人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.3电场强度（解析版）
链接高考
直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向
C.,沿y轴正向
D.,沿y轴负向
【答案】B
【解析】M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。
如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】以小球c为研究对象,其受力如图甲所示,其中F库a=F库b=,由平衡条件得:cos
30°=Eqc
即:=Eqc,E=
此时a的受力如图乙所示,+=
得qc=2q
即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确。
甲
乙
(多选)如图所示,在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b,在连线上有距中点O等距离的两点c、d,则下列场强大小关系式正确的是( )
A.Ea=Eb B.Ea=EO=Eb
C.Ec=Ed
D.Ec>EO>Ed
【答案】AC
【解析】根据电场的叠加原理,两等量异号点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点场强的大小和方向都相同,所以Ea=Eb,A项正确;又因Ec=k+k,Ed=k+k,rc=rd,所以Ec=Ed,C项正确。
两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是 ( )
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
【答案】C
【解析】带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的场强为零,向中垂线的两边先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。但a点与最大场强点的位置关系不能确定,当a点在最大场强点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大场强点的下方时,电子的加速度则一直减小,故A、B错误;但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确;通过O点后,电子的运动方向与场强的方向相同,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的b点时,电子的速度为零。同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定,故加速度大小的变化过程不能确定,D错误。
基础过关
5.(多选)下列有关电场的叙述,正确的是( )
A.静电力是一种超距力,因此电场实际不存在
B.电荷间的作用是通过电场发生的
C.电场看不见、摸不着,因此电场不是物质
D.电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
【答案】BD
【解析】电荷周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的,因此选项A错误,选项B正确;电场是物质存在的一种形式,选项C错误;电场的明显特征之一是对电场中的电荷有力的作用,选项D正确。
6.
在点电荷形成的电场中,其电场强度( )
A.处处相等
B.与场源电荷等距的各点的电场强度都相等
C.与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等,但方向不同
D.场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r成反比
【答案】C
【解析】由点电荷的场强公式E=k及点电荷电场线的分布情况知,正确选项是C。
在电场中某一点放一试探电荷q,它受到的静电力
F,则该点的电场强度为E=,那么下列说法正确的是( )
A.若移去试探电荷,该点电场强度为0
B.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为2E
C.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为
D.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为E
【答案】D
【解析】电场强度是用试探电荷受力的方法定义的,公式E=中,虽然有试探电荷的电荷量q,但更换试探电荷时,F与q的比值不变,电场强度由电场本身决定。
在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是( )
A.这个电场是匀强电场
B.Ed>Ea>Eb>Ec
C.Ea>Eb>Ed>Ec
D.无法确定四个点的场强大小关系
【答案】B
【解析】图象中给出了a、b、c、d四个位置处试探电荷的电荷量和所受电场力大小的变化关系。由电场强度的定义式E=可知,斜率的绝对值越大,对应场强越大。故答案为B。
(多选)关于电场线的说法,正确的是( )
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大
D.静电场的电场线不可能是闭合的
【答案】CD
【解析】正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以A、B错;电场线的疏密程度表示场强大小,同一电荷所受静电力与场强成正比,所以C对;静电场的电场线从正电荷(或无穷远)出发,终止于无穷远(或负电荷),且不闭合,所以D对。
(多选)如图所示的电场线中属于匀强电场的是( )
【答案】BD
【解析】匀强电场中电场线是等间距的平行直线,选项A尽管平行但间距不等,所以选项A错误;选项C虽然等间距,但不是平行的直线,所以选项C错误。只有选项B、D符合题设条件。
11.(多选)如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出正确判断的是 ( )
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动
【答案】ACD
【解析】由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的电场力作用,故粒子带负电荷,由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受电场力是恒定的,可知粒子运动的加速度大小不变,故答案为A、C、D。
12.如图所示是四种电场的电场线,一正电荷q仅在静电力作用下由M点向N点加速运动,且加速度越来越大,则该电荷所在的电场是图中的( )
【答案】D
【解析】因为a∝F,所以a逐渐增大,F也逐渐增大,又q仅在静电力作用下运动,由F=qE可知E也要逐渐增大,又知电场线的疏密程度表示场强大小,所以由题可得D图中EN>EM,所以D正确。
高考模拟
(多选)如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子运动中只受电场力作用,根据此图可以作出的判断是 ( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大
D.带电粒子在a、b两点的加速度方向
【答案】BCD
【解析】如图所示,带电粒子在电场力作用下做曲线运动,电场力方向应指向轨迹的凹侧,且沿电场线切线方向,B正确;由于电场线方向未知,故不能确定带电粒子的电性,A错误;加速度由电场力产生,由于a处电场线比b处密,所以a处电场强度大。由E=知,带电粒子在a处受的电场力大,故加速度大,且方向与电场力方向相同,C、D正确。
如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'A.平行于AC边
B.平行于AB边
C.垂直于AB边指向C
D.垂直于AC边指向B
【答案】C
【解析】如图所示,A、B点电荷在几何中心O点产生的场强分别为、。
又OA=OB=OC
所以A、B电荷在O点的合场强为,方向由O指向C。
C点电荷在O点产生的场强为,方向由C指向O。
所以A、B、C三点电荷在O点的合场强大小为-,方向由O指向C,故选C。
如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系,以下结论正确的是( )
A.Ea=Eb
B.Ea=Eb
C.Ea=Eb
D.Ea=3Eb
【答案】D
【解析】由题图可知,rb=ra,再由E=可知,==3,故D正确。
二、非选择题
16.
如图所示,A为带有正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球是用绝缘细线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度。
【答案】 方向水平向右
【解析】 分析小球的受力如图所示,由平衡条件得
F电=mg
tan
θ
由电场强度的定义式得,小球所在处的电场强度
E==
由于小球带正电,所以小球所在处的电场强度方向为水平向右。
17.一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球,静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g,cos
37°=0.8,sin
37°=0.6),求:
(1)匀强电场的电场强度的大小;
(2)小球经过最低点时对丝线的拉力。
【答案】 (1) (2)mg
【解析】(1)电场未变化前,小球静止在电场中,
受力分析如图所示:
显然小球带正电,由平衡条件得:
mg
tan
37°=Eq
故E=
(2)电场方向变成竖直向下后,小球开始做圆周运动,重力、电场力对小球做正功。
小球由静止位置运动到最低点时,由动能定理得
(mg+qE)l(1-cos
37°)=mv2
由圆周运动知识,在最低点时,
F向=FT-(mg+qE)=m
联立以上各式,解得:
FT=mg。
如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40
m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一质量m=0.10
kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0
m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5
C,求:
(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力;
(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功。
【答案】(1)5.0
N,方向竖直向下 (2)-0.72
J
【解析】(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a
根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a==8.0
m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB,则=2as
解得vB==4.0
m/s
设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有N-mg=
解得N=mg+=5.0
N
根据牛顿第三定律可知,带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力大小N'=N=5.0
N,方向:竖直向下
(2)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中
电场力所做的功W电=qER=0.32
J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为Wf,对此过程根据动能定理有
W电+Wf-mgR=0-m
解得Wf=-0.72
J人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.3电场强度（原卷版）
链接高考
直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向
C.,沿y轴正向
D.,沿y轴负向
如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A. B. C. D.
(多选)如图所示,在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b,在连线上有距中点O等距离的两点c、d,则下列场强大小关系式正确的是( )
A.Ea=Eb B.Ea=EO=Eb
C.Ec=Ed
D.Ec>EO>Ed
两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是 ( )
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
基础过关
5.(多选)下列有关电场的叙述,正确的是( )
A.静电力是一种超距力,因此电场实际不存在
B.电荷间的作用是通过电场发生的
C.电场看不见、摸不着,因此电场不是物质
D.电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
6.
在点电荷形成的电场中,其电场强度( )
A.处处相等
B.与场源电荷等距的各点的电场强度都相等
C.与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等,但方向不同
D.场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r成反比
在电场中某一点放一试探电荷q,它受到的静电力
F,则该点的电场强度为E=,那么下列说法正确的是( )
A.若移去试探电荷,该点电场强度为0
B.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为2E
C.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为
D.若该点放一电荷量为2q的试探电荷,则该点的电场强度为E
在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是( )
A.这个电场是匀强电场
B.Ed>Ea>Eb>Ec
C.Ea>Eb>Ed>Ec
D.无法确定四个点的场强大小关系
(多选)关于电场线的说法,正确的是( )
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大
D.静电场的电场线不可能是闭合的
(多选)如图所示的电场线中属于匀强电场的是( )
11.(多选)如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出正确判断的是 ( )
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动
12.如图所示是四种电场的电场线,一正电荷q仅在静电力作用下由M点向N点加速运动,且加速度越来越大,则该电荷所在的电场是图中的( )
高考模拟
(多选)如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子运动中只受电场力作用,根据此图可以作出的判断是 ( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大
D.带电粒子在a、b两点的加速度方向
如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'A.平行于AC边
B.平行于AB边
C.垂直于AB边指向C
D.垂直于AC边指向B
如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系,以下结论正确的是( )
A.Ea=Eb
B.Ea=Eb
C.Ea=Eb
D.Ea=3Eb
二、非选择题
16.
如图所示,A为带有正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球是用绝缘细线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度。
17.一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球,静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g,cos
37°=0.8,sin
37°=0.6),求:
(1)匀强电场的电场强度的大小;
(2)小球经过最低点时对丝线的拉力。
如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40
m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一质量m=0.10
kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0
m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5
C,求:
(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力;
(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功。
