鲁教版（五四制）数学六年级上册 第四章 一元一次方程 达标检测卷（Word版 含答案）

第四章
一元一次方程
达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．x＝1
B.＋1＝0
C．3x＋y＝2
D．x2－1＝5x
2．下列等式变形正确的是(　　)
A．若a＝b，则a－3＝3－b
B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若＝，则b＝d
3．方程2x＋3＝7的解是(　　)
A．x＝5
B．x＝4
C．x＝3.5
D．x＝2
4．解方程－＝2，有下列四步，其中最先发生错误的是(　　)
A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12
B．4x＋2－x＋1＝12
C．3x＝9
D．x＝3
5．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(　　)
A．1
B.
C.
D．2
6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为(　　)
A．6
B．－6
C．12
D．－12
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　)
A．18
B．20
C．26
D．－26
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是(　　)
A．10x＋20＝100
B．10x－20＝100
C．20－10x＝100
D．20x＋10＝100
9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1.他看了一下书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
10．有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　)
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．
12．已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2
017的值为________．
13．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．
14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．
15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y，则可列方程为______________________．
16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55
cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　(2)5x＝3(x－4)；
(3)－x＝3－；
(4)－＝1.
20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．
21．下面是小红解方程－＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15
m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15
m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
23．用长60
m的篱笆围成一个长方形养鸡场(养鸡场的一边靠墙，墙长20
m)，如图．若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.
(1)若不利用墙，使围成的养鸡场的长比宽多6
m，求养鸡场的面积；
(2)不利用墙，若围成正方形、圆形养鸡场，分别求出养鸡场的面积，并猜想要使养鸡场的面积更大一些，最好围成什么形状．
24．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
答案
一、1.A　2.C　3.D　4.B　5.B　
6．B　7.C　8.A　9.B　10.D
二、11.－2　12.2
023
13．6　【点拨】：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.
14．69
15．10×＋x＝10x＋－27；10y＋2y＝10×2y＋y－27
16．6　17.340　18.20
cm
三、19.解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.
合并同类项，得3y＝9.
系数化为1，得y＝3.
(2)去括号，得5x＝3x－12.
移项，得5x－3x＝－12.
合并同类项，得2x＝－12.
系数化为1，得x＝－6.
(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．
去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.
移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.
合并同类项，得－13x＝26.
系数化为1，得x＝－2.
(4)原方程可化为－＝1.
去分母，得30x－7(17－20x)＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、合并同类项，得170x＝140.
系数化为1，得x＝.
20．解：解方程2－3(x＋1)＝0，
得x＝－，
则－3k－2＝2x的解为x＝－3，
代入得－3k－2＝－6，
解得k＝1.
21．解：有；①
正确的解题过程：
去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.
去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.
移项，得4x－5x＝6－2－1.
合并同类项，得－x＝3.
系数化为1，得x＝－3.
22．解：若该户一月份的用水量为15
m3，
则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，
而42＜58.5，
所以该户一月份的用水量超过15
m3.
设该户一月份的用水量为x
m3，
则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，
解得x＝20.
所以该户一月份的用水量为20
m3.
23．解：设AB＝x
m，根据题意，
得x＋x＋2x＝60，解得x＝15，
所以BC＝30
m>20
m.
所以不符合题意．
改进意见：
墙做养鸡场一边AD的一部分，
如图，设AB＝y
m，
此时可得方程2(y＋2y)－20＝60，
解得y＝，
所以AB＝
m.
则AD＝BC＝
m>20
m，符合题意．
(1)设宽为z
m，则长为(z＋6)
m.
由题意，得2(z＋6＋z)＝60.
解得z＝12，
则长为12＋6＝18(m)，
所以养鸡场的面积为12×18＝216(m2)．
(2)若围成正方形，
则其边长为60÷4＝15(m)，
所以面积为152＝225(m2)；
若围成圆形，则其半径为60÷2π＝(m)，
所以面积为π×＝≈286.6(m2)．
因为286.6>225，
所以要使养鸡场的面积更大一些，最好围成圆形．
24．解：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12－x)个学生，由题意得35x＋35×50%×(12－x)＝350，
解得x＝8，
则12－x＝12－8＝4.
故小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．