《图形的旋转》教学设计
教学目标：
（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学过程设计
◆认识旋转要素
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示机械表视频，请同学认真观察视频，看看机械手表的哪些部件在做旋转运动？这些不同的旋转背后，有哪些共同的特点？
引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新
①学生举例。
问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
②教师举例。
课件展示生活中的旋转现象。（动态）
高老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？
问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？
小结：旋转是物体绕某一个点或轴运动。
出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】
2．借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：仔细观察，这两幅图运动时有什么不同？（旋转的方向不同。）
问题2：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？
导入：通过观察风扇和风车的旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“3”到“6”。
问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：有相同的地方吗？
问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
（3）想象操作，加深理解。
问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？
【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】
◆感悟旋转性质
1．研究线段的旋转
（1）模拟操作。
问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？
展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（2）画中理解。
问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
（3）辨析深化
问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？
（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）
小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。
【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】
2．研究图形的旋转
（1）模拟操作，类比迁移。
教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？
请利用老师提供的活动三角形学具，在有方格的桌面操作。
（2）展开想象，激活思维。
问题2：如果继续绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？
学生回答后，课件动态演示风车形成过程。
【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】
◆巩固练习
1．课件出示练习题1。
（1）先出示左边的图，再出示右边的图。
教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？
预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90°。
教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？
（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。
2．课件出示练习题2。
先独立填一填，再集体反馈。
◆感受旋转的应用
1．欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：长方形旋转、等边三角形旋转、正方形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
2．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用
3.
数学与艺术的结合美
【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】
【教学反思】
一、根据试教情况，调整教学内容
本节课“图形的旋转”的教学内容是义务教育课标实验教科书《小学数学》五年级下册第一单元“图形的变换”的例3。一般教师在日常教学中习惯于把例3、例4放在一起学习。我在试讲时也是这样设计的，但是发现，如果在一节课内既要完成认识实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义及特征。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程（例3）。又要学会在方格纸上画出把三角形图形旋转90度后的图形（例4），40分钟不够用，很多环节只能行云流水，不能落实。所以将教学内容做了适当调整。在完成例3教学任务同时，精心选择“铅笔”这一学生耳熟能详的素材帮助学生建构概念，学生借助围棋盘的桌面为平面，同桌配合完成各种形式的“旋转”活动。然后再把铅笔想成线段，加入研究在方格纸上画线段旋转90°后的图形，为例4做孕伏。
二、注意丰富教材实例，解释概念本质
提起“旋转”一课，相信不少教师脑海中会立刻闪现出：转椅，风车、摩天轮在悠闲地转动。在第一学段的教材中提供的也正是这样一些实例。但是因为这些实例的局限性，影响概念的科学构建。通过前测我发现学生能够比较准确的判断生活中的旋转现象。但是通过进一步访谈，发现有的相当一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转，应该是平移”。分析其原因，由于在第一学段学习时，教材提供的具体实例都是物体围绕一个点或一个轴作整圆周运动，这样给部分学生造成认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转，即旋转就是转圈。实际钟摆的运动属于钟摆围绕一个点作局部的圆周运动,也应该属于旋转的范畴。
儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。小学阶段关于图形变换的教学定位在于积累感性体验，形成初步认识。如果选取例子不够典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本质，有时还可能产生歧义，不利于学生形成正确表象。
于是，我增加了一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等。
三、巧设教具，突破难点
钟摆运动方式是什么？使学生乃至我们教师都有困惑的问题。解决这个问题会加深学生对旋转含义的理解。该如何突破这个问题呢？我结合自制学具——细绳的一端系上一个白色的粉笔头,一只手捏住细绳的另一端慢慢地小幅度地摇晃，并在黑板上渐渐形成一个圆形的运动轨道(教师边摇晃粉笔边顺势在黑板上画出它的运动轨迹)，请学生说一说,通过刚才的观察，现在你觉得钟摆的运动方式是平移还是旋转？为什么？这时学生一致认为钟摆的运动方式应该是旋转，因为它是围绕一个点在做圆周运动，只是它旋转了其中的一小部分。钟摆可以分解成向左摆动时在做顺时针旋转，向右摆动时在做逆时针旋转。
我的再思考：本节课如何在教学实施中，根据课程标准学段目标，更好地从“衔接”着眼改进教学，能够使学生感悟。
图形的旋转图形上所有点的旋转。《图形的旋转》教学设计
教学内容：
教学目标:
(1)
知识与技能:
进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转
90
度后的图形。
(2)
过程与方法:
经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
(3)
情感态度价值观:
欣赏图形旋转变换所创造的美，
学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点:
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点:
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转
90
度后的图形。
教学过程：
一、创设情境，以旧引新
1、出示一些平移现象：这是我们学过的哪种运动现象？这有一个三角形，你能描述一下它的运动吗？你是从哪几方面来描述平移的？（方向和距离是平移的两个要素）。平移有什么特征？这个运动现象与上面运动一样吗？这是一种什么运动现象？（板书：旋转）
2、学生举例：你能举几个生活中的旋转现象吗?
3、教师举例：老师也收集了一些旋转现象，我们一起来看看。(出示课件)
这是什么在旋转？(看来旋转与我们的生活密不可分啊)
它们有一个共同的特点是什么？出示课题:
看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们来学习第五单元图形运动中的旋转现象，（板书：图形的）我们将从数学的角度来研究图形旋转到底有哪些特征。
呈现生活实例，引出研究问题
1、出示动态挂钟：我们生活中接触最多的就是钟表了，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动(板画指针和钟摆)。引导:
大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转呢？旋转与哪些要素有关呢？下面我们一起来研究。
2.
借助钟面指针，明确旋转三要素
1)
认识旋转要素——旋转方向。
同学们请看大屏幕，这有两个齿轮。请注意观察，两个齿轮在做什么运动?
蓝色的齿轮是怎么样运动的？你用手演示一下（出示旋转方向箭头）。大家一起跟着旋转；黃色的呢？
这两个齿轮旋转有什么不同?
（旋转的方向不同），这说明旋转与什么有关？（板书：方向）那我们看一下时钟是怎么旋转的？（用手演示一下）。哪个齿轮的旋转方向与钟表指针的旋转方向相同；和时针旋转的方向相同的叫顺时针旋转（画箭头板书：顺时针），用手演示。与时针旋转的方向相反的叫什么?
（画箭头板书：逆时针）用手演示。
先用手跟着物体旋转，你能象老师那样用箭头表示吗?说出是按什么方向的旋转？（后两个标在下面）。通过多种形式区分顺时针旋转和逆时针旋转，做顺时针和逆时针旋转的动作，上白板上演示和感受旋转的方向。
2)
认识旋转要素——旋转中心
旋转与方向有关，它还与什么有关呢？这有两个椭圆，大家注意观察，（出示旋转中心不同的椭圆经过旋转得到的美丽图案）。为什么同一个椭圆都是按顺时针旋转但形成的图形确不一样？（旋转中心不同），这说明旋转与什么有关？（板书：中心点）使学生认识到旋转的中心决定旋转后形成的图形。
3)认识旋转要素——旋转角度。
大家想不想知道旋转还与什么有关呢？那我们接着来研究。动态出示指针从“12”
到“1”、
从“12”
到“3”。
注意观察两个钟面上的指针分别是怎么旋转的?
任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
两个钟面上指针都是在顺时针旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗?
有相同的地方吗?
这说明旋转与什么有关？（画箭头和弧板书：角度）
你是怎么知道钟面上的指针旋转了
30°?
引导学生用旋转的三要素描述指针的旋转运动。
通过以上的研究，我们知道了旋转与哪些方面有关？这三个方面就是旋转的三要素，我们想描述一个物体或图形的旋转运动就要把这三要素说清楚。
小结:
一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是按什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
1)
出示钟面让学生描述指针的旋转。
2)
想象操作，加深理解。
这里有一个钟面，把指针如果从“6”拨到“12”，你知道是怎么旋转的吗?
一边演示一边说。指针只能从“6”顺时针旋转到“12”
吗?
（学生白板演示）
3)练习：描述车杆的活动。
4、明确旋转的含义
现在谁能说一说什么是旋转?
判断钟摆是不是做旋转运动?
钟摆的运动和荡秋千运动是一样的，你能用秋千说明一下这是平移还是旋转。（学生白板演示）
感悟旋转性质
研究线段的旋转
(1)
合作交流，模拟操作。我们能够清楚地描述指针的旋转了，
如果把指针看作一条线段，用
AB
来表示，想想看，线段绕着它的端点可以怎么旋转?
拿出一根小棒，用它来表示线段AB，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转?组长分工合作完成任务一
。
展示交流:
可以绕点A，也可以绕点
B;
可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（学生展台演示）
(2)画中理解；如果不借助小棒想象一下，
线段
AB
如果绕点
A
逆时针旋转
90
度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。（同桌检查）
(3)
辨析深化；谁愿意介绍一下自己是怎么画的?
观察旋转前后的线段，什么变了?
什么不变?
错例辨析:
这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看有什么问题?
(旋转中心错;
旋转方向错;
线段长度错)
研究面的旋转
模拟操作，类比迁移。由“线段的旋转”迁移到第二阶段“面的旋转”。线段的同学们掌握的非常好找，那这有个三角板，旋转三角形
AOB
绕点
O
顺时针旋转
90
度后，
得到的是什么样的图形呢?
请利用老师提供的活动三角形学具，在有方格纸上操作。完成任务二
(2)
展开想象，激活思维。讨论：在旋转的过程中，三角形的什么变了？什么没有变？
如果继续绕点
O
顺时针旋转
90
度
3
次，最终会旋转成一个什么图案?
巩固拓展
1、找出图形的旋转中心。
2、根据动画，口头描述字母E的旋转运动。
3、说出风车的旋转运动。
四、欣赏图案，感受旋转创造的美
同学们对旋转的知识掌握得好，让我们再次走进生活，一起感受旋转变换所创造的美。
1)静态呈现:
日常生活中的美丽图案。
2)动态呈现:
圆形旋转、香港区旗紫荆花
。
3)花样滑冰、芭蕾舞、千手观音舞美造型。
生活中处处透着数学的美，数学的美是一种规律的美，让我们从数学的角度发现和探索生活中的规律美，创造更美好的生活。
板书设计：图
形
的
旋
转
教学内容：
教学目标：
1、通过生活实例，使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2、通过观察、操作、想象、分析、经历图形旋转的过程，发展空间观念，学会在方格纸上画出一个简单图形旋转后的图形。
教学重点：
能够运用数学的语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转的特征。
教学难点：
能在方格纸上画出旋转后的图形。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们!还记得这是什么现象吗？(课件出示)
生：旋转现象。
师：你是怎样判断的？谁能举例说说？
生：1、2、3
生：这些图形都绕一个点旋转。
师：你观察得真仔细！
师小结：像摩天轮、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。
师：我们在二年级已经学过有关“旋转”的知识，今天我们继续来研究“图形的旋转”，板书课题《图形的旋转》
二、探究体验，经历过程
（一）认识旋转方向
师：请同学们仔细观察一下钟和水车是按怎样的方向旋转的，用右手模仿它们转一转。
生：钟是顺时针旋转的。
生：水车是逆时针旋转的。
师：同学们伸出你的手跟着老师一起来模仿有下吧！，顺时针旋转，逆时针旋转。
哪位同学能给大家来演示一下顺时针旋转。
（二）认识旋转三要素
师：刚才我们认识了顺时针旋转和逆时针旋转，请同学们观察下面两个钟面的指针有什么相同点和不同点。
生1：它们都是绕O点旋转。
生2：它们都是顺时针旋转。
生3：第1个指针旋转的角度比第2个指针旋转的角度小。
师：第1个钟的指针旋转了多少度？
生：30度。
师：为什么？
生：钟面有12大格共360度，每一小格30度。
师：你不仅观察得仔细，而且思维很缜密！而且还能用以前所学的知识来综合思考。
师：第2个钟的指针旋转了多少度？
生：90度。
师小结：在描述旋转现象时一定要注意这就是旋转三要素。（板书）
板书：旋转中心、旋转方向、旋转角度
（三）学习例1
师：请同学们观察钟面，谁能结合旋转三要素说一说钟面上的指针是如何变化的？
生1：指针从“12”旋转到“1”。（一个要素！）
生2：指针从“12”顺时针旋转到“1”。（两个要素）
生3：指针从“12”到“1”绕O点顺时针旋转30度。
师：回答得真好。说得可真完整！
师：谁还能像他这样完整的说一说？
从“12”到“1”，指针绕点O顺时针旋转30度。
师：请看，现在指针是怎样运动的？
生：从“1”到“3”指针绕点O顺时针旋转了60度。
师：你说得真好，给点掌声！谁能像他那样再说一说？
师：那从“3”到“6”，指针又是怎样运动的？
生：从“3”到“6”指针绕点O顺时针旋转了90度
师：还有谁能说一说？
师：看，下面指针还会怎样运动？
生：从“6”到“12”，指针绕点O顺时针旋转了180度。
师：你们观察得真仔细，表述得真清楚，还有谁有不同的想法？
生：从“6”到“12”，绕点O逆时针旋转了180度。
师：你真是一名爱思考的同学！你有一颗聪明的大脑。
师：刚才同学们观察并描述了指针的运动，你认为在描述时应注意什么问题？
生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
师：OK，你真聪明。
（四）做一做
师：看来大家都已经跟旋转的三要素成了好朋友，请同学们独立完成做一做，同桌相互说说，指名回答。
动手操作，感悟特征
（一）动手操作
师：1.
画出指针OA绕点O逆时针旋转90度后的图形。
（1）学生画图，画完后跟同桌说一说。
（2）全班交流。
A、电子白板展示学生作品。
B、课件演示成图的过程。
师：2.
画出指针OA绕点O顺时针旋转180度后的图形。
（1）学生独立画图。
（2）画完在四人小组内说一说。
师：刚才同学们都动手画了旋转的图形，你们认为画旋转的图形时应注意什么呢？
师小结：画旋转的图形应该注意绕中心点、旋转的方向和旋转的角度三个方面进行操作。（课件显示）
（二）感悟特征
1、出示例2.
师：同学们已经会画线段OA饶点O顺时针和逆时针旋转后的图形，你们想挑战三条线段饶点O同时旋转吗？我们熟悉的直角三角板就是由三条线段围成的封闭图形。
如图，将直角三角板固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90度，观察三角板的位置是如何变化的？
师：学生拿出直角三角板在方格纸上围绕直角顶点旋转。
（1）演示三角板的旋转。
（2）画三角板的旋转。
（2）同桌互相说一说三角板三条边位置变化的情况。
师：谁来说说你们的发现？
生：（1）旋转时点O的位置不变
（2）每旋转一次，三角板的两条直角边都绕O点顺时针旋转了90度。
（3）旋转后三角板的大小、形状不变，位置发生了改变。
巩固练习，能力提升。
师：看来，直角三角板的旋转同学们已经玩转了，请看（课件出示）
1.
风车转转转！
提问：（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了多少度？
（2）从图2到图3，风车绕点O逆时针旋转了多少度？
（3）风车旋转后，每个三角形有什么变化？
师小结：旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
2.
图案变变变！
师：下面的图案分别是由哪几个图形旋转而成的，（同学们在下面圈一圈）
生1
生2
生3
师：第3幅图还有不同的方法吗？
生：有。
师：请你说一说这幅图是什么图形旋转而成的。
3.
时钟摆摆摆！
（1）钟摆的位置是怎样变化的？
（2）学生独立完成，全班交流。
全班小结，目标回顾。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
生1
生2
生3
师：旋转在我们的生活中无处不在，就让我们用数学的眼睛，走进生活，去发现生活中更美妙的旋转现象吧！
板书设计
1、认识旋转的方向。
（1）顺时针旋转
（2）逆时针旋转
2、认识旋转的特征
（1）旋转是物体绕一个点或轴运动。
（2）旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（3）旋转后，中心点、图形或物体的形状、大小不变，位置变化。《图形的旋转》
教学目标:
(1)通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程，理解顺时针旋转和逆时针旋转
(1)会用规范的语言从位置、点、方向和角度四个方面描述图形的旋转
(3)欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案
(4)培养学生的空间观念和空间想象力
教学重点:由简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
教学难点:在方格纸上将简单图形旋转90°得到新的图形。
教学工具:多媒体课件等。
教学过程:
一、复习导入。
哪位同学能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。(举例)
从刚才同学们列举的实例中我们可以看到旋转在我们的生活中有着广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究--《图形的旋转》。
二、感受、体会、操作图形的旋转。
我们的身边有许多美丽的图形也都是利用旋转制作出来的。下面，让我们一起来欣赏两个图形的变换过程，仔细观察，看看它们之间有什么相同点，又有哪些不同之处?
相同点:都是由一个简单的图形绕着一点顺时针方向旋转而得到的。
不同点:所选用的简单图形不同。一个用的是椭圆形，一个用的是正六边形。
(我们把这个简单的图形叫做这个复杂图形的基本图形;把绕着的这一点叫做它的旋转点。)
板书:基本图形
旋转点
2、由简单到复杂。
让我们一起再来观察一个图形。为了有利于观察和研究，我们把它放在方格纸上。现在再仔细看看这个标志，你认为它是怎样绘制出来的?
把你的想法和同桌、前后桌的同学说一说。
全班交流:
图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到。
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到。
图形D可以看作图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到。
每一次旋转，都要求学生说清是哪个图形绕着哪一点怎样旋转的，旋转的角度是多少，得到了哪个图形?(绕着O点逆时针方向旋转也是可以的。如果图形A绕着O点逆时针方向旋转90°,那么应该得到的是哪个图形呢?)
3、由复杂到简单(分析复杂图形的形成过程)
其实在我们身边还有很多的物品和图案也都是通过对一个简单的图形进行旋转而制作出来的。下面就让我们一起来看一看。
仔细观察最后这个图形，认真思考，你认为它是怎样设计出来的?
(让学生到前面来指着说:一定要说清楚是哪个图形绕着哪个点旋转多少度而得到的。)
三、小组合作设计美丽的图形。
设计要求:
(1)每人从学具袋中任选一个图形作为基本图形。
(2)以这个图形的一个顶点为旋转点，使这个图形在方格纸上依次旋转90°得到一组新的图形。
(3)用水彩笔把你设计的新图形在方格纸上画出来。
2、展示作品。
四、总结。
五、板书设计。
