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2020秋人教版七年级上册数学同步课时训练
01
基础题
3
－4
(－4)
－9
2.5
2.5
A
D
B
A
A
A
－10
C
35
11
D
(－2)
－6
(－1)
－2
(＋3)
1
02
中档题
B
B
D
B
8
2或－8
2
9
03
综合题
21－7
B
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七年级
上册
数学
速及
4
6
(-1)+(-5)
2+6
(-2.5)+2
3+(-2
3
0—(-2)
6+(-6)
|42-30
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七上数学同步过关训练1.3.2.1有理数的减法法则
01 基础题
知识点1 有理数的减法法则
1.在下列横线上填上适当的数：
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋3＝－4；
(2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)＝－9；
(3)0－(－2.5)＝0＋2.5＝2.5．
2．(河池中考)计算3－4的结果是(A)
A．－1
B．－7
C．1
D．7
3．(常州中考)计算3－(－1)的结果是(D)
A．－4
B．－2
C．2
D．4
4．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)
A．3
B．－3
C.
D．－
5．(呼和浩特中考)－3－(－2)的值是(A)
A．－1
B．1
C．5
D．－5
6．(淄博中考)计算|－|－的结果是(A)
A．0
B．1
C．－1
D.
7．(淄博中考)比－2小1的数是(A)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
8．(玉林中考)计算：(－6)－(＋4)＝－10．
9．计算：
(1)(＋6)－9；
解：原式＝(＋6)＋(－9)
＝－3.
(2)7.2－(－4.8)；
解：原式＝7.2＋4.8
＝12.
(3)17－25；
解：原式＝17＋(－25)
＝－(25－17)
＝－8.
(4)0－2
019；
解：原式＝0＋(－2
019)
＝－2
019.
(5)(－12)－(＋15);
解：原式＝(－12)＋(－15)
＝－(12＋15)
＝－27.
(6)(－2)－(－)．
解：原式＝－2＋
＝－2.
知识点2 有理数减法的应用
10．(咸宁中考)咸宁冬季里某一天的气温为－3
℃～2
℃，则这一天的温差是(C)
A．1
℃
B．－1
℃
C．5
℃
D．－5
℃
11.甲、乙、丙三地的海拔分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．
12．(无锡中考)如图是我市某星期连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.
知识点3 利用减法求数轴上两点间的距离
13．(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)
A．－4
B．－2
C．2
D．4
易错点 将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆
14．计算：
(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6；
(2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2；
(3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1.
02 中档题
15．已知a＝(－)－，b＝－(－)，c＝－－，下列叙述正确的是(B)
A．a＝c，b＝c
B．a＝c，b≠c
C．a≠c，b＝c
D．a≠c，b≠c
16．下列说法正确的是(B)
A．两个数之差小于被减数
B．减去一个负数，差大于被减数
C．减去一个正数，差大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
17．已知数轴上的两点表示的数分别为2
018和x，且两点之间的距离为2
019，则数x是(D)
A．1
B．－1
C．4
037
D．－1或4
037
18．【数形结合思想】有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)
①a－b；②b－c；③d－a；④
c－a.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19．(玉林中考)计算：6－(3－5)＝8．
20．【分类讨论思想】已知|x|＝5，y＝3，则
x－y的值为2或－8．
21.(随州中考)2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2和9．
22．计算：
(1)(－)－(－)；
解：原式＝(－)＋
＝－(－)
＝－.
(2)(－2)－4；
解：原式＝(－2)＋(－4)
＝－(2＋4)
＝－7.
(3)3－(－2.5)．
解：原式＝3.5＋2.5
＝6.
23．【趣味数学】在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图所示，请说出盾牌后男、女同学各几个人．
解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋2＝－＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，3＋(－2)＝＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.
因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，
所以有3名男同学，4名女同学．
03 综合题
24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；
|－6－7|＝6＋7.
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝21－7；
②|－＋0.8|＝0.8－；
③|－|＝－；
(2)(广州中考)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝(B)
A．a－2.5
B．2.5－a
C．a＋2.5
D．－a－2.5
(3)用合理的方法计算：|－|＋|－|－|－|＋.
解：原式＝－＋－－＋
＝.
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七上数学同步过关训练1.3.2.1有理数的减法法则
01 基础题
知识点1 有理数的减法法则
1.在下列横线上填上适当的数：
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋3＝－4；
(2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)＝－9；
(3)0－(－2.5)＝0＋2.5＝2.5．
2．(河池中考)计算3－4的结果是(A)
A．－1
B．－7
C．1
D．7
3．(常州中考)计算3－(－1)的结果是(D)
A．－4
B．－2
C．2
D．4
4．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)
A．3
B．－3
C.
D．－
5．(呼和浩特中考)－3－(－2)的值是(A)
A．－1
B．1
C．5
D．－5
6．(淄博中考)计算|－|－的结果是(A)
A．0
B．1
C．－1
D.
7．(淄博中考)比－2小1的数是(A)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
8．(玉林中考)计算：(－6)－(＋4)＝－10．
9．计算：
(1)(＋6)－9；
解：原式＝(＋6)＋(－9)
＝－3.
(2)7.2－(－4.8)；
解：原式＝7.2＋4.8
＝12.
(3)17－25；
解：原式＝17＋(－25)
＝－(25－17)
＝－8.
(4)0－2
019；
解：原式＝0＋(－2
019)
＝－2
019.
(5)(－12)－(＋15);
解：原式＝(－12)＋(－15)
＝－(12＋15)
＝－27.
(6)(－2)－(－)．
解：原式＝－2＋
＝－2.
知识点2 有理数减法的应用
10．(咸宁中考)咸宁冬季里某一天的气温为－3
℃～2
℃，则这一天的温差是(C)
A．1
℃
B．－1
℃
C．5
℃
D．－5
℃
11.甲、乙、丙三地的海拔分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．
12．(无锡中考)如图是我市某星期连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.
知识点3 利用减法求数轴上两点间的距离
13．(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)
A．－4
B．－2
C．2
D．4
易错点 将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆
14．计算：
(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6；
(2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2；
(3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1.
02 中档题
15．已知a＝(－)－，b＝－(－)，c＝－－，下列叙述正确的是(B)
A．a＝c，b＝c
B．a＝c，b≠c
C．a≠c，b＝c
D．a≠c，b≠c
16．下列说法正确的是(B)
A．两个数之差小于被减数
B．减去一个负数，差大于被减数
C．减去一个正数，差大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
17．已知数轴上的两点表示的数分别为2
018和x，且两点之间的距离为2
019，则数x是(D)
A．1
B．－1
C．4
037
D．－1或4
037
18．【数形结合思想】有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)
①a－b；②b－c；③d－a；④
c－a.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19．(玉林中考)计算：6－(3－5)＝8．
20．【分类讨论思想】已知|x|＝5，y＝3，则
x－y的值为2或－8．
21.(随州中考)2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2和9．
22．计算：
(1)(－)－(－)；
解：原式＝(－)＋
＝－(－)
＝－.
(2)(－2)－4；
解：原式＝(－2)＋(－4)
＝－(2＋4)
＝－7.
(3)3－(－2.5)．
解：原式＝3.5＋2.5
＝6.
23．【趣味数学】在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图所示，请说出盾牌后男、女同学各几个人．
解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋2＝－＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，3＋(－2)＝＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.
因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，
所以有3名男同学，4名女同学．
03 综合题
24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；
|－6－7|＝6＋7.
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝21－7；
②|－＋0.8|＝0.8－；
③|－|＝－；
(2)(广州中考)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝(B)
A．a－2.5
B．2.5－a
C．a＋2.5
D．－a－2.5
(3)用合理的方法计算：|－|＋|－|－|－|＋.
解：原式＝－＋－－＋
＝.
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