(共26张PPT)
1.9
带电粒子在电场中的加速
宁冰霜
2020.08
目
标
01
学会运用静电力、电场强度研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化
02
学会运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化
03
了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响
教学重点
带电粒子在匀强电场中的运动规律
01
教学难点
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
02
知识回顾
牛顿第二定律
动能定理
平抛运动
电场相关知识
知识回顾
牛顿第二定律
动能定理
平抛运动
电场相关知识
牛顿第二定律
①加速度与力成正比，与物体质量成反比
②a=F/m
或F=ma
③a与F具有同向性、瞬时对应性
知识回顾
牛顿第二定律
动能定理
平抛运动
电场相关知识
动能定理
合外力所做的功等于物体动能的改变量
知识回顾
牛顿第二定律
动能定理
平抛运动
电场相关知识
平抛运动
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅受重力作用下的运动
平抛运动是匀变速曲线运动
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动
平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关
知识回顾
牛顿第二定律
动能定理
平抛运动
电场相关知识
电场相关知识
电场最基本的性质是对电荷有力的作用
匀强电场场强公式：E=U/d
电场力做功与电势差的关系：W=qU
电场力做功与电势能的关系：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
W=ΔEP
带电粒子在电场中受到电场力的作用，就会产生加速度，粒子速度的大小、方向都有可能发生变化
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动
利用电场使带电粒子加速和偏转，是最简单、最常见的情况
带电粒子的加速
带电粒子的加速
在真空中有一对平行金属板，由于接上电池而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m、带正电荷q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，则：
该粒子达到负极板时的速度是多少
U
q
+
-
思考：
1.该粒子所受电场力的方向
2.如果不考虑粒子的重力，该粒子将做什么运动
3.运动过程中能量是如何转化的
回答：
1.该粒子所受电场力方向是由正极板指向负极板
2.如果不考虑粒子的重力，该粒子将做匀加速直线运动
3.运动过程中能量是由电势能向动能转化
带电粒子的加速
在真空中有一对平行金属板，由于接上电池而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m、带正电荷q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，则：
该粒子达到负极板时的速度是多少
U
q
+
-
解析：
由于合外力就是电场力，所以根据动能定理可得方程：qU=mv2/2
解得：
注意：
这个公式虽然是由匀强电场推导出来的，但是该公式适用于任何电场
从公式中，我们可以看出，带电粒子获得的速度取决于初末位置间的电势差U
带电粒子的加速
例1.炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零
解析：
根据动能定理可得方程：eU=mv2/2
解得：v=3.0×107m/s
注意：
电子的质量m=9.0×10-31Kg和电子的电量e=1.60×10-19C可以作为已知数据使用
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转
在真空中有一对平行金属板，把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个带正电粒子平行于两板射入电场（不考虑带电粒子的重力）
思考：
1.该粒子所受电场力的方向与初速度方向的关系
2.该粒子做的是什么运动
3.该运动有什么特点
回答：
1.粒子所受电场力方向与初速度方向垂直
2.粒子做的是匀变速曲线运动
3.该运动类似于平抛运动，即v0方向上粒子做匀速直线运动，电场力方向上做匀加速直线运动
U
q
+
-
v0
d
带电粒子的偏转
在真空中有一对平行金属板，极板长度L=6.0cm，相距d=2cm，板间电源U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场，速度v0=3.0×107m/s。求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏转位移y和偏转角θ
解析：电子受到的电场力方向垂直于v0并指向正极板，如图，F=eE=eU/d，所以加速度a=eU/md。电子离开电场时的偏转位移y=at2/2，其中t是电子穿过电场的时间，根据v0方向上电子做匀速运动可得t=L/V0。将a和t带入y的表达式中，得到
U
q
+
-
v0
d
y
v
θ
L
F
带入数据解得y=0.36cm
带电粒子的偏转
在真空中有一对平行金属板，极板长度L=6.0cm，相距d=2cm，板间电源U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场，速度v0=3.0×107m/s。求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏转位移y和偏转角θ
对电子离开电场时的速度v按照速度v0的方向和电场力F的方向进行分解，如图
其中vy=at=eUL/mdv02，
根据三角函数有：tanθ=vy/v0，得
U
q
+
-
v0
d
y
v
θ
L
F
v0
vy
带入数据解得θ=6.80
带电粒子的运动
试一试：根据推导结果，可以得到什么结论？
U1
q
m
U2
+
-
v0
d
y
v
θ
L
如图，一带电粒子经过左边电场加速，进入右边电场偏转，则离开电场时的偏转位移y和偏转角θ是多少
已知带电粒子质量为m、电荷量为q，加速电场板间电势差为U1，偏转电场板间电势差为U2，板长L、板间距d
带电粒子经过同一电场加速、同一电场偏转，其偏转位移y和偏转角θ的大小与带电粒子的质量、电量无关
随堂练习
1.真空中有一对平行金属板，相距6.2cm，两板电势差为90V。二价的氧离子由静止考试加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简单？
提示：
常用的解法有：第一，由匀加速直线运动的公式求解
即：v2-v02=2as
第二，由动能定理求解
即：qU=EK
随堂练习
2.先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场。在下列两种情况下，分别求出电子和氢核偏转角正切值的比值。
（1）电子和氢核的初速度相同
（2）电子和氢核的初动能相同
提示：
由tanθ=qUL/mdv02可知，当两粒子初速度相同时，偏转角的正切值和粒子的比荷成正比；当两粒子初动能相同时，偏转角的正切值和粒子的电量成正比
带电粒子在电场中的运动规律，已经被广泛地应用于不同的科技领域和尖端设备中
其中有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况
示波器的核心部件是示波管，它是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。其工作原理就利用了电荷在电场的运动规律
示波器
本节课小结
带电粒子的加速
根据动能定理可得方程：qU=mv2/2
解得：
注意：
这个公式虽然是由匀强电场推导出来的，但是该公式适用于任何电场
从公式中，我们可以看出，带电粒子获得的速度取决于初末位置间的电势差U
U
q
+
-
v
带电粒子的偏转
偏转位移：
偏转角：
U
q
+
-
v0
d
y
v
θ
L
F
v0
vy
带电粒子在电场中的运动
THE
END
