人教版七年级数学上册：2.2.4 整式的加减 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册：2.2.4 整式的加减 教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-24 16:02:56 | ||
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文档简介
课
题
2.2.4整式的加减
课
型
讲授课
授课时间
教案号
三维目标
知识与能力
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
情
感
态
度
与
价
值
观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值．
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号．
课时安排
2课时
教具
多媒体
预设教学方法
自学、引导发现
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
一、引入新课
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
复习巩固
提出问题多媒体出示问题
回答问题
探究新知
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．
探究航行问题，明确水流速度对实际速度的影响
出示问题
探究问题
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各
探究新知
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
解答过程按课本．
使学生透彻航行问题中有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
引导学生探究交流
探究交流
项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
变式训练
例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
用整式的加减法解决生活正的实际问题
教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．
学生独立思考，然后与同伴交流．
初步培养学生分类统筹的数学思想让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
小结与作业
例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒
abc大纸盒
1.5a2b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法．思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．再现本节知识要点，师生共同交流。
引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。
小结本节课内容，提出困惑
点拨：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
小结与作业
小结：本节课我们学校了哪些内容用整式的加减解决生活中的实际问题，顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度】3、几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
小结提高
引导学生小结
互助合作完成本节课小结
板书设计
§2.2.4
整式的加减去括号法则例题顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项小结与作业
课后反思
本节课的是整式的加减在实际问题中的应用，其中航行问题作为一个典型例题应该让学生在理解的基础上记忆航行问题的有关公式静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。然后在此基础上，完成课后练习中的飞行问题达到事半功倍的目的。本节课在时间的掌握上还有不足的地方，设计教学时时一共有4道例题，但由于时间分配不够合理，例题8没有完成。在今后的工作中应该精心设计教案，合理安排课堂时间，以期提高课堂效率。
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题
2.2.4整式的加减
课
型
讲授课
授课时间
教案号
三维目标
知识与能力
能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
情
感
态
度
与
价
值
观
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值．
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号．
课时安排
2课时
教具
多媒体
预设教学方法
自学、引导发现
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
一、引入新课
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
复习巩固
提出问题多媒体出示问题
回答问题
探究新知
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．
探究航行问题，明确水流速度对实际速度的影响
出示问题
探究问题
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各
探究新知
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
解答过程按课本．
使学生透彻航行问题中有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
引导学生探究交流
探究交流
项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
变式训练
例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
用整式的加减法解决生活正的实际问题
教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．
学生独立思考，然后与同伴交流．
初步培养学生分类统筹的数学思想让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
小结与作业
例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒
abc大纸盒
1.5a2b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法．思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．再现本节知识要点，师生共同交流。
引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。
小结本节课内容，提出困惑
点拨：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
学生活动
课堂生成
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
小结与作业
小结：本节课我们学校了哪些内容用整式的加减解决生活中的实际问题，顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度】3、几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
小结提高
引导学生小结
互助合作完成本节课小结
板书设计
§2.2.4
整式的加减去括号法则例题顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项小结与作业
课后反思
本节课的是整式的加减在实际问题中的应用，其中航行问题作为一个典型例题应该让学生在理解的基础上记忆航行问题的有关公式静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。然后在此基础上，完成课后练习中的飞行问题达到事半功倍的目的。本节课在时间的掌握上还有不足的地方，设计教学时时一共有4道例题，但由于时间分配不够合理，例题8没有完成。在今后的工作中应该精心设计教案，合理安排课堂时间，以期提高课堂效率。
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