人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.5电势差（原卷版）
链接高考
如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
基础过关
3.(多选)下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B.电势差是一个标量,但是有正值与负值之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UAB=UBA
4.如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法中不正确的是( )
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的场强一定大于N点的场强
C.电场线的方向从M指向N
D.M点的电势大于N点的电势
5.(多选)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是( )
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB>0
C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
6.如图中a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定( )
A.φa>φb>φc
B.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc
D.Ea=Eb=Ec
7.如图所示的点电荷电场中,将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点,则电场力做功( )
A.从A到B做功最多
B.从A到C做功最多
C.从A到E做功最多
D.做功一样多
8.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,电场力做正功W1,若由c经b移到d,电场力做功W2,则( )
A.W1>W2 φ1>φ2
B.W1C.W1=W2 φ1<φ2
D.W1=W2 φ1>φ2
9.如图所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点电场力做功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2;由C点移到B点电场力做功为W3,则三次电场力做功的大小关系为( )
A.W1=W2=W3<0
B.W1>W2=W3>0
C.W1=W3>W2=0
D.W3>W1=W2=0
(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10-8
C的电荷由A点移到B点,电场力做功为6.0×10-3
J,那么( )
A.A、B两点间的电势差是1.2×105V
B.A、B两点间的电势差是3.0×10-10V
C.若在A、B两点间移动电荷量为2.5×10-8C的电荷,电场力将做3.0×10-3
J的功
D.若在A、B两点间移动电荷量为1.0×10-7
C的电荷,电场力将做3.0×10-17
J的功
(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度
B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能
C.C、D间各点电场强度和电势都为零
D.A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差
(多选)如图所示,两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点,下列说法正确的是( )
A.a点电势比b点电势高
B.a、b两点的场强方向相同,b点场强比a点场强大
C.b点电势比c点电势高,场强方向相同
D.一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点
二、非选择题
13.
有一个带电荷量q=-6×10-6
C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做3×10-3
J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做1.2×10-3
J的功。求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高。
14.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为。求:
(1)小球从A到B的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差。
如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放,当运动到B点时速度恰好为零。若该带电小球在A点处的加速度大小为g/4,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时加速度的大小;
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.5电势差（解析版）
链接高考
如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
【答案】B
【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,φM>φN=φP,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A错、B正确;φM=φQ,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于φP<φM=φQ,电子由P点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。
(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】BC
【解析】由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大再减小,C正确,D错误。由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,A错误,B正确。
基础过关
3.(多选)下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B.电势差是一个标量,但是有正值与负值之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UAB=UBA
【答案】BC
【解析】从电势差的定义可知A项错误;从电势差的特性可知电势差是标量,有正负之分,B项正确;从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间的位置有关,C项正确;电势差可以反映出两点电势的高低,UAB=-UBA,故D项错误。
4.如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法中不正确的是( )
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的场强一定大于N点的场强
C.电场线的方向从M指向N
D.M点的电势大于N点的电势
【答案】B
【解析】负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功,则负电荷所受的静电力的方向是从N到M,则电场线的方向为由M指向N。判断知选项A、C、D正确,B错误。
5.(多选)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是( )
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB>0
C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
【答案】BC
【解析】电场中两点之间的电势差是一个定值,与静电力对电荷做的功及其带电荷量多少无关,故选项A错、C对;由UAB=知,静电力对正电荷做正功,则电势差为正,故选项B对;电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功,故选项D错。
6.如图中a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定( )
A.φa>φb>φc
B.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc
D.Ea=Eb=Ec
【答案】A
【解析】电场线是一条直线,可以来源于下列几种情况(如图所示),所以B、C、D不正确,只有A项对。
7.如图所示的点电荷电场中,将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点,则电场力做功( )
A.从A到B做功最多
B.从A到C做功最多
C.从A到E做功最多
D.做功一样多
【答案】D
【解析】以点电荷为圆心的圆周上的各点为等势点,所以从A到B、C、D、E各点的电势差相等,根据W=qU可知,电场力做功一样多,选项D正确。
8.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,电场力做正功W1,若由c经b移到d,电场力做功W2,则( )
A.W1>W2 φ1>φ2
B.W1C.W1=W2 φ1<φ2
D.W1=W2 φ1>φ2
【答案】D
【解析】由W=Uq可知,W1=W2。由Wcd=Ucd·q,Wcd>0,q>0,可知Ucd>0,故φ1>φ2>φ3,D正确。
9.如图所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点电场力做功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2;由C点移到B点电场力做功为W3,则三次电场力做功的大小关系为( )
A.W1=W2=W3<0
B.W1>W2=W3>0
C.W1=W3>W2=0
D.W3>W1=W2=0
【答案】C
【解析】点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面,由题意知,三点的电势关系,φA=φC>φB,所以电势差UAB=UCB>0,UAC=0,而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3>W2=0,C项正确。
高考模拟
(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10-8
C的电荷由A点移到B点,电场力做功为6.0×10-3
J,那么( )
A.A、B两点间的电势差是1.2×105V
B.A、B两点间的电势差是3.0×10-10V
C.若在A、B两点间移动电荷量为2.5×10-8C的电荷,电场力将做3.0×10-3
J的功
D.若在A、B两点间移动电荷量为1.0×10-7
C的电荷,电场力将做3.0×10-17
J的功
【答案】AC
【解析】A、B两点间的电势差UAB==1.2×105
V,故A正确,B错误。在A、B两点间移动2.5×10-8
C的电荷时,A、B间的电势差不变,则电场力做功为WAB'=q'UAB=2.5×1×1.2×105
J=3.0×1
J,故C正确;若在A、B两点间移动1.0×1
C的电荷时,A、B间的电势差同样不变,则电场力做功WAB″=q″UAB=1.0×1×1.2×105
J=1.2×10-2
J,故D错误。
(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度
B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能
C.C、D间各点电场强度和电势都为零
D.A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差
【答案】AB
【解析】由题图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,因a=,所以EA>EB,A对;粒子从A到B动能增加,由动能定理知电场力必做正功,电势能必减小,B对;同理由动能定理可知A、C两点的电势相等,则UAB=UCB,D错;仅受电场力作用的粒子在C、D间做匀速直线运动,所以CD间各点电场强度均为零,但电势是相对于零势点而言的,可以不为零,C错。
(多选)如图所示,两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点,下列说法正确的是( )
A.a点电势比b点电势高
B.a、b两点的场强方向相同,b点场强比a点场强大
C.b点电势比c点电势高,场强方向相同
D.一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点
【答案】BD
【解析】由等量异种点电荷电场分布的特点可知,等量异种点电荷的中垂面为等势面,因此a、b两点电势相等,A错误;场强的方向都与中垂面垂直,且场强从b点向外越来越小,B正确;在两点电荷连线上,沿电场线方向电势越来越低,所以b点电势比c点电势低,C错误;电子受力应指向电场的反方向,根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹从a点运动到c点,D正确。
二、非选择题
13.
有一个带电荷量q=-6×10-6
C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做3×10-3
J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做1.2×10-3
J的功。求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高。
【答案】300
V A点的电势较高
【解析】负电荷从A移至B的过程,电荷克服电场力做功,可见负电荷从电势高处移至电势低处,即φA>φB。
电势差UAB==
V=500
V,
即φA-φB=500
V①
负电荷从B移至C的过程中,电场力做正功,可见负电荷从电势低处移至电势高处,即φB<φC,
电势差UBC==
V=-200
V
即φB-φC=-200
V②
由①②式相加得UAC=φA-φC=300
V
所以A、C两点的电势差为300
V,A、C两点中A点的电势较高。
14.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为。求:
(1)小球从A到B的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差。
【答案】(1)mgh (2)-
【解析】(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功,由动能定理:W电+WG=mv2,
得W电=m×3gh-mgh=mgh。
由于B、C位于同一等势面上,所以A、C间的电势差等于A、B间电势差,即UAC=UAB==-。
如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放,当运动到B点时速度恰好为零。若该带电小球在A点处的加速度大小为g/4,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时加速度的大小;
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)带电小球在A点时由牛顿第二定律得
mg
sin
30°-k=maA,
在B点时由牛顿第二定律得
k-mg
sin
30°=maB,
把aA=代入得aB=。
(2)由(1)可得k=mg,
从A运动到B由动能定理可得
mg
sin
30°·+qUAB=0,
由以上两式得UAB=-,
所以UBA=。
