人教版数学九年级上册21.1 一元二次方程课件（16张）

21.1一元二次方程
一元二次方程的概念
1.一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式
3、一元二次方程的解或一元二次方程的根
揭示目标
　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
其中——是二次项，——是二次项系数；——是一次项，——是一次项系数；——是常数项．
　　2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式
预习检测
1.什么是一元二次方程？
(1)方程的两边都是整式，
(2)方程中只含有一个未知数，
(3)并且未知数的最高次数是2.
3.判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)x2+x =36
(2) x3+ x2=36
(3)x+3y=36
(5) x+1=0
?
?
?
?
?
?
?
?
4.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
3
-8
-10
1
5
0
-2
0
1
2
16
-17
问题下再学习
例1. 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；
当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
关于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5m-1=0，

(1)当m取何值时是一元二次方程？

(2)当m取何值时是一元一次方程？
变式
m ≠±3
m =-3
认识了一元二次方程,接下来我们就要探求一元二次方程的解.
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解
探 究
?
例2
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0
B
?
例题讲解
-1
1
当堂练习
x
3.23
3.24
3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.07
A 3＜x ＜3.23
C 3.24＜x ＜3.25
D 3.25＜x ＜3.26
B 3.23＜x ＜3.24
C
2
1.方程（mx－1)x＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿
A 任何实数 B m≠0
C m≠1 D m≠0 且m≠1
2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是
A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0
C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0
3.方程 中，
当m为何值时，此方程为一元二次方程？当m为何值时，此方程为一元一次方程？
达标检测
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
3、一元二次方程的解的意义
2.若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？
作业
1.习题21.1