(共17张PPT)
第２章 整式的加减
2．2 整式的加减
第1课时 合并同类项
知识点1：同类项
C
B
A
知识点2：合并同类项
4．(台州中考)计算2a－3a，结果正确的是（
）
A．－1
B．1
C．－a
D．a
5．下列合并同类项正确的是（
）
A．4a3＋3a3＝7a6
B．4a3－3a3＝1
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
C
C
3x
9a2
0
7．合并下列各式的同类项：
(1)15x＋4x－10x;
(2)－p2－p2－p2；
解：9x
解：－3p2
(3)6x－10x2＋12x2－5x；
解：2x2＋x
(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
解：3x2y－4xy2
8．已知多项式3－2x2＋3x＋3x2－5x－x2－7.
(1)合并该多项式中的同类项；
解：－2x－4
知识点3：合并同类项的应用
C
2n－2，2n＋2
6n
11．若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是(
)
A．八次多项式
B．四次多项式
C．次数不低于四次的整式
D．次数不高于四次的整式
12．(洛阳东升二中月考)如果多项式3x3－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为(
)
A．2
B．－2
C．2或－2
D．0
D
C
13．某服装店以每套a元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的8折出售，售完后，获得的利润是(
)
A．6a元
B．8a元
C．10a元
D．12a元
B
14．将多项式3x3y2－xy4＋6x4y3＋2x2y－5按x的降幂排列为_________
___________________________，按y的升幂排列为_________________
_________________________________．
6x4y3＋3x3y2＋2x2y－xy4－5
－5＋2x2y＋3x3y2＋6x4y3－xy4
16．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_________人．(用含有m的代数式表示)
17．把(a＋b)和(a－b)各看成一个字母，对下列各式合并同类项：
(1)1.2(a＋b)＋6(a－b)－(a＋b)－5(a－b)＋0.8(a＋b)；
解：2a
(2)6(a＋b)2－7(a＋b)－(a＋b)2＋(a＋b)－4(a＋b)2.
解：(a＋b)2－6(a＋b)
(2m＋3)
18．(例题2变式)先合并同类项，再求多项式的值：
(1)4a2－4a＋1－4＋12a－9a2，其中a＝－1；
解：原式＝－5a2＋8a－3，当a＝－1时，原式＝－16
19．把如图①的四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n
cm)的盒子底部，如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，试求图②中两块阴影部分的周长和．(共20张PPT)
第２章 整式的加减
2．2 整式的加减
第2课时 去括号
知识点1：去括号
1．下列各式中正确的是(
)
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
2．(安阳月考)－x＋y－z的相反数是(
)
A．－x－y＋z
B．x－y＋z
C．x＋y－z
D．x＋y＋z
D
B
3．下列运算正确的是(
)
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
4．去括号：
(1)a＋(b－c)＝_____________；
(2)a－(b－c)＝_____________；
(3)(a－b)＋(c－d)＝_____________；
(4)(a＋b)－(－c＋d)＝_____________．
D
a＋b－c
a－b＋c
a－b＋c－d
a＋b＋c－d
知识点2：去括号化简
5．化简－2a＋(2a－1)的结果是(
)
A．4a－1
B．－4a－1
C．1
D．－1
D
B
7．去括号，合并同类项：
(1)(x＋1)－(x－1)＝_________________＝______；
(2)－3(a＋b)＋(2a－b)＝
_____________________＝
______________．
x＋1－x＋1
2
－3a－3b＋2a－b
－a－4b
8．计算：
(1)(x－1)－(2x＋1)；
解：－x－2
(2)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；
解：－5b
(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
解：－2a2＋b2
(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6).
解：－2x2＋7xy－24
知识点3：去括号的简单应用
9．一个长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为(
)
A．3m＋n
B．2m＋2n
C．m＋n
D．m＋3n
C
11．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]得(
)
A．2y
B．2z
C．－2y
D．－2z
12．下列各式与x3－5x2－4x＋9相等的是(
)
A．(x3－5x2)－(－4x＋9)
B．x3－5x2－(4x＋9)
C．－(－x3＋5x2)－(4x－9)
D．x3＋9－(5x2－4x)
B
C
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为(
)
A．b－3a
B．－2a－b
C．2a＋b
D．－a－b
A
14．(1)若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是________；
(2)已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为_______．
－3
6
15．计算：
(1)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]；
解：4x2＋2x－1
解：4a2－5a
16．先化简，再求值：
(1)(4x2－3x)－2(x2＋2x－1)－(x2＋x－1)，其中x＝－3；
解：原式＝x2－8x＋3，当x＝－3时，原式＝36
17．(例题5变式)一艘轮船在武汉和南京两港之间航行，若轮船在静水中的航速为a千米/时，水流速度为12千米/时.
(1)轮船顺流航行5小时的行程是多少？
(2)轮船逆流航行4小时的行程是多少？
(3)两个行程相差多少？
解：(1)5(a＋12)千米 (2)4(a－12)千米 (3)5(a＋12)－4(a－12)＝(a＋108)千米
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
【探究】比较你得到的，你能总结添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3＋3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里．
【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为________.(共18张PPT)
第２章 整式的加减
2．2 整式的加减
第3课时 整式的加减
知识点1：整式的加减
D
B
A
D
5．化简：
(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝______________；
(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝
_______________．
6．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是______________________．
8mn－8n2
－5x2－2x＋2
6x2＋3xy＋y2
7．计算：
(1)2(－4y＋3)－(－5y－2)；
解：－3y＋8
(2)2(x＋3x2＋1)－3(2x2－x＋2)；
解：5x－4
(3)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]；
解：2a2－5b2＋5
(4)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2).
解：6a2＋2ab－6b2
知识点2：整式加减的应用
8．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花(
)
A．(a－b)元
B．(b－a)元
C．(a－5b)元
D．(5b－a)元
B
9．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是______________．
10．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费
_________________元．
4a＋6b
(1.8x＋4.6)
11．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(
)
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．无法确定
12．多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋xy)的值(
)
A．与x，y，z的大小无关
B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关
D．与x，y，z的大小都有关
C
A
13．(1)若a2＋ab＝4，ab＋b2＝－1，则a2＋2ab＋b2＝____，a2－b2＝____；
(2)已知2x－y＝5，那么5(y－2x)2－3(－y＋2x)的值是_________．
3
5
110
14．某校组织若干师生外出进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是_____________．
点拨：(45x＋20)－60(x－2－1)＝200－15x
200－15x
15．先化简，再求值：
17．小明在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A＋B”，误将“A＋B”看成了“A－B”，求得的结果是－7m2＋10m＋12.已知B＝4m2－5m－6，请求出正确答案．
解：由题意得A－(4m2－5m－6)＝－7m2＋10m＋12，所以A＝(－7m2＋10m＋12)＋(4m2－5m－6)＝－3m2＋5m＋6，所以A＋B＝(－3m2＋5m＋6)＋(4m2－5m－6)＝m2
18．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．
解：由题意知第二车间的人数为(2m－5)，第三车间的人数为(3m＋7)，所以(3m＋7)－[m＋(2m－5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人
