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七上数学同步过关训练1.3.1.1有理数的加法法则
01 基础题
知识点1 有理数的加法法则
1.计算：
(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5，
(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5；
(2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1，
(－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1；
(3)(－5)＋5＝0．
2．下列各式中，计算结果为正的是(C)
A．4.1＋(－5.5)
B．(－6)＋2
C．－3＋5
D．0＋(－1)
3．(柳州中考)计算：(－3)＋(－3)＝(C)
A．－9
B．9
C．－6
D．6
4．(柳州中考)计算：0＋(－2)＝(A)
A．－2
B．2
C．0
D．－20
5．(孝感中考)计算－19＋20等于(C)
A．－39
B．－1
C．1
D．39
6．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)
A．2
B．－2
C.
D．－
7．(成都中考)比－3大5的数是(C)
A．－15
B．－8
C．2
D．8
8．两个数的和为正数，那么这两个数(D)
A．都是正数
B．都是负数
C．是一正一负
D．至少有一个为正数
9．计算：
(1)－5＋9；
解：原式＝＋(9－5)＝4.
(2)7.2＋(－2.6)；
解：原式＝＋(7.2－2.6)＝4.6.
(3)－10＋3；
解：原式＝－(10－3)＝－7.
(4)－8.75＋(－3)．
解：原式＝－(8.75＋3)＝－12.
知识点2 有理数加法的应用
10．(武汉中考)温度由－4
℃上升7
℃是(A)
A．3
℃
B．－3
℃
C．11
℃
D．－11
℃
11.一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．
12．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．
13．已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为－23米．
易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻
14．计算：(－3.16)＋2.08.
解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.
02 中档题)
15．(南京中考)计算|－5＋3|的结果是(B)
A．－2
B．2
C．－8
D．8
16．在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为(B)
A．1
B．0
C．－1
D．－3
17．(滨州中考)计算－(－1)＋|－1|的结果为(B)
A．－2
B．2
C．0
D．－1
18．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B)
A．7
B．－7
C．57
D．－57
19．下列结论不正确的是(D)
A．若a>0，b>0，则a＋b>0
B．若a<0，b<0，则a＋b<0
C．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0
D．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0
20．(天水中考)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(C)
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
21.【关注数学文化】(江西中考)中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得数值为－3．
22．若|x＋|与|y－|互为相反数，则x＋y＝0．
23．已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m＋n的值．
解：因为|m|＝3，|n|＝2，
所以m＝±3，n＝±2.
因为m＜n，
所以m＝－3，n＝±2.
所以m＋n＝－3＋2＝－1或m＋n＝－3－2＝－5.
所以m＋n的值为－1或－5.
24．【数形结合思想】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)．
解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．
25．一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)．
进出货情况
库存变化
星期一
＋5
－2
星期二
＋3
－4
合计
(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；
(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
解：(1)(＋3)＋(＋5)＝8(吨)，
所以这两天水泥进货8吨；
(－2)＋(－4)＝－6(吨)，
所以这两天水泥出货6吨．
(2)因为(＋5)＋(－2)＝3(吨)，
所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨．
因为(＋3)＋(－4)＝－1(吨)，
所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨．
03 综合题
26．【探索归纳题】(1)试用“>”“<”或“＝”填空：
|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|；
|(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|；
|(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|；
|(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|；
|0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；
(2)做完上述填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．
解：当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；
当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；
当a，b中至少有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
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2020秋人教版七年级上册数学同步课时训练
01
基础题
＋
5
－
－5
＋
1
－
－1
0
C
C
A
C
A
C
D
A
－2＋
7
－5＋
(－7)
－50米
－23
02
中档题
B
B
B
B
D
C
－3
0
03
综合题
＝
＝
＜
＜
＝
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已7世纪教盲
第
13有影小
。3。日。
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七年级
上册
数学
速及
①表示(+1)+(-1)=0
2
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七上数学同步过关训练1.3.1.1有理数的加法法则
01 基础题
知识点1 有理数的加法法则
1.计算：
(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5，
(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5；
(2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1，
(－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1；
(3)(－5)＋5＝0．
2．下列各式中，计算结果为正的是(C)
A．4.1＋(－5.5)
B．(－6)＋2
C．－3＋5
D．0＋(－1)
3．(柳州中考)计算：(－3)＋(－3)＝(C)
A．－9
B．9
C．－6
D．6
4．(柳州中考)计算：0＋(－2)＝(A)
A．－2
B．2
C．0
D．－20
5．(孝感中考)计算－19＋20等于(C)
A．－39
B．－1
C．1
D．39
6．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)
A．2
B．－2
C.
D．－
7．(成都中考)比－3大5的数是(C)
A．－15
B．－8
C．2
D．8
8．两个数的和为正数，那么这两个数(D)
A．都是正数
B．都是负数
C．是一正一负
D．至少有一个为正数
9．计算：
(1)－5＋9；
解：原式＝＋(9－5)＝4.
(2)7.2＋(－2.6)；
解：原式＝＋(7.2－2.6)＝4.6.
(3)－10＋3；
解：原式＝－(10－3)＝－7.
(4)－8.75＋(－3)．
解：原式＝－(8.75＋3)＝－12.
知识点2 有理数加法的应用
10．(武汉中考)温度由－4
℃上升7
℃是(A)
A．3
℃
B．－3
℃
C．11
℃
D．－11
℃
11.一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．
12．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．
13．已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为－23米．
易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻
14．计算：(－3.16)＋2.08.
解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.
02 中档题)
15．(南京中考)计算|－5＋3|的结果是(B)
A．－2
B．2
C．－8
D．8
16．在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为(B)
A．1
B．0
C．－1
D．－3
17．(滨州中考)计算－(－1)＋|－1|的结果为(B)
A．－2
B．2
C．0
D．－1
18．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B)
A．7
B．－7
C．57
D．－57
19．下列结论不正确的是(D)
A．若a>0，b>0，则a＋b>0
B．若a<0，b<0，则a＋b<0
C．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0
D．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0
20．(天水中考)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(C)
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
21.【关注数学文化】(江西中考)中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得数值为－3．
22．若|x＋|与|y－|互为相反数，则x＋y＝0．
23．已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m＋n的值．
解：因为|m|＝3，|n|＝2，
所以m＝±3，n＝±2.
因为m＜n，
所以m＝－3，n＝±2.
所以m＋n＝－3＋2＝－1或m＋n＝－3－2＝－5.
所以m＋n的值为－1或－5.
24．【数形结合思想】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)．
解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．
25．一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)．
进出货情况
库存变化
星期一
＋5
－2
星期二
＋3
－4
合计
(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；
(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
解：(1)(＋3)＋(＋5)＝8(吨)，
所以这两天水泥进货8吨；
(－2)＋(－4)＝－6(吨)，
所以这两天水泥出货6吨．
(2)因为(＋5)＋(－2)＝3(吨)，
所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨．
因为(＋3)＋(－4)＝－1(吨)，
所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨．
03 综合题
26．【探索归纳题】(1)试用“>”“<”或“＝”填空：
|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|；
|(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|；
|(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|；
|(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|；
|0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；
(2)做完上述填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．
解：当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；
当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；
当a，b中至少有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
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