以及和它们对应的下两行的数，都可以被框为中间数，所以共有：3×8=24（个） 。
【考点】数阵图中找规律的问题
【解析】【分析】（1）观察图可知，将框出的5个数相加，求出的和除以5，得到的是中间的数，也就是每次框出的5个数的和是中间数的5倍；
（2）根据上述规律，用5个数的和÷5=中间的数，然后用彩笔框出这5个数，据此解答；
（3）根据规律，可以求出中间的数，然后与表中的数据对比，如果是奇数，就可以框出来，如果是偶数，就不能；
（4）根据上述规律，可以推出23、25、27、29、31、33、35、37以及和它们对应的下两行的数，都可以被框为中间数，每行是8个数，一共有3行，所以一共可以框出3×8=24个大小不同的和，据此列式解答。