北师大版数学八年级上册3.3 轴对称与坐标变化课件（19张PPT）

第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
名师导学
A. 关于x轴对称的两个点的
坐标，__________坐标相
同，__________坐标互为
相反数；
关于y轴对称的两个点的坐
标，__________坐标相
同，__________坐标互为
相反数.
1. 已知点A(x1，－5)，B(2，y2).
(1)如果点A，B关于x轴对称，那么x1=__________，y2=__________；
(2)如果点A，B关于y轴对称，那么
x1=_____，y2=________.
横
纵
纵
横
2
5
-2
-5
课堂讲练
典型例题
新知1：图形的轴对称与坐标变化
【例1】如图3-3-1，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）.（1）请将点A，B，C的纵坐标分别乘-1后得到点A′，B′，C′描在坐标系中，并顺次
连接A′，B′，C′得到△A′B′C′；
（2）请问△A′B′C′
与△ABC有怎样的位置关系？
解：（1）所作图形如答图3-3-1.
（2）由图可得，△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
模拟演练
1. 如图3-3-2，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）.
（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，
C′的坐标.
解:（1）如答图3-3-2，△A′B′C′即为所求.
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1）.
典型例题
新知2：关于坐标轴对称的点的坐标的关系
【例2】在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是 （　　）
A. （-2，5） B. （2，-5）
C. （-2，-5） D. （5，2）
B
模拟演练
2. 如图3-3-3所示的△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为__________.
(2, 3)
典型例题
【例3】已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为__________.
-6
模拟演练
3. 若点A（a，3a-5）,B（3，2a+b-2）关于x轴对称，则a=__________，b=__________.
3
-8
分层训练
【A组】
1. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值为 （　　）
A. -1
B. 1
C. 6
D. -6
D
2. 在直角坐标系中，点A（1，2）的纵坐标乘-1，横坐标不变，得到点B，则点A与点B的关系是
（　　）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于x轴、y轴均不对称
D. 不确定
A
3. 如图3-3-4，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为
（　　）
A. （-1，-2）
B. （1，-2）
C. （-1，2）
D. （-2，-1）
A
4. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图
3-3-5，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为 （　　）
A. （4，4）
B. （-4，4）
C. （4，-4）
D. （-4，-4）
A
【B组】
5. 在如图3-3-6所示的平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′. 若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是 （　　）
A. 6 B. -6
C. 3 D. -3
C
6. 如图3-3-7，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（-3，0），B（-3，-3），
C（-1，-3），在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标.
解：所画图形如答图3-3-3，△DEF即为所求.
点D，E，F的坐标分别为D（-3，0），
E（-3，3），F（-1，3）.
【C组】
7. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B点，关于y轴对称的点为C点，求△ABC的面积.
解：如答图3-3-4，因为点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B点，关于y轴对称的点为C点，
所以B（-2，3），C（2，-3）.
所以S△ABC= ×AB×AC
= ×6×4=12.