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2020秋人教版七年级上册数学同步课时训练
01
基础题
(－2)
b＋a
(－31)
(＋31)
a＋(b＋c)
加法交换律
加法结合律
B
B
－1
1
700
02
中档题
B
0
34元
9
－4
03
综合题
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七上数学同步过关训练1.3.1.2有理数的加法运算律
01 基础题
知识点1 有理数的加法运算律
1.(1)3＋(－2)＝(－2)＋3，即a＋b＝b＋a；
(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋(＋31)]，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
2．在下面横线上填上适当的运算律：
(＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(加法交换律)
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](加法结合律)
＝(－22)＋0
＝－22.
3．计算3＋(－2)＋5＋(－8)时，用运算律最为恰当的是(B)
A．[3＋(－2)]＋[5＋(－8)]
B．(3＋5)＋[(－2)＋(－8)]
C．[3＋(－8)]＋[(－2)＋5]
D．(3＋5)＋(2＋8)
4．下列变形运用加法运算律正确的是(B)
A．3＋(－5)＝5＋3
B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2
D.＋(－1)＋(＋)＝(＋)＋(＋1)
5．若a，b互为相反数，则(－2
020)＋a＋2
019＋b＝－1.
6．运用加法的运算律计算下列各题：
(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；
解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]
＝0＋0
＝0.
(2)24＋(－15)＋7＋(－20)．
解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]
＝31＋(－35)
＝－4.
知识点2 有理数加法运算律的应用
7．一架直升机从海拔1
000米的高原上起飞，第一次上升了1
500米，第二次上升了－1
200米，第三次上升了2
100米，第四次上升了－1
700米，此时这架飞机离海平面1_700米．
8．(教材P26习题T8变式)某公司2020年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2020年前四个月该公司总的盈亏情况．
解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280
＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280]
＝(－95)＋160
＝65(万元)．
答：2020年前四个月该公司总盈余65万元．
9．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.
(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？
(2)若出租车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)
＝[(＋15)＋(＋3)]＋[(＋13)＋(－13)]＋[(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－17)]
＝(＋18)＋(－43)
＝－25(千米)．
答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点25千米．
(2)(|＋15|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|－17|)×0.1＝87×0.1＝8.7(升)．
答：这天上午出租车共耗油8.7升．
02 中档题
10．计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是(B)
A．6
B．－6
C．5
D．－5
11.绝对值小于2
019的所有整数的和为0．
12．上周五股民小王买进某公司股票1
000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
则在本周五收盘时，每股的价格是34元．
13．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有9个整数，这些整数的和为－4．
14．用适当的方法计算：
(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；
解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5
＝0.5＋(－8)＋0.5
＝－7.
(2)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2)；
解：原式＝[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]
＝3.
(3)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1)．
解：原式＝[(－2)＋(－3)]＋[(＋3)＋(＋2)]＋[(－1)＋(＋1)]
＝(－6)＋6＋(－)
＝－.
15．(教材P26习题T9变式)用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：
199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；
(2)这10袋余粮一共多少千克？
解：(1)以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4.
所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
(2)200×10＋(－11)＝2
000－11＝1
989(千克)．
答：这10袋余粮一共1
989千克．
03 综合题
16．(教材P21“实验与探究”变式)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：
(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．
图1 图2
解：(1)答案不唯一，如：
－1
4
－3
－2
0
2
3
－4
1
(2)答案不唯一，如：
－3
2
－5
－4
－2
0
1
－6
－1
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七上数学同步过关训练1.3.1.2有理数的加法运算律
01 基础题
知识点1 有理数的加法运算律
1.(1)3＋(－2)＝(－2)＋3，即a＋b＝b＋a；
(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋(＋31)]，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
2．在下面横线上填上适当的运算律：
(＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(加法交换律)
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](加法结合律)
＝(－22)＋0
＝－22.
3．计算3＋(－2)＋5＋(－8)时，用运算律最为恰当的是(B)
A．[3＋(－2)]＋[5＋(－8)]
B．(3＋5)＋[(－2)＋(－8)]
C．[3＋(－8)]＋[(－2)＋5]
D．(3＋5)＋(2＋8)
4．下列变形运用加法运算律正确的是(B)
A．3＋(－5)＝5＋3
B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2
D.＋(－1)＋(＋)＝(＋)＋(＋1)
5．若a，b互为相反数，则(－2
020)＋a＋2
019＋b＝－1.
6．运用加法的运算律计算下列各题：
(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；
解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]
＝0＋0
＝0.
(2)24＋(－15)＋7＋(－20)．
解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]
＝31＋(－35)
＝－4.
知识点2 有理数加法运算律的应用
7．一架直升机从海拔1
000米的高原上起飞，第一次上升了1
500米，第二次上升了－1
200米，第三次上升了2
100米，第四次上升了－1
700米，此时这架飞机离海平面1_700米．
8．(教材P26习题T8变式)某公司2020年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2020年前四个月该公司总的盈亏情况．
解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280
＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280]
＝(－95)＋160
＝65(万元)．
答：2020年前四个月该公司总盈余65万元．
9．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.
(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？
(2)若出租车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)
＝[(＋15)＋(＋3)]＋[(＋13)＋(－13)]＋[(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－17)]
＝(＋18)＋(－43)
＝－25(千米)．
答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点25千米．
(2)(|＋15|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|－17|)×0.1＝87×0.1＝8.7(升)．
答：这天上午出租车共耗油8.7升．
02 中档题
10．计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是(B)
A．6
B．－6
C．5
D．－5
11.绝对值小于2
019的所有整数的和为0．
12．上周五股民小王买进某公司股票1
000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
则在本周五收盘时，每股的价格是34元．
13．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有9个整数，这些整数的和为－4．
14．用适当的方法计算：
(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；
解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5
＝0.5＋(－8)＋0.5
＝－7.
(2)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2)；
解：原式＝[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]
＝3.
(3)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1)．
解：原式＝[(－2)＋(－3)]＋[(＋3)＋(＋2)]＋[(－1)＋(＋1)]
＝(－6)＋6＋(－)
＝－.
15．(教材P26习题T9变式)用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：
199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；
(2)这10袋余粮一共多少千克？
解：(1)以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4.
所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
(2)200×10＋(－11)＝2
000－11＝1
989(千克)．
答：这10袋余粮一共1
989千克．
03 综合题
16．(教材P21“实验与探究”变式)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：
(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．
图1 图2
解：(1)答案不唯一，如：
－1
4
－3
－2
0
2
3
－4
1
(2)答案不唯一，如：
－3
2
－5
－4
－2
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