人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）-导学案（word版含答案）

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
备课时间： 授课时间： 授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3、情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.
学习重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程.
学习难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.
学习方法：自主、合作、探究、展示.
一、自主学习：
1.同类项的概念：含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。
2.合并同类项:合并同类项时,把 相加减,字母和字母的指数 .
3.教材86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
①设未知数：设前年购买计算机x台.
②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③列方程：x＋2x＋4x=140
④怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？
根据分配律，可以把含 x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
⑤以上解方程“合并”起了什么作用？
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
二、合作探究、交流展示：
例1.解下列方程：
（1）2x- x =6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
（3）-3x+0.5x=10 (4) 7x-4.5x=2.5×3-5.
解：
三、拓展延伸：
例2.有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，......其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数各是多少？
四、课堂检测：
1.解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18 (2)13x-15x+x=-3
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)b- b+b= ╳6-1
2.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
五、教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
1.字母；指数
2.同类项的系数；均不变
3.略
二、合作探究、交流展示：
例1.（1）2x- x =6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
-=-2 10x-4x=-78
x=4 6x=-78
x=-13
（3）-3x+0.5x=10 (4) 7x-4.5x=2.5×3-5.
解： -2.5x=10 2.5x=7.5-5
x=-4 x=1
三、拓展延伸：
例2.解答：设这三个相邻数为?x,?3x,(?3)×(?3x)=9x，
根据题意得?x+(?3x)+9x=?1701???????
7x=?1701
x=?243
?3x=729??9x=?2187?????????????????
答：这三个数分别是?243，729，?2187.
四、课堂检测：
1.解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18 (2)13x-15x+x=-3
9x=18 -x=-3
X=2 x=3
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)b- b+b= ╳6-1
6.5y=-6.5 3b-4b+6b=24-6
y=-1 5b=18
b=
2.解答：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，
依题意得：x+2x+14x=25500
解得：x=1500
∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000
答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台。