鲁教版（五四制）数学 六年级上册 第三章整式及其加减 达标检测卷（Word版 含答案）

第三章
达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是单项式的是(　　)
A．x2－1
B．a2b
C.
D.
2．单项式－a2b的系数和次数分别是(　　)
A.，3
B．－，3
C．－，4
D.，4
3．在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)
A．2x2y2
B．3y
C．xy
D．4x
4．如果多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么(　　)
A．a＝0，b＝3
B．a＝1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝1
5．下列去括号正确的是(　　)
A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
6．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　　)
A．(1－10%)(1＋15%)x万元
B．(1－10%＋15%)x万元
C．(x－10%)(x＋15%)万元
D．(1＋10%－15%)x万元
7．如图，阴影部分的面积是(　　)
A.xy
B.xy
C．6xy
D．3xy
8．已知－x＋3y＝5，则代数式5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为(　　)
A．80
B．－170
C．160
D．60
9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确答案是(　　)
A．2xy－5yz＋xz
B．3xy－8yz－xz
C．yz＋5xz
D．3xy－8yz＋xz
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n
cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)
A．4m
cm
B．4n
cm
C．2(m＋n)
cm
D．4(m－n)cm
二、填空题(每题3分，共24分)
11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．
12．如果单项式－x3y与xayb－1是同类项，那么(a－b)2
019＝________．
13．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．
14．三角形三边的长分别为(2x＋1)
cm，(x2－2)
cm和(x2－2x＋1)
cm，则这个三角形的周长是________．
15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m＝________．
16．已知a2－4ab＝1，3ab＋b2＝2，则整式3a2＋4b2的值是________．
17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是通话费在原有基础上每分下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来通话费的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
18．有一组按规律排列的式子(a≠0)：－a2，，－，，…，则第n个式子是____________．(n是正整数)
三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．先去括号，再合并同类项．
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；　　　　(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.
20.先化简，再求值：
(1)2x2－5x＋x2＋4x，其中x＝－3；
(2)(5a2－3b2)＋(a2＋b2)－(5a2＋3b2)，其中a＝－1，b＝1.
21．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值．
22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜出了小明的年龄．你能说出小刚是用什么办法猜对的吗？
23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1
000元，领带每条定价200元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元，若该客户按方案二购买，需付款________元；(用含x的式子表示)
(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算所花的钱．
24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中除半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
(1)游泳池和休息区的面积各是多少？
(2)绿地的面积是多少？
(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
答案
一、1.B　2.B　3.C　4.C　5.C　6.A　7.A　8.C
9．B　【点拨】：由题意可知原多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的答案为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.
10．B　【点拨】：设小长方形的长为a
cm，宽为b
cm，则a＋2b＝m.两块阴影部分的周长和为2m＋2(n－2b)＋2(n－a)＝2m＋2n－4b＋2n－2a＝2m＋4n－2(a＋2b)＝2m＋4n－2m＝4n(cm)，故选B.
二、11.a2－1　12.1
13．2b－2c　【点拨】：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.
14．2x2
cm　15.4
16．11　【点拨】：因为a2－4ab＝1，所以3a2－12ab＝3　①.
因为3ab＋b2＝2，所以12ab＋4b2＝8　②.
①＋②得3a2＋4b2＝11.
17．乙　【点拨】：设甲、乙两公司原来通话费的收费标准为每分b(b＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司通话费的收费标准为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元/分)，乙公司通话费的收费标准为(0.75b－a)元/分．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
18．(－1)n
三、19.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)
＝2a－5a＋3b＋4a－b
＝a＋2b.
(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn
＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn
＝11m2n.
20．解：(1)2x2－5x＋x2＋4x
＝(2＋1)x2＋(－5＋4)x
＝3x2－x.
当x＝－3时，原式＝3x2－x＝3×(－3)2－(－3)＝27＋3＝30.
(2)(5a2－3b2)＋(a2＋b2)－(5a2＋3b2)
＝5a2－3b2＋a2＋b2－5a2－3b2
＝a2－5b2.
当a＝－1，b＝1时，原式＝a2－5b2＝(－1)2－5×12＝1－5＝－4.
21．解：(1)因为A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，
所以A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.
因为(x＋2)2＋|y－3|＝0，
所以x＝－2，y＝3，
则A－2B＝－18＋9－1＝－10.
(2)因为A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y的值无关，
所以3x＋3＝0，解得x＝－1.
22．解：设小明的年龄是x岁，则2(x－5)－×2(x－5)＋11＝x＋6(小明说的这个数是x＋6)．
所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄．
23．解：(1)(200x＋16
000)；(180x＋18
000)
(2)当x＝30时，方案一花的钱为200×30＋16
000＝22
000(元)；方案二花的钱为180×30＋18
000＝23
400(元)，22
000＜23
400，所以按方案一购买较为合算．
(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱为20
000＋200×10×90%＝21
800(元)．(答案不唯一)
24．解：(1)游泳池的面积为mn；
休息区的面积为×π×＝πn2.
(2)绿地的面积为ab－mn－πn2.
(3)符合要求．理由如下：
由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.
所以－ab＝
b2－b2＞0.
所以ab－mn－πn2＞ab，
即小亮的设计符合要求．