人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.8电容器的电容（解析版）
链接高考
一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A.C和U均增大
B.C增大,U减小
C.C减小,U增大
D.C和U均减小
【答案】B
【解析】由C=
可知,插入电介质后,εr增大,电容C增大;由U=可知U减小,故选B。
板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是( )
A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1
D.U2=2U1,E2=2E1
【答案】C
【解析】初始时,U1=,E1=。当板间距变为
d
时,由C=可知电容变为2C,而带电荷量也变为2Q,故U2==U1,E2==2=2E1,故C选项正确。
(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是( )
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
【答案】AD
【解析】由E=知,当U不变,d变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,d变为原来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;当d不变时,C不变,由C=知,当Q变为原来的两倍时,U变为原来的两倍,C项错误;Q变为原来的一半时,U变为原来的一半,则E变为原来的一半,D项正确。
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回
D.在距上极板d处返回
【答案】D
【解析】设板间电压为U,场强为E,则E=,
由动能定理得mg·d-qEd=0
将下极板向上平移后,U不变,d'=d,则E'==E,设粒子在距上极板x处返回,则
mg(+x)-qE'x=0
联立解得:x=d,故D正确,A、B、C错误。
(多选)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )
平行板电容器的电容值将变小
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将减少
D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变
【答案】ACD
【解析】根据平行板电容器电容的决定式C=,将平行板电容器的下极板向下移动一小段距离,板间距离d增大,电容值C变小,A正确。电容器与电源相连接,其极板间电势差不变,静电计指针张角不变,B错;板间场强E=,E减小,上极板与P点间的电势差U'=Ed'=φ上-φP,当下极板竖直向下移动时,上极板与P点间距d'和上极板电势φ上都不变,故φP升高,带负电的油滴电势能减小,C正确;若将上极板与电源正极断开,电容器电荷量不变,当下极板下移时,由板间电压U=和场强E=,化简得E=,场强E不变,带电油滴的电场力不变,D正确。
基础过关
下列关于电容的说法中正确的是( )
A.电容器简称电容
B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1
V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C=Q/U知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比
【答案】C
【解析】电容器和电容是两个不同的概念,A错;电容器A的电容比B的大,只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强,与是否带电、带电荷量的多少无关,B错;电容器电容的大小由电容器自身构造决定,与它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关,D错。
(多选)对于给定的电容器,如图所示,是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图象,正确的是( )
【答案】AD
【解析】在电容定义式C=中,C由电容器自身决定,与Q、U无关,A正确,B、C均错误;Q与U成正比,D正确。
(多选)某电容器上标有“1.5
μF,9
V”字样,则该电容器( )
A.所带电荷量不能超过1.5×10-6
C
B.所带电荷量不能超过1.35×10-5
C
C.所加电压不应超过9
V
D.该电容器的击穿电压为9
V
【答案】BC
【解析】电容器上标出的电压为额定电压,即电容器正常工作时的电压,击穿电压大于额定电压,故C对,D错;由C=知Q=CU,当电容器两极板间电压为9
V时,电容器所带的电荷量达到最大值,即Q=1.5×10-6×9
C=1.35×10-5
C,A错,B对。
(多选)如图所示的是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是( )
A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大
C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了
D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了
【答案】AC
【解析】类似于平行板电容器的结构,金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极,金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质,其厚度d相当于两极板间的距离,所以厚度d越大,电容器的电容越小。浸入液体深度h越大,则S越大,C越大。C增大时,就表明h变大。故选项A、C正确。
(多选)如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在减小电容器两极板间距离的过程中( )
A.电容器A板始终带正电荷
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.A、B板间的电场强度增大
【答案】AD
【解析】电容器A板始终和电源正极相连,所以A板电势高,带正电荷,A项正确;板间距离减小,由C=知电容变大,B项错;由Q=CU可知电容器电荷量增大,则电源继续向电容器充电,所以电流方向为从b流向a,C项错;由U=Ed可知电场强度E增大,D项正确。
如图所示,将平行板电容器接在电池组两极间,两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( )
A.电容器带电荷量不变
B.电源中将有电流从正极流出
C.尘埃仍静止
D.电流计中将有电流,电流方向为b→a
【答案】C
【解析】电容器与电池组连接,其电压不变,带电尘埃静止,静电力与重力平衡,qE=mg,两极板错开时场强不变,故C正确。因电容减小,由Q=CU知电荷量Q减小,电容器放电,电流方向为a→b,A、B、D错误。
如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大
【答案】B
【解析】上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度将减小,油滴所受电场力减小,故油滴将向下运动,A错;P点的电势大于0,且P点与下极板间的电势差减小,所以P点的电势降低,B对;油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C错;电容器的电容C=,由于d增大,电容C应减小,极板带电荷量Q=CE将减小,D错。
高考模拟
在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接,极板A接地。下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )
A.极板A上移
B.极板A右移
C.极板间插入一定厚度的金属片
D.极板间插入一云母片
【答案】A
【解析】静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压,电容器两极板上的电荷量保持不变,由C=可得电压U=,根据平行板电容器的电容C=可知,通过减小极板正对面积S、增大板间距d和减小板间电介质的相对介电常数εr可以减小电容器的电容,从而增大两极板间电压U,故只有选项A是正确的。
(多选)如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则( )
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
【答案】AD
【解析】保持开关S闭合,电容器两端的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的电场力增大,θ增大,故A正确,B错误;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,由C=,E===,知d变化,E不变,电场力不变,θ不变,故C错误,D正确。
15.
如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则( )
A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小
【答案】D
【解析】电流计指针向左偏转,说明流过电流计G的电流由左→右,则导体芯A所带电荷量在减小,由Q=CU可知,导体芯A与液体形成的电容器的电容减小,则液体的深度h在减小,故D正确。
16.
静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计。开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是( )
A.断开开关S后,将A、B两极板分开些
B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些
C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些
D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动
【答案】A
【解析】要使静电计的指针张开角度增大些,必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大,断开开关S后,将A、B两极板分开些,电容器的带电量不变,电容减小,电势差增大,A正确;保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,B、C错误;保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D错误。
(多选)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示电容器两极板间的电场强度大小,U表示电容器两极板间的电压,EP表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置。则( )
A.U变小,E不变
B.E变大,EP变大
C.U变小,EP不变
D.U不变,EP不变
【答案】AC
【解析】当平行板电容器充电后与电源断开时,对有关物理量变化的讨论,要注意板间电场强度的一个特点:E===·,即对于介质的相对介电常数为εr的平行板电容器而言,两板间的电场强度只与极板上单位面积的带电荷量成正比。带电荷量Q不变,两板间的电场强度E保持不变,由于板间距离d减小,据U=Ed可知,电容器两极板间的电压U变小。由于场强E保持不变,因此,P点与接地的负极板间的电势差保持不变,即P点的电势保持不变,因此电荷在P点的电势能EP保持不变,所以本题的正确选项是A、C。
二、非选择题
18.
一个平行板电容器,使它带电荷量从Q1=3×10-5
C
增加到Q2=3.6×10-5
C时,两板间的电势差从U1=10
V增加到U2=12
V,这个电容器的电容多大?如果使两极板电势差从U1=10
V降为U2'=6
V,则每板需减少多少电荷量?
【答案】 3μF 1.2×10-5
C
【解析】电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2-Q1=3.6×10-5
C-3×10-5
C=6×10-6
C,ΔU=U2-U1=12
V-10
V=2
V。
根据电容的定义知,它等于每增加1
V电势差所需增加的电荷量,即
C==
F=3×10-6
F=3
μF
要使两极板间电势差降为6
V,则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×(10-6)
C=1.2×10-5
C。
19.
如图所示,平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60
V的恒定电源上,两极板间距为3
cm,电容器带电荷量为6×10-8
C,A极板接地。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;
(3)距B极板为2
cm的C点处的电势;
(4)将一个电荷量为q=8×10-9
C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
【答案】 (1)1×10-9
F (2)2×103
V/m
(3)-20
V (4)-4.8×10-7
J
【解析】(1)C==
F=1×10-9
F
(2)E==
V/m=2×103
V/m
(3)-φC=Ed=2×103×1×10-2
V=20
V,
φC=-20
V
W=-qU=-8×10-9×60
J=-4.8×10-7
J。人教版高二物理选修3-1课堂同步精选练习
1.8电容器的电容（原卷版）
链接高考
一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A.C和U均增大
B.C增大,U减小
C.C减小,U增大
D.C和U均减小
板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是( )
A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1
D.U2=2U1,E2=2E1
(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是( )
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回
D.在距上极板d处返回
(多选)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )
平行板电容器的电容值将变小
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴的电势能将减少
D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变
基础过关
下列关于电容的说法中正确的是( )
A.电容器简称电容
B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1
V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C=Q/U知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比
(多选)对于给定的电容器,如图所示,是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图象,正确的是( )
(多选)某电容器上标有“1.5
μF,9
V”字样,则该电容器( )
A.所带电荷量不能超过1.5×10-6
C
B.所带电荷量不能超过1.35×10-5
C
C.所加电压不应超过9
V
D.该电容器的击穿电压为9
V
(多选)如图所示的是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是( )
A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大
C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了
D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了
(多选)如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在减小电容器两极板间距离的过程中( )
A.电容器A板始终带正电荷
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.A、B板间的电场强度增大
如图所示,将平行板电容器接在电池组两极间,两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( )
A.电容器带电荷量不变
B.电源中将有电流从正极流出
C.尘埃仍静止
D.电流计中将有电流,电流方向为b→a
如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大
高考模拟
在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接,极板A接地。下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )
A.极板A上移
B.极板A右移
C.极板间插入一定厚度的金属片
D.极板间插入一云母片
(多选)如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则( )
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
15.
如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则( )
A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小
16.
静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计。开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是( )
A.断开开关S后,将A、B两极板分开些
B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些
C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些
D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动
(多选)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示电容器两极板间的电场强度大小,U表示电容器两极板间的电压,EP表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置。则( )
A.U变小,E不变
B.E变大,EP变大
C.U变小,EP不变
D.U不变,EP不变
二、非选择题
18.
一个平行板电容器,使它带电荷量从Q1=3×10-5
C
增加到Q2=3.6×10-5
C时,两板间的电势差从U1=10
V增加到U2=12
V,这个电容器的电容多大?如果使两极板电势差从U1=10
V降为U2'=6
V,则每板需减少多少电荷量?
19.
如图所示,平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60
V的恒定电源上,两极板间距为3
cm,电容器带电荷量为6×10-8
C,A极板接地。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;
(3)距B极板为2
cm的C点处的电势;
(4)将一个电荷量为q=8×10-9
C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
