人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）-导学案（word版含答案）

3.2解一元一次方程(一)----合并同类项与移项
备课时间： 授课时间： 授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：掌握解ax+c=bx+d类型的一元一次方程的一般方法，理解移项的定义，体会移项产生的过程，领悟移项的实质，在解方程中能正确地移项.
2、过程与方法：体会等式变形中的化归思想，进一步体会方程模型思想.
3、情感态度与价值观：体会方程的应用价值.
学习重点：掌握解ax+c=bx+d类型的一元一次方程的一般方法.
学习难点：列一元一次方程.
学习方法：自主、合作、探究、展示.
一、自主学习：
1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
分析：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 本，加上剩余的 本，这批书共有 本；
每人分4本，需要 本，减去缺少的 本， 这批书共有 本.
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。
因此可列得方程： 。
问题1：方程3x+20=4x-25与方程x+2x+4x=140有何不同？
（从 “=”两边中所含的项的不同去思考）
问题2：如何才能使方程3x+20=4x-25向ax+bx=c的形式转化？(利用等式的性质)
问题3：观察原方程3x+20=4x-25和新得到的方程3x-4x=-25-20之间，你有什么发现？
2.像上面那样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做_______。
3.移项要注意：先 ，再 .
4.填空：
（1）2x+5=6移项，得2x=6 . （2）-3x=7-2x移项，得-3x =7.
（3）5x+4=3x-6移项，得5x =-6 .（4）x-3=-2x+7移项，得 .
二、合作探究、交流展示：
例1： 解下列方程：
（1）3x+7=32-2x （2）x-3= x +1
解：移项， 得_______________ 移项，得______________
合并同类项，得 ________________ 合并同类项。得____________
系数化为1，得__________________ 系数化为1，得______________
三、拓展延伸：
1.解下列方程：
（1） （2）
四、课堂检测：
1.对于方程3x-7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A. 3x-12x=6+7 B. 3x+12x=-7+6
C. 3x-12x=7-6 D.12x-3x=6+7
2.解下列方程
（1） （2）
3.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg。采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？（列方程解题）
五、教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
1.3x；20；3x+20； 4x;25;4x-25; 3x+20=4x-25
2.移项
3.变号；移项
4.（1）-5 （2）+2x （3）-3x;-4 （4）x+2x=7+3
二、合作探究、交流展示：
例1：（1）3x+2x=32-7；5x=25；x=5
（2）x- x=3 +1；-x=4；x=-8
三、拓展延伸：
1.解下列方程：
（1） （2）
10y-12y+3y=-5-7
Y=-12

四、课堂检测：
1.A
2.解下列方程
（1） （2）
X= X=
3.解答：设她们采摘用了x小时，由题意得：
解得：x=0.5
答：她们采摘用了0.5小时.