图形的旋转
教学内容：
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
2、经历观察视力、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：理解旋转含义，能用数学语言描述物体的旋转过程。
教学难点：会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程：
（一）创设情境，以旧引新
1、呈现现象，引出问题。
课件场景。师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识简单的图形运动，请大家看屏幕，在上面你发现了图形的什么运动？
2、学生举例。
师：旋转现象在我们的生活里很常见，你能举出例子来吗？今天我们就来进一步学习图形的旋转。（出示课题）
（二）展开探索，认识旋转要素
1、借助抽奖画面，明确旋转三要素。
（1）出示抽奖动态画面，甲乙两个转盘旋转过程有什么不同？有什么相同之处？我们要怎么描述才能把指针旋转的过程说清楚？
（2）通过学生的讨论与讲述，小结出旋转三要素：旋转中心，旋转方向与旋转角度。（板书）
（3）建立表象，加深理解。
显示转盘上指针的旋转，让学生学会用数学语言描述物体的旋转过程。
2、巩固练习
（1）展示钟面，动态演示指针旋转过程，让学生用数学语言描述指针的旋转；
（2）教材P83做一做，重点是学生的描述。
（三）、动手操作，感悟旋转性质。
1、学生在练习纸上画出线段AO绕点O按顺时针方向旋转90度后的图形，教师巡堂。
2、辨析深化。
师：谁来介绍一下自己是怎么画的？线段旋转前后，什么变了？什么不变？
小结：画图的时候一定要注意紧扣旋转三要素。
3、再画出将线段BO绕B点按逆时针方向旋转90度后的图形，重点辨析出错的学生练习。
4、三角形的旋转
（1）感受三角形旋转的过程。
出示方格纸上的三角形，先想象旋转过程，再根据旋转过程描述，三角形位置是如何变化的，旋转时什么改变了，什么没变。
（2）继续演示三角形连续绕一点按顺时针旋转90度后会形成什么图形，感受旋转产生的不同图形。
（四）感受旋转的应用
1、图形旋转产生的美丽图案。
2、图形旋转的应用。
（五）总结：这堂课你收获了什么？《图形的旋转》教学设计
教学内容：
青岛版2011课标版五年级上册
图案美
信息窗二：
图形的运动
教学目标：
1、通过观察钟表的表针和风车旋转的过程进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2、借助看一看、画一画、摆一摆等操作活动，培养学生进行观察、判断和推理进的能力，培养学生的空间想像力和思维能力。
3、体会旋转所创造的美，进一步感受图形变换在生活中的应用。
重点：理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学难点：能够画出三角形旋转90°后的图形，并能设计简单的图案。
一、情境导入
师：在咱们学校里有一个小玩具盛行一时，同学们猜猜它是什么呢？
生：手指陀螺。
师：它是怎么样玩的？谁能教教大家？
找同学操作，你们能在他玩的过程中发现什么数学现象吗？
揭示课题：旋转
二、探究新知
（1）教师：咱们以前学过旋转吗？说一说生活中都有哪些是旋转现象。（让学生生活中的事例说一说）
课件出示旋转的风车，让学生观察。它们都是怎么旋转的的呢？有什么异同吗？
学生相互交流回答。学生可能说出：1、都在转动。2、绕着一个点转。3、朝着一定的方向。
引导学生学生说出旋转中心和旋转方向
教师总结：一个不动的点咱们称它为旋转中心，与钟表旋转的方向一致的咱们叫做顺时针，相反的叫做逆时针。
（板书：旋转中心
和旋转方向
顺时针
逆时针）
教师：老师还有一个特殊的钟表，请同学们看大屏幕。旋转转表的角度，让学生观察异同。互相交流发言。
学生回答：30°
90°
角度不同
（板书：角度）
这就是咱们的旋转三要素，让学生总结什么是旋转然后教师归纳。
将一图形或一个物体绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样运动称为旋转。
三、拓展提升
（1）学生动手操作
拿出信封中的简易的钟表，教师说，学生做。
然后让学生说学生操作。在操作和说的过程中加深对旋转三要素的理解。
（2）出示课件中道闸的示意图。让学生演示，并说出它的工作原理。
（3）请学生拿出信封中的方格纸，三角形，按操作步骤动手做一做，然后同桌之间交流一下自己的发现？然后找同学讲台上展示。
把图中的三角形按照不同的方向旋转90°和180°。并让学生在黑板上用四个三角形展示。发现在不经意间设计出了一个美丽的风车。
引导学生同学图形的运动可以设计美丽的图案。
（4）请学生观察旋转前后图形的异同。
总结旋转是物体或图形的位置变化。它的中心、形状和大小不变。（5）课件出示一个图案，让学生说一说它是怎样旋转得来的？
(6)欣赏一组美丽的图案，让学生体会图形的运动在生活中的运用。
四、小结
这节课我们有什么收获？请同学们说一说。
总结:通过图形的运动我们可以设计出美丽的图案，我们的数学知识来源于生活，同时又可以运用生活。我们可以用我们今天所学去美化我们的生活。
板书：
图形的旋转
旋转中心
三要素
旋转方向：顺时针
逆时针
旋转角度《图形的旋转》教学设计
教学目标:
1.知识目标：使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向和角度这三个基本要素。
2.能力目标：使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。
3.情感目标：使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学重点：学会在方格纸上把简单图形旋转900。
教学难点：学会在方格纸上把简单图形旋转900。
教学过程：
1、
情境导入。
出示课件：
师：请同学们观察一组画面，这些都是什么现象？
师：非常好，都是旋转现象。那这节课我们继续探究有关旋转的问题，图形的旋转。（板书课题）
【设计意图：以前学生对于旋转现象已经有了初步的感知，再次让学生观察旋转现象，为新知的探索做好知识上的铺垫。】
二、合作探究。
（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°。
师：一个图形是怎样旋转的？我们借助钟面来研究。
1.出示钟面，课件演示：指针顺时针旋转、逆时针旋转。
（与指针旋转方向相同叫顺时针旋转；与指针旋转方向相反叫逆时针旋转。）
师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？
板书：顺时针
逆时针
2.分针从12旋转到3
师：你能说说分针从12旋转到3是怎样旋转的？（分针绕中心点顺时针旋转90°）
板书：中心点
方向
角度
师：从3旋转到12呢？（分针绕中心点逆时针旋转90°）
【设计意图：利用学生熟悉的钟面，认识旋转的方向有顺时针旋转和逆时针旋转，并明确怎样旋转是顺时针旋转，怎样旋转是逆时针旋转，为学习图形的旋转打好基础。】
（二）将小棒顺时针方向旋转90°。
师：想一想，将小棒顺时针旋转90度，它的位置会在哪呢？
1.操作：拿出课前准备好硬纸条（一头涂红色，一头涂蓝色），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°。
师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，请将纸条围绕红色和蓝色相交的点顺时针时针旋转90°
师：你有什么发现？（旋转的中心点不同，得到的图形也不同）
2.课件演示，学生观察。
3.小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）
【设计意图：通过课件演示小棒顺时针方向旋转90°，让学生发现旋转的中心点不同，得到的图形也不同，从而明确旋转的三要素缺一不可。】
（三）学会在方格纸上将直角三角形旋转90°。
师：你能画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形吗？
1.学生尝试画。（先独立完成，再小组内交流画法）
2.展示交流。（让学生展示画的图形，并说说是如何画的。）
方法1：用有一个30°角的直角三角尺，旋转三角尺，得到旋转后的图形。
方法2：以O点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画出短的直角边并与原来的边互相垂直，长度不变；最后画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变。
师：想一想，图形旋转时要注意哪些问题？旋转后的图形什么没变？什么变了？（形状、大小没变，位置变了）
【设计意图：通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，让学生亲自探究出了画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形的方法，体验和感悟了探究的全过程，积累了数学活动经验，逐步培养了归纳和语言表达能力，体现以学生为本的理念。】
三、巩固练习。
1.自主练习第4题：说一说，填一填。
2.自主练习第5题：下列图形中，不能由左图经过一次旋转得到的是
。
3.
是怎么得到的？
4.自主练习第6题：画一画。
5.欣赏通过旋转得到的美丽图案。
实践作业：小小设计师
（设计要求：在方格纸上用旋转的方法设计创作一个美丽的图案）
【设计意图：设计4个不同层次的练习，让学生进一步体会图形旋转的中心、方向和角度这三个基本要素，在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。设计一个实践作业，培养学生的空间想象能力和创造能力。】
四、回顾反思。
说一说这节课你有哪些收获？
【设计意图：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。】
板书设计：
图形的旋转
中心点：固定
三要素
方向：顺时针
，逆时针
角度：90°
基准边图形的旋转
教学内容：
教学目标：
1.知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能用运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2.过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3.情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，理解旋转图形的特征。
教学过程：
创设情境，以旧引新。
1、学生回忆生活中的旋转现象。
师：在二年级我们已经初步认识了生活中的旋转现象。谁能说一说，生活中有哪些旋转现象？能举个例子吗？
呈现生活实例，引出课题。
师：从这些图形中，你能找到图形的旋转现象呢？一起来说一说！其实这些旋转运动还有很多值得我们研究的内容，这节课我们就继续来学习图形的旋转（板书课题）
二、开展探索，认识旋转的要素。
1.借助风车运动，认识“旋转中心”
仔细观察风车的运动，你发现了哪些图形在做旋转运动？引导学生发现风车中的三角形、线、点的旋转。再进一步观察各图形的位置变化情况，发现只有一个点的位置不变，引出旋转中心。
2.借用已有经验，探究“旋转方向”
通过时钟与风车旋转的对比，让学生发现其不同之处，结合已有经验，探讨顺时针和逆时针旋转，引出旋转方向
3.通过对比发现，探索“旋转角度”
在旋转中心和旋转方向相同的情况下，观察前后两次时钟的旋转，发现其旋转的角度不同，并进一步追问旋转角度多少。
利用旋转三要素，自学例题1.
通过学生的发言，不断完善旋转过程的描述，培养学生的表达能力。利用同桌互说旋转过程，让学生人人参与课堂，使每个学生都能得到不同的发展。通过指针的旋转，进一步巩固学生描述旋转过程。
【设计意图】以面带线、以线带点的观察旋转，符合学生的已有认知经验，为后续以点带线，以线带面做铺垫。借助学生已有知识和观察能力，分层拆解，让学生发现旋转之间的不同，引出旋转三要素。在理解的基础上，以三要素为载体来描述图形的旋转运动过程，进一步培养学生的表达能力。
5.借助活动，理解三要素
（1）体会旋转中心
以学生熟悉的指针入手，隐去旋转中心，让指针顺时针旋转90
°，制造学生的认知冲突，感受旋转后的位置，体会旋转中心的重要性，明确只有角度和方向确定时，旋转后的位置也是没办法确定。
（2）感受旋转方向和角度
以学生的亲身体验诠释旋转方向和旋转角度和重要性，活动依次为：
a：以自己身体为中心，顺时针方向旋转90°；
b：以自己身体为中心，顺时针方向旋转；
c：以自己身体为中心，旋转90°。
明确：在旋转中心、旋转角度、旋转方向都确定时，旋转后的位置就确定下来；少了角度或者方向中任何一个要素，旋转后的位置都不确定，引导学生发现：想要确定旋转后图形的位置，旋转中心，旋转方向，旋转角度，三要素缺一不可。
6.探究线段的旋转
以道闸为背景，抽象出线段的旋转，以探究线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形位置为基础，为后续探索图形旋转特征做铺垫。
【设计意图】通过一系列活动，让学生明确旋转三要素，体会只有说清旋转三要素才能准确描述旋转的过程。联系生活实际，体会数学来源于生活并应用于生活，提升学生的思维水平，发展学生的能力。
三、小组合作，探索特征
观察三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转了90°位置的变化情况，借助小组合作，探究图形旋转时什么变了，什么不变。逐步引导学生发现图形旋转的特征：旋转中心不变，三角形的边和点的旋转方向和旋转角度都相同；三角形的形状和大小不变，位置变了。
【设计意图】体会图形运动过程中以面带线，以线带点，让学生明白旋转特征。通过动手实践，观察发现与语言描述等，切实感受边和点的旋转，体会位置的变化，通过旋转一周，领悟大小和形状不变，进一步提升学生综合素质。
四、拓展延伸，促进发展
1.我会画：按照图片中的变化规律，画出第四个图形
2.我会转：指针从“_____”
绕点
O
顺时针旋转
60°到“11”。
3.我会用：小明要在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。猜一猜小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的几分之几？
【设计意图】练习设计突出层次性，结合所学所知，进一步巩固图形的旋转特征和旋转的三要素，通过思考等边三角形面积关系，培养学生的空间想象能力，凸显数学的应用价值。
回顾反思，提升思维
通过本节课的学习，你有什么收获
【设计意图】以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，回顾与反思本节课所学内容，进一步巩固重点，理解难点，建立系统。
欣赏美图，感受应用
欣赏图案，感受旋转创造的美
感受面动成体，提升学生空间想象能力。
【设计意图】借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。
七、板书设计：
图形的旋转
中心
旋转三要素
方向
角度
位置
变
形状、大小
不变
所用教材内容
