人教版七年级数学上册2.2整式的加减（4）-导学案（word版含答案）

2.2整式的加减(4)
备课时间： 授课时间： 授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：掌握整式加减的一般步骤；掌握代数式的求值问题.
2、过程与方法：经历总结整式加减的一般步骤的过程，体会转化的思想.
3、情感态度与价值观：积极投入，激情展示，做最佳自己.
学习重点：会进行整式的加减运算.
学习难点：熟练地进行化简求值.
学习方法：自主、合作、探究、展示.
一、自主学习：
自主学习68—70页.
例1 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米
归纳：一般的，几个整式相加减，如果 ，然后__________.
例2、先化简，再求值，其中.
解：原式=6xy-
=6xy-3x 2x 4xy 1 (填“符号”)
= -x+2xy-1
当时，原式= =
提示：去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项。
此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解。
二、合作探究、交流展示：
1、减去等于的整式是（ ）

2、试用含x的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。
3、计算：（1） （2）
4、先化简再求值..其中.
三、拓展延伸：
个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。
四、达标检测：
1、一个多项式与的和是，则这个多项式为___________.
2、当时，的值是_____________.
3、计算：（1） x-[3x-2(1＋2x)]
(2)
4、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。
五、教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
例1 解(1)2?(1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac)
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac???????????????????????
=8ab+10bc+8ac(平方厘米)?????????????????????????????????答：做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方厘米?????????????
(2)2?(1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)?2(ab+bc+ac)?????
=6ab+8bc+6ac?2ab+2bc+2ac??????????????????????????????????????????????
=4ab+6bc+4ac(平方厘米)?????????????????????????????????答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)平方厘米??????
归纳：有括号就先去括号，再合并同类项
例2、+，-，-，-1+2×1×2-1 ，2
二、合作探究、交流展示：
1、B 2、（3x+x）x+2x=4x2x 3、计算：（1）-5a （2）
4、解：原式=4xy?[6xy?(8xy?4)?xy]+1
=4xy?(6xy?8xy+4?xy)+1
=4xy?6xy+8xy?4+xy+1
=5xy+2xy?3，把代入上式得：原式=5xy+2xy?3=-
三、拓展延伸：
解答：答案：99a-99c.
∵百位数字×100为100a，十位数字×10为10b．
∴则这个三位数是：100a+10b+c，
∵百位数字×100为100c，十位数字×10为10b．
∴则这个三位数是：100c+10b+a，
∴100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c.
故答案为：99a-99c.
四、达标检测：
1、 2、10 3、计算：（1）2x＋2 (2)
4、解答：
∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，
∴第二队植的树的棵数为2a+8，
第三队植的树的棵数为(2a+8)÷2?6=a?2.
∴三队共植树的棵数=a+(2a+8)+(a?2)=4a+6，
当a=100时,4a+6=406(棵)，
答：三队共植树(4a+6)棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵。