小学数学人教版五年级上第六单元 多边形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上第六单元 多边形的面积 教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-24 00:00:00 | ||
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文档简介
第六单元 多边形的面积
本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式，知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
1．推导平行四边形的面积计算公式。
2．三角形面积公式的推倒过程。
3．理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。
1．平行四边形的面积 2课时
2．三角形的面积 2课时
3．梯形的面积 2课时
4．组合图形的面积 2课时
5．整理和复习 1课时
第1课时 平行四边形的面积(一)
教科书第87、88页的内容，练习十九的第1～4题。
1．通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2．让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3．培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4．使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
一、情景启发，明确目标
1．情景引入(出示课件)
师：这两个花坛哪一个大呢？(生自由说)我们已经知道长方形的面积是怎样算的，今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积。
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的？
二、合作探究，达成目标
1．借助方格，初步探究
课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。(每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。)
(1)检查学生数方格的情况，让学生完成教科书第87页的表格。
平行四边形
底 高 面积
6 4 24
长方形
长 宽 面积
6 4 24
(2)观察表格，你发现了什么？
学生讨论发现：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
猜测：平行四边形的面积＝底×高。
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎样研究它的面积呢？平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？
2．动手实践，深入探究
(1)小组合作，动手操作。
利用手中的平行四边形纸片和剪刀，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
(2)学生把剪拼的图形展示在黑板上。
学生汇报小组操作过程。谁愿意说说你们是怎么想的？
(3)课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
(4)观察并思考：(课件出示讨论题，并演示结论)
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
(5)交流反馈，引导学生得出结论：
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
教师板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示平行四边形的面积公式S＝ah。
(6)回顾反思，提升认识：
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形(新)长方形(旧)
3．解决问题，提升认识
课件出示：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
6×4＝24(平方米)
答：它的面积是24平方米。
添加不同的高，以强调底和高的相对应性。
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)平行四边形的面积公式( )，用字母表示为( )。
(2)平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是( )。
2．计算下面每个平行四边形的面积。
3．完成练习十九的第1、3、4题。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积的？还有什么问题吗？
第2课时 平行四边形的面积(二)
教科书第89、90页练习十九第5～11题。
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
能够灵活的运用公式解决生活中的相关问题。
一、情景启发，明确目标
出示教科书练习十九第5题，题中告诉了我们什么？要我们解决什么问题？你能解答吗？本节课我们继续研究平行四边形的问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．教科书练习十九第5题：一块平行四边形的麦田底长250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
变式练习，如果每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
引导学生先独立思考，自主完成，后进行比较，都是要先求出这块地的面积。
2．练习十九第6题：
a．你能找出图中的两个平行四边形吗？
b．它们的面积相等吗？为什么？
c．生计算每个平行四边形的面积。
d．你可以得出什么结论呢？(等底等高的平行四边形的面积相等。)
三、变式练习，检测目标
1．下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)
2．已知一个平行四边形的面积和底(如图)，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
3．练习十九第8题。
方框拉动后面积变小了，周长没有变，可以操作演示。学生讨论、交流后，独立完成，集体订正。
4．练习十九第11题。
通过观察，引导学生发现高没有变，底变成原来的一半，面积也是原来面积的一半，不需要求出高和底具体的数值。如果学生难理解，可以用举例的方法来推断。
四、评讲总结，升华目标
通过今天的学习，你觉得平行四边形的面积由什么条件决定的？什么条件下两个平行四边形的面积会相等？
在推导平行四边形面积的过程中，应给予学生充土分的时间和空间，通过让学生动手操作与交流使学生主动探索发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充于分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时点燃了学生创新的火花。
第3课时 三角形的面积(一)
教科书第91、92页的内容，练习二十第1～3题。
1．掌握三角形面积计算方法，能应用公式计算三角形面积，解决实际问题。
2．在自主探索中，经历三角形面积公式的推导过程。
3．让学生进一步感受转化在数学学习中的重要作用，体验自主学习和合作探究的乐趣。
掌握三角形面积计算方法，能应用公式计算三角形面积，解决实际问题。
理解三角形面积公式的推导过程。
相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
一、情景启发，明确目标
这节课我们就来一起学习三角形的面积。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
二、合作探究，达成目标
推导三角形面积计算公式。
1．如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积？能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？同桌先交流一下各自的想法。
汇报交流，你准备怎么办？
学生交流之后，引导学生动手实验。请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写。
学生自主探究，教师巡视搜集资源。
2．展示学生不同的做法：(学生边操作边讲解。)
(1)用直角三角形推导
用两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？怎样求三角形面积？
(引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。)
(2)用锐角或者钝角三角形推导。
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
对照拼成的图形，你发现了什么？引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
发现了什么？每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
3．归纳、总结公式。
(1)通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
4．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？(强化理解推导过程)
三角形面积＝底×高÷2
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。
5．运用公式解决问题，出示教科书第92页例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成。
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)两个完全一样的三角形能拼成一个( )或( )，平行四边形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )。用字母表示是( )。
(2)一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是( )。
(3)一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
(4)一个平行四边形的面积是48平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )。
(5)等底等高的平行四边形等于三角形面积的( )，三角形面积等于平行四边形面积的( )。
2．判断。
(1)三角形的面积等于底乘高。( )
(2)三角形的面积比平行四边形的面积小。( )
(3)一个三角形底是6厘米，高是2厘米，面积是12平方厘米。( )
(4)一个三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。( )
(5)同底等高的三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。( )
3．完成教科书第92页的“做一做”。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积公式的？还有什么问题吗？
第4课时 三角形的面积(二)
教科书第93、94页练习二十第4～10题。
1．让学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2．能运用公式解答有关的实际问题。
3．养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
能够灵活运用所学知识解决有关三角形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
1．出示教科书练习二十第4题，你从题中知道了哪些信息？要想求出种这片草坪需要多少钱，先要求出什么？请动笔做在书上。
2．请完成练习二十第5题，与第4题思路相同。
二、合作探究，达成目标
1．填空。
(1)三角形的面积＝________，用字母表示是________。
为什么公式中有一个“÷2”？
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是( )平方米，平行四边形的面积是( )平方米。
2．选择正确答案的序号填在括号里。
(1)一个三角形的底是6米，高是4米，它的面积是( )。
A．24米 B．12平方米
C．12米 D．24平方米
(2)两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．无法确定
(3)一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积( )。
A．扩大到原来的五倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的10倍
D．无法确定
(4)一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是( )cm。
A．8 B．32 C．16 D．无法确定
3．指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
4．练习二十第6题。
5．练习二十第8题：
(1)生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
(2)看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。
三、变式练习，检测目标
1．练习二十第7题。
学生试做，强调先用面积乘以2再除以底。
2．练习二十第9题。
熟练运用三角形面积公式分别求出对应的底，再求出周长。
3．练习二十第10题：求出涂色的三角形的面积。
48÷2÷2
四、评讲总结，升华目标
通过今天的学习，在运用三角形的面积解决实际问题时要注意什么？
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了让学生充分地动手实践这一理念，并体现了探究性教学的特点。具体体现如下：放手让学生自已利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。
第5课时 梯形的面积(一)
教科书第95、96页的内容，练习二十一第1～3题。
1．能应用已有的知识探索出梯形面积的计算公式，掌握梯形面积的计算方法。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
2．在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，进一步感受转化的重要作用。
3．进一步感受数学知识之间的内在联系，增强灵活运用知识解决实际问题的能力。
理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
理解梯形面积公式的推导过程。
剪刀、两个完全相同的梯形纸片。
一、情景启发，明确目标
课件出示教材主题图：
小轿车车窗的玻璃是什么形状的？
梯形的面积怎样计算呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．引导学生提出解决问题方向：
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
2．动手操作
提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，看哪组的方法最多。
(1)梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？
(2)转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。
3．公式推导：
思考：(1)拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？
(2)它们的面积又有什么关系？
(3)梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
4．通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
用字母表示梯形面积公式：
a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，S表示面积，梯形面积公式S＝(a＋b)× h÷2。
5．课件出示例3主题图，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图)，求它的面积。
学生试做，集体订正。
S＝(a＋b)h÷2
＝(36＋120)×135÷2
＝156×135÷2
＝10530(m2)
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)两个完全一样的梯形能拼成一个( )，拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的( )组成，所以梯形的面积等于( )。用字母表示是( )。
(2)一个梯形的上底是3.8m，下底是8m，高是2.5m，面积是( )。
(3)一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为( )。
(4)一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和是12米，则该梯形的高是( )米。
2．一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？
3．介绍教科书第96页的“你知道吗？”
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积的？还有什么问题吗？
第6课时 梯形的面积(二)
教科书第97、98页练习二十一的第4～11题。
1．通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生的学习兴趣。
运用所学知识，正确解答有关梯形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
出示练习二十一第4题。科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。机翼的面积是多少？
先求出一个梯形的面积再乘以2就能算出机翼的面积。提醒学生在计算时要细心。
二、合作探究，达成目标
1．解决练习二十一第5题，需找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。提醒学生先仔细
观察图，找出对应的条件，有的需要转化。可以找三名学生上台板演，其他学生独立完成，重点分析第2和第3个。
2．解决练习二十一第6题，靠墙的一边不需要篱笆。思考：篱笆长46米包含梯形的哪几条边？(上底，下底和高)图中的20米是梯形的高吗？
三、变式练习，检测目标
1．练习二十一第8题
算出圆木的总根数，圆木堆成一个梯形，用(顶层根数＋底层根数)× 层数÷2。
2．练习二十一第10题
这个果园共有果树多少棵？先求出什么？如果每棵树占地10平方米，实际就是求这块地有多少个10平方米，也就是有多少棵树。
3．练习二十一第11题
在一个梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
鼓励学生先独立思考，后汇报交流，展示学生不同的做法。
在图中画出一个最大的平行四边形，求剩下的面积，剩下的图形是什么形状？
4．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
5．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？
四、评讲总结，升华目标
今天你有什么收获？运用梯形的面积公式解决问题时需要注意什么？
“梯形的面积”一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算方法的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，具有一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。
第7课时 组合图形的面积
教科书第99页的内容，练习二十二第1～6题。
1．会把组合图形分解成学过的平面图形。
2．会计算一些比较简单的组合图形的面积。
3．培养学生认真观察、独立思考的能力，会解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
掌握组合图形面积的计算方法。
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
一、情景启发，明确目标
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
出示教科书第99页几种物品的平面图形，这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。
如何计算组合图形的面积呢？今天咱们就来共同研究一下组合图形的面积 。
二、合作探究，达成目标
出示教科书第99页例4，图中表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
学生试做，自主解决问题。
教师巡视，找出不同的方法板书。
展示交流学生不同的方法和思路，让学生自己讲解。
预设一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5(m2)
正方形面积＝5×5 ＝ 25(m2)
房子侧面面积＝25＋5 ＝30(m2)
预设二：两个梯形
梯形面积＝(5＋2＋5)×(5÷2)÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
＝15(m2)
房子侧面面积＝15×2＝30(m2)
预设三：拼成一个长方形
长方形面积＝(5＋2＋5)×(5÷2)
＝12×2.5
＝30(m2)
房子侧面面积＝长方形面积
预设四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝(5＋2)×5
＝7×5
＝35(m2)
两个三角形面积＝5×2÷2＝5(m2)
房子侧面面积＝35－5＝30(m2)
提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
三、变式练习，检测目标
1．练习二十二第1题，这块菜地的面积是多少平方米？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
2．练习二十二第2题，你能想出几种算法求出一面中队队旗的面积？
3．练习二十二第3题，正方形空心砖的面积是多少？
4．练习二十二4、5、6题，作为作业，课后集体订正。
四、评讲总结，升华目标
在计算组合图形的面积时 ，要注意什么？
在分割图形时，是不是任意分割都能计算出它们的面积？
在计算组合图形的面积时要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法。
在让学生动手操作、自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成已学过的图形，并通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。在这个环节中，学生基本上都能够运用分割法或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形。学生运用所学知识解决问题的能力有所提高，取得了良好的学习效果。
第8课时 不规则图形的面积
教科书第100页的内容，练习二十二第7～9题。
1．能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2．在估测不规则平面图形的面积中初步体会”四舍五入”的思想方法。
3．通过亲身经历估测活动的过程，发展学生的空间观念。
能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
如何把不规则图形转化为近似的基本图形。
一、情景启发，明确目标
师：请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
师：树叶真是千姿百态，五颜六色。今天，这节课我们就来研究怎样计算树叶的面积。
二、合作探究，达成目标
1．呈现问题
师：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
学生发表意见。
师：(出示课本例5)这是面积为1cm2的小方格，请你借助小方格来估计一下这片叶子的面积。
学生数方格。
师：可是叶子的形状是不规则的，怎么办呢？请各小组讨论一下。
2．尝试解答
师：怎样才能比较准确的求出这片叶子的面积呢？谁愿意说说自己的想法？
生：我们先把叶子的轮廓画在方格纸上，再数方格，满格的算1cm2，半格的2个算1cm2，两个数据相加就是叶子的面积。
生：也可以用透明的方格直接附在叶子上，数一数就能知道大概是多少。
师：你们估计一下这片叶子的面积大致在什么范围内？
生：18cm2～36cm2之间。
师：很好，同学们用数方格的方法求出面积，这种方法实际上就是用面积单位来测量，还有哪些小组也是用这种方法的？
师：请大家都用数方格的方法来试试。
学生试做。
师：这片叶子的面积大约是多少？
师：除了数方格这种方法，你还有不同的方法吗？
学生思考，可以小组内交流。
反馈不同的方法。
生：可以转化为近似的平行四边形来计算。
学生说出过程。
生：还可以转化为近似的长方形，左边移到右边。
师：割补转化也是数学解决问题的重要方法，同学们用这种方法也能求出叶子的面积。
3．总结方法
师：像叶子这类不规则的物体我们可以用什么方法求出面积？
学生交流。
我们可以通过数方格，大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去，或者两个半格算一个满格的方法来数，再计算；也可以把不规则的图形转化为近似的规则图形，通过面积公式来计算，求出较接近的范围值。
三、变式练习，检测目标
1．学生相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
2．完成练习二十二第7～9题。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何学习求不规则图形面积的？还有什么问题吗？回家再找一些不规则图形算出它的面积，我们下节课交流。
在教学过程中，让学生在操作活动中认识不规则图形的特点，并能运用所学知识解决日常生活中常见的不规则图形面积的计算问题，通过实践操作、合作交流。使学生积累了活动经验，发展了空间观念。
第9课时 整理和复习
教科书第103～105页内容。
1．能熟练地求出多边形的面积。
2．能解决生活中有关多边形面积的实际问题。
3．培养学生认真观察、独立思考的能力。
1．掌握并能熟练运用多边形的面积公式。
2．能解决生活中有关多边形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
1．同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？
2．你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
3．说出平面图形的面积计算公式。
二、合作探究，达成目标
同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形，你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
预设1：挖的方法
预设2：分的方法1(三角形加上梯形)
预设3：分的方法2(长方形加上梯形)
通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。
我们解决组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。
三、变式练习，检测目标
1．求面积。
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 7.5 6 10.2 24 上4.2 下6.7 上8 下12
高/cm 3.12 4.3 5.8 12.5 4 15
面积/cm2
2.练习二十三第5题
先设法求出每个图形的面积，再比较它们的面积。你有什么发现？学生间交流发现，使学生明晰：
图形形状不一样，面积也有可能相等；
面积相等的图形形状也不可能完全相同；
图形的形状与面积没有直接的关联性。
3．练习二十三第7题
学生讨论交流：先求什么，再求什么，最后求什么？独立完成集体订正。
4．练习二十三第9题
学生分组讨论交流，先求小树的面积，再求能剪几棵小树。
四、评讲总结，升华目标
通过今天的整理和复习，你有什么收获和疑问？与同学自由交流。
本节课主要是对多边形的面积这个单元的内容进行整理和复习。通过整理和复习，使学生加深又对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。本节课采用小组讨论的方式对本单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认识结构，促进学生对知识的整体把握。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让学生运用知识解决一些实际问题。由于本节课主要是针对全体学生的一次整理和复习，基础性较强，所以在教学设计上并没有出现太大难度的题型。因此让不同的学生都能在原有基础上有所进步这个目标的实现稍微有些欠缺，今后要加强这方面的改进。
本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式，知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
1．推导平行四边形的面积计算公式。
2．三角形面积公式的推倒过程。
3．理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。
1．平行四边形的面积 2课时
2．三角形的面积 2课时
3．梯形的面积 2课时
4．组合图形的面积 2课时
5．整理和复习 1课时
第1课时 平行四边形的面积(一)
教科书第87、88页的内容，练习十九的第1～4题。
1．通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2．让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3．培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4．使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
一、情景启发，明确目标
1．情景引入(出示课件)
师：这两个花坛哪一个大呢？(生自由说)我们已经知道长方形的面积是怎样算的，今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积。
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的？
二、合作探究，达成目标
1．借助方格，初步探究
课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。(每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。)
(1)检查学生数方格的情况，让学生完成教科书第87页的表格。
平行四边形
底 高 面积
6 4 24
长方形
长 宽 面积
6 4 24
(2)观察表格，你发现了什么？
学生讨论发现：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
猜测：平行四边形的面积＝底×高。
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎样研究它的面积呢？平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？
2．动手实践，深入探究
(1)小组合作，动手操作。
利用手中的平行四边形纸片和剪刀，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。
(2)学生把剪拼的图形展示在黑板上。
学生汇报小组操作过程。谁愿意说说你们是怎么想的？
(3)课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
(4)观察并思考：(课件出示讨论题，并演示结论)
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
(5)交流反馈，引导学生得出结论：
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
教师板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示平行四边形的面积公式S＝ah。
(6)回顾反思，提升认识：
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形(新)长方形(旧)
3．解决问题，提升认识
课件出示：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
6×4＝24(平方米)
答：它的面积是24平方米。
添加不同的高，以强调底和高的相对应性。
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)平行四边形的面积公式( )，用字母表示为( )。
(2)平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是( )。
2．计算下面每个平行四边形的面积。
3．完成练习十九的第1、3、4题。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积的？还有什么问题吗？
第2课时 平行四边形的面积(二)
教科书第89、90页练习十九第5～11题。
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
能够灵活的运用公式解决生活中的相关问题。
一、情景启发，明确目标
出示教科书练习十九第5题，题中告诉了我们什么？要我们解决什么问题？你能解答吗？本节课我们继续研究平行四边形的问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．教科书练习十九第5题：一块平行四边形的麦田底长250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
变式练习，如果每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
引导学生先独立思考，自主完成，后进行比较，都是要先求出这块地的面积。
2．练习十九第6题：
a．你能找出图中的两个平行四边形吗？
b．它们的面积相等吗？为什么？
c．生计算每个平行四边形的面积。
d．你可以得出什么结论呢？(等底等高的平行四边形的面积相等。)
三、变式练习，检测目标
1．下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)
2．已知一个平行四边形的面积和底(如图)，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
3．练习十九第8题。
方框拉动后面积变小了，周长没有变，可以操作演示。学生讨论、交流后，独立完成，集体订正。
4．练习十九第11题。
通过观察，引导学生发现高没有变，底变成原来的一半，面积也是原来面积的一半，不需要求出高和底具体的数值。如果学生难理解，可以用举例的方法来推断。
四、评讲总结，升华目标
通过今天的学习，你觉得平行四边形的面积由什么条件决定的？什么条件下两个平行四边形的面积会相等？
在推导平行四边形面积的过程中，应给予学生充土分的时间和空间，通过让学生动手操作与交流使学生主动探索发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充于分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时点燃了学生创新的火花。
第3课时 三角形的面积(一)
教科书第91、92页的内容，练习二十第1～3题。
1．掌握三角形面积计算方法，能应用公式计算三角形面积，解决实际问题。
2．在自主探索中，经历三角形面积公式的推导过程。
3．让学生进一步感受转化在数学学习中的重要作用，体验自主学习和合作探究的乐趣。
掌握三角形面积计算方法，能应用公式计算三角形面积，解决实际问题。
理解三角形面积公式的推导过程。
相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
一、情景启发，明确目标
这节课我们就来一起学习三角形的面积。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
二、合作探究，达成目标
推导三角形面积计算公式。
1．如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积？能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？同桌先交流一下各自的想法。
汇报交流，你准备怎么办？
学生交流之后，引导学生动手实验。请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写。
学生自主探究，教师巡视搜集资源。
2．展示学生不同的做法：(学生边操作边讲解。)
(1)用直角三角形推导
用两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？怎样求三角形面积？
(引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。)
(2)用锐角或者钝角三角形推导。
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
对照拼成的图形，你发现了什么？引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
发现了什么？每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
3．归纳、总结公式。
(1)通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
4．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？(强化理解推导过程)
三角形面积＝底×高÷2
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。
5．运用公式解决问题，出示教科书第92页例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成。
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)两个完全一样的三角形能拼成一个( )或( )，平行四边形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )。用字母表示是( )。
(2)一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是( )。
(3)一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
(4)一个平行四边形的面积是48平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )。
(5)等底等高的平行四边形等于三角形面积的( )，三角形面积等于平行四边形面积的( )。
2．判断。
(1)三角形的面积等于底乘高。( )
(2)三角形的面积比平行四边形的面积小。( )
(3)一个三角形底是6厘米，高是2厘米，面积是12平方厘米。( )
(4)一个三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。( )
(5)同底等高的三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。( )
3．完成教科书第92页的“做一做”。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积公式的？还有什么问题吗？
第4课时 三角形的面积(二)
教科书第93、94页练习二十第4～10题。
1．让学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2．能运用公式解答有关的实际问题。
3．养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
能够灵活运用所学知识解决有关三角形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
1．出示教科书练习二十第4题，你从题中知道了哪些信息？要想求出种这片草坪需要多少钱，先要求出什么？请动笔做在书上。
2．请完成练习二十第5题，与第4题思路相同。
二、合作探究，达成目标
1．填空。
(1)三角形的面积＝________，用字母表示是________。
为什么公式中有一个“÷2”？
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是( )平方米，平行四边形的面积是( )平方米。
2．选择正确答案的序号填在括号里。
(1)一个三角形的底是6米，高是4米，它的面积是( )。
A．24米 B．12平方米
C．12米 D．24平方米
(2)两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．无法确定
(3)一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积( )。
A．扩大到原来的五倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的10倍
D．无法确定
(4)一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是( )cm。
A．8 B．32 C．16 D．无法确定
3．指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
4．练习二十第6题。
5．练习二十第8题：
(1)生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
(2)看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。
三、变式练习，检测目标
1．练习二十第7题。
学生试做，强调先用面积乘以2再除以底。
2．练习二十第9题。
熟练运用三角形面积公式分别求出对应的底，再求出周长。
3．练习二十第10题：求出涂色的三角形的面积。
48÷2÷2
四、评讲总结，升华目标
通过今天的学习，在运用三角形的面积解决实际问题时要注意什么？
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了让学生充分地动手实践这一理念，并体现了探究性教学的特点。具体体现如下：放手让学生自已利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。
第5课时 梯形的面积(一)
教科书第95、96页的内容，练习二十一第1～3题。
1．能应用已有的知识探索出梯形面积的计算公式，掌握梯形面积的计算方法。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
2．在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，进一步感受转化的重要作用。
3．进一步感受数学知识之间的内在联系，增强灵活运用知识解决实际问题的能力。
理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
理解梯形面积公式的推导过程。
剪刀、两个完全相同的梯形纸片。
一、情景启发，明确目标
课件出示教材主题图：
小轿车车窗的玻璃是什么形状的？
梯形的面积怎样计算呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．引导学生提出解决问题方向：
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
2．动手操作
提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，看哪组的方法最多。
(1)梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？
(2)转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。
3．公式推导：
思考：(1)拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？
(2)它们的面积又有什么关系？
(3)梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
4．通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
用字母表示梯形面积公式：
a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，S表示面积，梯形面积公式S＝(a＋b)× h÷2。
5．课件出示例3主题图，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图)，求它的面积。
学生试做，集体订正。
S＝(a＋b)h÷2
＝(36＋120)×135÷2
＝156×135÷2
＝10530(m2)
三、变式练习，检测目标
1．填空。
(1)两个完全一样的梯形能拼成一个( )，拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的( )组成，所以梯形的面积等于( )。用字母表示是( )。
(2)一个梯形的上底是3.8m，下底是8m，高是2.5m，面积是( )。
(3)一个梯形的上底、下底和为20，高为7，则该梯形的面积为( )。
(4)一个梯形的面积是24平方米，它的上底下底的和是12米，则该梯形的高是( )米。
2．一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？
3．介绍教科书第96页的“你知道吗？”
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积的？还有什么问题吗？
第6课时 梯形的面积(二)
教科书第97、98页练习二十一的第4～11题。
1．通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生的学习兴趣。
运用所学知识，正确解答有关梯形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
出示练习二十一第4题。科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。机翼的面积是多少？
先求出一个梯形的面积再乘以2就能算出机翼的面积。提醒学生在计算时要细心。
二、合作探究，达成目标
1．解决练习二十一第5题，需找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。提醒学生先仔细
观察图，找出对应的条件，有的需要转化。可以找三名学生上台板演，其他学生独立完成，重点分析第2和第3个。
2．解决练习二十一第6题，靠墙的一边不需要篱笆。思考：篱笆长46米包含梯形的哪几条边？(上底，下底和高)图中的20米是梯形的高吗？
三、变式练习，检测目标
1．练习二十一第8题
算出圆木的总根数，圆木堆成一个梯形，用(顶层根数＋底层根数)× 层数÷2。
2．练习二十一第10题
这个果园共有果树多少棵？先求出什么？如果每棵树占地10平方米，实际就是求这块地有多少个10平方米，也就是有多少棵树。
3．练习二十一第11题
在一个梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
鼓励学生先独立思考，后汇报交流，展示学生不同的做法。
在图中画出一个最大的平行四边形，求剩下的面积，剩下的图形是什么形状？
4．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
5．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是多少平方厘米？
四、评讲总结，升华目标
今天你有什么收获？运用梯形的面积公式解决问题时需要注意什么？
“梯形的面积”一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算方法的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，具有一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。
第7课时 组合图形的面积
教科书第99页的内容，练习二十二第1～6题。
1．会把组合图形分解成学过的平面图形。
2．会计算一些比较简单的组合图形的面积。
3．培养学生认真观察、独立思考的能力，会解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
掌握组合图形面积的计算方法。
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
一、情景启发，明确目标
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
出示教科书第99页几种物品的平面图形，这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。
如何计算组合图形的面积呢？今天咱们就来共同研究一下组合图形的面积 。
二、合作探究，达成目标
出示教科书第99页例4，图中表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
学生试做，自主解决问题。
教师巡视，找出不同的方法板书。
展示交流学生不同的方法和思路，让学生自己讲解。
预设一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5(m2)
正方形面积＝5×5 ＝ 25(m2)
房子侧面面积＝25＋5 ＝30(m2)
预设二：两个梯形
梯形面积＝(5＋2＋5)×(5÷2)÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
＝15(m2)
房子侧面面积＝15×2＝30(m2)
预设三：拼成一个长方形
长方形面积＝(5＋2＋5)×(5÷2)
＝12×2.5
＝30(m2)
房子侧面面积＝长方形面积
预设四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝(5＋2)×5
＝7×5
＝35(m2)
两个三角形面积＝5×2÷2＝5(m2)
房子侧面面积＝35－5＝30(m2)
提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
三、变式练习，检测目标
1．练习二十二第1题，这块菜地的面积是多少平方米？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
2．练习二十二第2题，你能想出几种算法求出一面中队队旗的面积？
3．练习二十二第3题，正方形空心砖的面积是多少？
4．练习二十二4、5、6题，作为作业，课后集体订正。
四、评讲总结，升华目标
在计算组合图形的面积时 ，要注意什么？
在分割图形时，是不是任意分割都能计算出它们的面积？
在计算组合图形的面积时要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法。
在让学生动手操作、自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成已学过的图形，并通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。在这个环节中，学生基本上都能够运用分割法或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形。学生运用所学知识解决问题的能力有所提高，取得了良好的学习效果。
第8课时 不规则图形的面积
教科书第100页的内容，练习二十二第7～9题。
1．能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2．在估测不规则平面图形的面积中初步体会”四舍五入”的思想方法。
3．通过亲身经历估测活动的过程，发展学生的空间观念。
能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
如何把不规则图形转化为近似的基本图形。
一、情景启发，明确目标
师：请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
师：树叶真是千姿百态，五颜六色。今天，这节课我们就来研究怎样计算树叶的面积。
二、合作探究，达成目标
1．呈现问题
师：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
学生发表意见。
师：(出示课本例5)这是面积为1cm2的小方格，请你借助小方格来估计一下这片叶子的面积。
学生数方格。
师：可是叶子的形状是不规则的，怎么办呢？请各小组讨论一下。
2．尝试解答
师：怎样才能比较准确的求出这片叶子的面积呢？谁愿意说说自己的想法？
生：我们先把叶子的轮廓画在方格纸上，再数方格，满格的算1cm2，半格的2个算1cm2，两个数据相加就是叶子的面积。
生：也可以用透明的方格直接附在叶子上，数一数就能知道大概是多少。
师：你们估计一下这片叶子的面积大致在什么范围内？
生：18cm2～36cm2之间。
师：很好，同学们用数方格的方法求出面积，这种方法实际上就是用面积单位来测量，还有哪些小组也是用这种方法的？
师：请大家都用数方格的方法来试试。
学生试做。
师：这片叶子的面积大约是多少？
师：除了数方格这种方法，你还有不同的方法吗？
学生思考，可以小组内交流。
反馈不同的方法。
生：可以转化为近似的平行四边形来计算。
学生说出过程。
生：还可以转化为近似的长方形，左边移到右边。
师：割补转化也是数学解决问题的重要方法，同学们用这种方法也能求出叶子的面积。
3．总结方法
师：像叶子这类不规则的物体我们可以用什么方法求出面积？
学生交流。
我们可以通过数方格，大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去，或者两个半格算一个满格的方法来数，再计算；也可以把不规则的图形转化为近似的规则图形，通过面积公式来计算，求出较接近的范围值。
三、变式练习，检测目标
1．学生相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
2．完成练习二十二第7～9题。
四、评讲总结，升华目标
回顾一下，今天我们是如何学习求不规则图形面积的？还有什么问题吗？回家再找一些不规则图形算出它的面积，我们下节课交流。
在教学过程中，让学生在操作活动中认识不规则图形的特点，并能运用所学知识解决日常生活中常见的不规则图形面积的计算问题，通过实践操作、合作交流。使学生积累了活动经验，发展了空间观念。
第9课时 整理和复习
教科书第103～105页内容。
1．能熟练地求出多边形的面积。
2．能解决生活中有关多边形面积的实际问题。
3．培养学生认真观察、独立思考的能力。
1．掌握并能熟练运用多边形的面积公式。
2．能解决生活中有关多边形面积的实际问题。
一、情景启发，明确目标
1．同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？
2．你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
3．说出平面图形的面积计算公式。
二、合作探究，达成目标
同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形，你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
预设1：挖的方法
预设2：分的方法1(三角形加上梯形)
预设3：分的方法2(长方形加上梯形)
通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。
我们解决组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。
三、变式练习，检测目标
1．求面积。
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 7.5 6 10.2 24 上4.2 下6.7 上8 下12
高/cm 3.12 4.3 5.8 12.5 4 15
面积/cm2
2.练习二十三第5题
先设法求出每个图形的面积，再比较它们的面积。你有什么发现？学生间交流发现，使学生明晰：
图形形状不一样，面积也有可能相等；
面积相等的图形形状也不可能完全相同；
图形的形状与面积没有直接的关联性。
3．练习二十三第7题
学生讨论交流：先求什么，再求什么，最后求什么？独立完成集体订正。
4．练习二十三第9题
学生分组讨论交流，先求小树的面积，再求能剪几棵小树。
四、评讲总结，升华目标
通过今天的整理和复习，你有什么收获和疑问？与同学自由交流。
本节课主要是对多边形的面积这个单元的内容进行整理和复习。通过整理和复习，使学生加深又对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。本节课采用小组讨论的方式对本单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认识结构，促进学生对知识的整体把握。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让学生运用知识解决一些实际问题。由于本节课主要是针对全体学生的一次整理和复习，基础性较强，所以在教学设计上并没有出现太大难度的题型。因此让不同的学生都能在原有基础上有所进步这个目标的实现稍微有些欠缺，今后要加强这方面的改进。