人教版六年级上册第三章3.3复杂分数应用同步学案

中小学教育资源及组卷应用平台
第三讲 复杂分数应用
【知识巩固】
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法
列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系.
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几.
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
方程解法：
找出单位“1”，设未知量为x；
（2）找出题中的数量关系式；
（3）列出方程.
算术法：
找出单位“1”；
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
（3）列除法算式.即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量.
2.分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的.
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答.即x××=已知量.②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几.即已知量÷÷=另一个单位“1”的量.
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量.
3.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法
（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应.
（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程.②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答.
（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几.
【典例精讲】
题型1：分数除法应用题
例1.一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，这列火车与两地中点的距离是240千米．甲、乙两地相距多少千米？
例2.一桶油倒出一部分后，剩下．剩下的5天用完，平均每天用千克．这桶油原来有多少千克？
例3.植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？
例4.两筐梨，从第一筐中取出给第二筐后两筐正好相等，这时第二筐有梨40千克．第二筐原来有梨多少千克？
例5.修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？
．
例6.一项工程甲队单独做10完成，乙队单独做30天完成．现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间．
【课堂练习】
题型1：分数除法应用题
【基础练习】
1．一桶油倒出一部分后，剩下．剩下的5天用完，平均每天用千克．这桶油原来有多少千克？
2.植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？
3．一批木料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多13方，这批木料共有多少方？
【提高练习】
1．某种书先提价，又降价，这种书的原价高还是现价高？
2．两筐梨，从第一筐中取出给第二筐后两筐正好相等，这时第二筐有梨40千克．第二筐原来有梨多少千克？
3．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？
4．一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
5．一项工程甲队单独做10完成，乙队单独做30天完成．现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间．
6．六（1）班有女生24人，占全班人数的，今年转出了若干名女生，这时女生占全班人数的，求今年转出的多少名女生？
7．某建筑队修一条公路，先修好了全长的，又修好了余下的，这时距中点还有600米，这条公路全长多少千米？
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】解：240÷（﹣）
=240÷
=2400（千米）
答：甲乙两地相距2400千米．
例2.【答案】解：×5，
=，
=6（千克）；
答：这桶油原来有6千克．
例3.【答案】解：63÷（1+）
=63÷
=35（棵）
63﹣35=28（棵）
答：松树栽了28棵，杨树35棵．
例4.【答案】解：设第一筐梨的重量为x千克，
x﹣x=40
x=40
x=50
40﹣50×
=40﹣10
=30（千克）
答：第二筐原来有梨30千克．
例5.【答案】解：1.7÷（﹣）
=1.7÷
=23.8（千米）
答：这条公路全长23.8千米
例6.【答案】解：[1﹣×8﹣×2]÷（），
=÷，
=1（天），
2+8+1=11（天）；
答：开始到完工共用了11天的时间．
【课堂练习】
【基础练习】
1.【解答】解：×5÷，
=，
=6（千克）；
答：这桶油原来有6千克．
2.【解答】解：63÷（1+）
=63÷
=35（棵）
63﹣35=28（棵）
答：松树栽了28棵，杨树35棵．
3.【解答】解：13÷[（+）﹣（1﹣﹣）]
=13÷[﹣]
=13÷
=45（方）
答：这批木料共有45方．
【提高练习】
1.【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+）
=1×
=
现价是：
×（1﹣）
=×
=
＞
答：原价高．
2.【解答】解：设第一筐梨的重量为x千克，
x﹣x=40
x=40
x=50
40﹣50×
=40﹣10
=30（千克）
答：第二筐原来有梨30千克．
3.【解答】解：1.7÷（﹣）
=1.7÷
=23.8（千米）
答：这条公路全长23.8千米．
4.【解答】解：设完成任务时甲实际做了x天，则乙做了（x+4）天．
x+（x+4）=1
x+x+=1
x=
x=6
答：完成任务时实际甲做了6天．
5.【解答】解：[1﹣×8﹣×2]÷（），
=÷，
=1（天），
2+8+1=11（天）；
答：开始到完工共用了11天的时间．
6.【解答】解：24﹣（24﹣24）÷（1﹣）
=54﹣（54﹣24）÷
=54﹣30
=54﹣50
=4（名）
答：今年转出4名女生．
7.【解答】解：600÷[﹣﹣（1﹣）×]
=600÷[﹣﹣]
=600÷[﹣﹣]
=600
=9600（米）
9600米=9.6千米
答：这条公路全长9.6千米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)