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七上数学同步过关训练1.5.1.2有理数的混合运算
01 基础题
知识点1 有理数的混合运算
1.(陕西中考)计算：(－)2－1＝(B)
A．－
B．－
C．－
D．0
2．下列各式中，计算结果等于0的是(C)
A．(－2)2－(－22)
B．－22－22
C．－22＋(－2)2
D．－22－(－2)2
3．(宜昌中考)计算：4＋(－2)2×5＝(D)
A．－16
B．16
C．20
D．24
4．下列运算结果最小的是(D)
A．(－3)×(－2)
B．(－3)2÷(－2)2
C．(－3)2×(－2)
D．－(－3－2)2
5．(南京中考)计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是(D)
A．－24
B．－20
C．6
D．42
6．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减．正确的结果为12．
7．计算(－9)2－2×(－9)＋12的结果是100．
8．(湘西中考)按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)
→→→→
9．计算：
(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6
＝36＋40＋6
＝82.
(2)(湖州中考)(－2)3＋×8；
解：原式＝－8＋4
＝－4.
(3)－14－×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－×(2－9)
＝－1－×(－7)
＝－1＋
＝.
(4)(－3)2－1×－6÷|－|2；
解：原式＝9－－6÷
＝9－－
＝－4.
(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷)．
解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)
＝2×(－3)－(－8)
＝2.
知识点2 有理数的规律探究
10．(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(C)
…
A．180
B．182
C．184
D．186
易错点 对有理数混合运算的运算顺序理解不透
11.计算：－22×÷(－)2×(－2)3.
解：原式＝－4×÷×(－8)
＝4××4×8
＝32.
02 中档题
12．计算－2×32－(3÷)2的结果是(B)
A．0
B．－54
C．－18
D．18
13．现定义一种新运算：a※b＝b2－ab，如：1※2＝22－1×2＝2，则(－1※2)※3等于(A)
A．－9
B．－6
C．6
D．9
14．【趣味数学】(牡丹江中考)请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是答案不唯一，如：4×8＋(－2)＋(－6)＝24．(只写一种)
15．【易错】观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22
021的末尾数字是2．
16．计算：
(1)(－2)3×8－8×()3＋8×；
解：原式＝－8×8－8×＋8×
＝－64.
(2)(－3)2－×5＋×(－32)；
解：原式＝9－＋×(－9)
＝9－－
＝.
(3)[1－(1－0.5×)]×(－10＋9)；
解：原式＝[1－(1－×)]×(－10＋9)
＝(1－)×(－1)
＝－.
(4)－23－[－3＋(－3)2÷(－)]；
解：原式＝－8－[－3＋9÷(－)]
＝－8－(－3－45)
＝－8－(－48)
＝40.
(5)－43÷(－32)－[(－)3×(－32)＋(－)]．
解：原式＝－64÷(－32)－[－×(－9)－]
＝2－(－)
＝2－(－1)
＝3.
03 综合题
17．(教材P43例4变式)观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…；①
－1，2，－4，8，…；②
3，－3，9，－15，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25，….
(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．
(3)29＋29÷(－2)＋29＋1
＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1
＝(2－1＋2)×(－2)8＋1
＝3×28＋1
＝3×256＋1
＝768＋1
＝769.
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2020秋人教版七年级上册数学同步课时训练
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1．5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
数
学
01
基础题
B
C
D
D
D
乘方
乘法
加减
12
100
2
C
02
中档题
B
A
答案不唯一，
如：4×8＋(－2)＋(－6)＝24
2
03
综合题
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七上数学同步过关训练1.5.1.2有理数的混合运算
01 基础题
知识点1 有理数的混合运算
1.(陕西中考)计算：(－)2－1＝(B)
A．－
B．－
C．－
D．0
2．下列各式中，计算结果等于0的是(C)
A．(－2)2－(－22)
B．－22－22
C．－22＋(－2)2
D．－22－(－2)2
3．(宜昌中考)计算：4＋(－2)2×5＝(D)
A．－16
B．16
C．20
D．24
4．下列运算结果最小的是(D)
A．(－3)×(－2)
B．(－3)2÷(－2)2
C．(－3)2×(－2)
D．－(－3－2)2
5．(南京中考)计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是(D)
A．－24
B．－20
C．6
D．42
6．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减．正确的结果为12．
7．计算(－9)2－2×(－9)＋12的结果是100．
8．(湘西中考)按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)
→→→→
9．计算：
(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6
＝36＋40＋6
＝82.
(2)(湖州中考)(－2)3＋×8；
解：原式＝－8＋4
＝－4.
(3)－14－×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－×(2－9)
＝－1－×(－7)
＝－1＋
＝.
(4)(－3)2－1×－6÷|－|2；
解：原式＝9－－6÷
＝9－－
＝－4.
(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷)．
解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)
＝2×(－3)－(－8)
＝2.
知识点2 有理数的规律探究
10．(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(C)
…
A．180
B．182
C．184
D．186
易错点 对有理数混合运算的运算顺序理解不透
11.计算：－22×÷(－)2×(－2)3.
解：原式＝－4×÷×(－8)
＝4××4×8
＝32.
02 中档题
12．计算－2×32－(3÷)2的结果是(B)
A．0
B．－54
C．－18
D．18
13．现定义一种新运算：a※b＝b2－ab，如：1※2＝22－1×2＝2，则(－1※2)※3等于(A)
A．－9
B．－6
C．6
D．9
14．【趣味数学】(牡丹江中考)请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是答案不唯一，如：4×8＋(－2)＋(－6)＝24．(只写一种)
15．【易错】观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22
021的末尾数字是2．
16．计算：
(1)(－2)3×8－8×()3＋8×；
解：原式＝－8×8－8×＋8×
＝－64.
(2)(－3)2－×5＋×(－32)；
解：原式＝9－＋×(－9)
＝9－－
＝.
(3)[1－(1－0.5×)]×(－10＋9)；
解：原式＝[1－(1－×)]×(－10＋9)
＝(1－)×(－1)
＝－.
(4)－23－[－3＋(－3)2÷(－)]；
解：原式＝－8－[－3＋9÷(－)]
＝－8－(－3－45)
＝－8－(－48)
＝40.
(5)－43÷(－32)－[(－)3×(－32)＋(－)]．
解：原式＝－64÷(－32)－[－×(－9)－]
＝2－(－)
＝2－(－1)
＝3.
03 综合题
17．(教材P43例4变式)观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…；①
－1，2，－4，8，…；②
3，－3，9，－15，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25，….
(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．
(3)29＋29÷(－2)＋29＋1
＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1
＝(2－1＋2)×(－2)8＋1
＝3×28＋1
＝3×256＋1
＝768＋1
＝769.
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