4.5牛顿运动定律的应用（答案含解析）—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册跟踪训练

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4.5牛顿定律的应用
跟踪训练
一、单选题
1．AB是固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球．现用沿杆的恒力F拉物块使物块、小球一起（保持相对静止）向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，则以下说法正确的是（　　）
A．杆对物块的支持力为Mg
B．细线上的拉力为
C．
D．物块和小球的加速度为
2．如图所示，质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m到达最高点时，M恰好对地面无压力．已知弹簧劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g，则
A．当m到达最高点时，m的加速度为
B．当m到达最高点时，M的加速度为g
C．当m速度最大时，弹簧的形变最为
D．当m速度最大时，M对地面的压力为Mg
3．如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．水平轻绳的弹力大小为F
B．物块c受到的摩擦力大小为μmg
C．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg
D．当该水平拉力增大为原来的倍时，物块c受到的摩擦力大小为μmg
4．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（　　）
A．A所受地面的摩擦力方向向左
B．A所受地面的摩擦力可能为零
C．A所受地面的摩擦力方向可能向右
D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动
5．如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。则（　　）
A．μ1一定小于μ2
B．μ1一定不小于μ2
C．改变F的大小，F>μ2(m1＋m2)g时，长木板将开始运动
D．若F作用于长木板，F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动
6．在竖直向上的拉力F作用下，将货物由地面吊起，其运动的v2—x图像如图所示。若重力加速度g取10m/s2，则前3m内与最后2m内拉力的大小之比为（　　）
A．12:7
B．22:17
C．22:23
D．18:23
7．物体A、B均静止在同一水平面上，质量分别为mA和mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，用水平力F分别拉物体A、B，它们的加速度a与拉力F关系的图象如图所示，由图象可知
A．μA>μB
B．μA<μB
C．mA>mB
D．mA=mB
8．如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上，质量分别为mA=1kg，mB=4kg，A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为0.6，g取10m/s2，若用水平力FA=8N推A物体。则下列有关说法正确的是（　　）
A．A对B的水平推力为8N
B．B物体受3个力作用
C．B物体受到水平面向左的摩擦力，大小为24N
D．若FA变为40N，则A对B的推力为32N
9．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（??）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，木块A质量为1kg，木块B的质量为3kg，叠放在水平地面上，AB间最大静摩擦力为1N，B与地面间摩擦系数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，现用水平力F作用于B，则保持AB相对静止的条件是F不超过（　　）
A．6N
B．7N
C．8N
D．9N
二、多选题
11．倾角为的斜面体静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知质量为的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块施加一个向左的水平拉力，物块仍沿斜面向下运动，斜面体始终保持静止。则此时（　　）
A．物块下滑的加速度等于
B．物块下滑的加速度大于
C．水平面对斜面体M的静摩擦力方向水平向右
D．水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零
12．如图甲所示，一质量为m0的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．滑块的质量m＝6kg
B．本板的质量m0＝2kg
C．滑块与木板问的动摩擦因数为0.1
D．当F＝8N时滑块的加速度为2m/s2
13．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体物体与弹簧不连接，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示取，则下列结论正确的是（
）
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为
C．物体的质量为3
kg
D．物体的加速度大小为
14．公安机关使用无人机对城区主要街行巡控、管理和宣传。一架无人机质量为2kg，从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图象如图所示，运动过程中空气阻力大小恒定，g取10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．无人机上升的最大高度为24m
B．3~4s内无人机在下降
C．无人机的升力大小为16N
D．无人机所受阻力大小为4N
三、解答题
15．如图所示，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距。现用大小为25N，沿水平方向的外力拉此物体，2s后拉至B处（取）。
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若外力作用一段时间后撤去，使物体从A处由静止开始运动并恰能到达B处，求该力作用的最短时间t。
16．如图所示，斜面AC长L=1m，倾角=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
(2)小物块在水平地面上滑行的时间t。
17．驾考需要考查坡道定点停车，过程如图所示，汽车从水平路段的A点启动，匀加速行驶2s到达斜坡底端B点时速度为2m/s．接着汽车仍以2m/s的速度匀速上坡，然后在恰当位置刹车，刚好停在C点．已知汽车在斜坡上刹车的摩擦阻力恒为车重的0.2倍，斜坡倾角的正装值，取重力加速度为．求
（1）A、B两点间距离；
（2）汽车开始刹车的位置到C点的距离．
18．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s2。求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）水平推力F的大小；
（3）0-10s内物体运动位移的大小。
19．如图所示，物体m放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始向前运动，经过时间t=1s物体的位移为s=3m．（g取10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
（1）求物体加速阶段的加速度大小a；
（2）若已知m=1kg，θ＝37°，F＝10N，求物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）接上问，如果1s末撤去拉力，求物体还能滑行的距离．
20．如图所示，水平地面上有一质量m
=
2
kg的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数μ
=
0.2，在与水平方向成θ
=
37°角斜向下的推力F
=
10
N作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知sin37°
=
0.6，cos37°
=
0.8，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力。求：
（1）物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
（2）物块运动过程中加速度的大小；
（3）物块运动5
s所通过的位移大小
21．一跳伞运动员及其装备总质量为m，t=0时刻，运动员从离地h=500m停在空中的直升机上由静止开始下落，t=4s时刻开启降落伞，t=14s时刻再次调整降落伞，下落过程中运动员及其装备所受阻力f的大小随时间t变化的情况可简化为下图所示的图象，取重力加速度g=10m/s2。求运动员下落的总时间。
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参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示，
根据牛顿第二定律得：水平方向：，竖直方向：．故A错误；以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得：；,故B错误；对整体在水平方向：，故选项C正确，选项D错误．
【点睛】
以小球和物块整体为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律研究横杆对M的摩擦力、弹力与加速度的关系．对小球研究，根据牛顿第二定律，采用合成法研究细线与竖直方向的夹角、细线的拉力与加速度的关系．
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，所以弹簧对m的作用力也是Mg，所以m的加速度为：．故A正确；当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，M受到的合力为零，加速度为零，故B错误；由题可知开始时弹簧对m的弹力大于m的重力，m向上做加速运动，当弹簧的弹力小于m的重力时，m做减速运动，所以弹簧中弹力等于Mg时此时M有最大速度，由胡克定律得：mg=kx，得：．故C正确；对M受力分析FN+kx-Mg=0，解得FN=Mg-mg．故D错误．故选AC.
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件
对a、b、c系统
F=3μmg
对b、c系统
T=2μmg
则
T＜F
故A错误；
B．因为c做匀速直线运动，处于平衡状态，c不受摩擦力，故B错误；
C．剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
对b、c系统
2μmg=2ma′
对c
f′=ma′
解得
f′=μmg
故C错误；
D．当水平拉力增大为原来的倍，即
由牛顿第二定律，对a、b、c系统
F′-3μmg=3ma
对C
f=ma
解得
f=μmg
故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知B物块在外力的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度，A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对m1，根据牛顿运动定律有：
F-μ1m1g=m1a
对m2，由于保持静止有：
μ1m1g-Ff=0，Ff＜μ2（m1+m2）g
所以动摩擦因数的大小从中无法比较。故AB错误；
C．
改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止。故C错误；
D．
若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g=m1a，解得
a=μ1g
对整体分析
F-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a
解得
F=（μ1+μ2）（m1+m2）g
所以当F＞（μ1+μ2）（m1+m2）g时，长木板与木块将开始相对滑动。故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体是从静止开始运动的，根据运动学公式
得v2—x图像斜率的意义表示物体的加速度，前3m内货物的加速度向上，加速度大小是1m/s2，根据牛顿第二定律得
最后2m内货物加速度方向向下，加速度大小是1.5m/s2，根据牛顿第二定律得
解得前3m内与最后2m内拉力的大小之比为22:17，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
CD．根据牛顿第二定律
F-μmg=ma
则
图像的斜率等于质量的倒数，则由图像可知，mAAB．a=0时，F=μmg，则μA>μB，选项A正确，B错误；
故选A。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A与地面的最大静摩擦力为
B与地面的最大静摩擦力为
。
A．因为：
所以没有推动AB物体，对A分析，可知A已达到最大静摩擦力，为6N，根据平衡条件有
解得：
根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力和B对A的作用力等大反向，所以A对B的水平推力，A错误；
BC．结合A项的分析，对B受力分析可知，B受重力、地面的支持力、水平向左的摩擦力和A对B水平向右的推力，四个力作用，
在水平方向上
BC错误；
D．若
所以能推动AB物体，对AB整体分析，根据牛顿第二定律有
解得
m/s2
对B分析，根据牛顿第二定律有：
解得：
N
D正确。
故选D。
9．C
【解析】
解：当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律得
对A物体：μ?mg=ma
得a=μg
对整体：F=（2m+m）a
得：F=3ma=3μmg
故选C．
【点评】当两个物体刚要发生相对滑动时，它们之间的静摩擦力达到最大值．灵活的选取研究对象根据牛顿第二定律列方程是关键．
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
不发生相对滑动，对A有最大加速度为
对整体应用牛顿第二定律有
得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意知，物块自己能够沿斜面匀速下滑，得
施加拉力F后
解得
所以A错误，B正确；
CD．以斜面体为研究对象，受物块的摩擦力沿斜面向下为
正压力
又
把摩擦力和压力求和，方向竖直向下，所以斜面体在水平方向没有运动的趋势，故不受地面的摩擦力，所以D正确，C错误。
故选BD。
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当F等于6N时，加速度为
对整体分析，由牛顿第二定律有
代入数据解得
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得
知图线的斜率
解得
，
故A错误，B正确；
CD．根据F等于6N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2；根据牛顿第二定律可得
解得动摩擦因数为
μ=0.1
故C正确，D错误。
故选BC。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体与弹簧分离时，弹簧与物体间相互作用力为零，弹簧为原长．故A项错误；
BC．初始时，物体静止，弹簧弹力等于物体重力。用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动．当刚开始运动时，弹簧弹力等于物体重力，那么合力恰好等于刚开始的拉力；物体位移超过4cm后拉力变为恒力F=30N，此后物体与弹簧分离，由于物体匀加速合力仍为10N，则
解得，初始时弹簧压缩量为4cm，弹簧的劲度系数
故B项正确，C项错误；
D．物体的加速度
故D项正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此无人机上升的最大高度为
故A正确；
B．3~4s内位移无人机速度减小，但方向没变，因此无人机减速上升，故B错误；
CD．图象的斜率表示加速度，由图象可知，无人机加速上升时的加速度大小
a1=4m/s2
则由牛顿第二定律
F－mg－f=ma1
减速上升时的加速度大小
a2=12m/s2
则由牛顿第二定律
f+mg=ma2
联立解得，升力和阻力大小分别为
F=32N，f=4N
故C错误，D正确。
故选AD。
15．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对物体受力分析，结合牛顿第二定律得
由题意可知物体做匀加速直线运动，根据运动学公式
带入数据求得
(2)由(1)问中可知在拉力作用下物体运动加速度
撤去拉力后加速度，由牛顿第二定律可得
则
根据题意假设作用最短时间为t，撤去拉力后运动时间为，可知总位移为。则
由速度关系可得
联立解得
16．(1)2m/s2；(2)0.4s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)AC过程，根据速度位移公式可得
在水平面上，由牛顿第二定律得
根据速度时间公式
代入数据得
t=0.4s
17．（1）2m（2）0.4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A、B两点间距离:
（2）汽车刹车时，由牛顿第二定律：
解得：
a=5m/s2
汽车开始刹车的位置到C点的距离
18．（1）0.2（2）6N（3）46m
【解析】
【详解】
（1）物体在6-10s的加速度大小为：
根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma2
解得：
μ=0.2
（2）物体在0-6s的加速度为：
根据牛顿第二定律，有：
F-μmg=ma1
解得：
F=μmg+ma1=0.2×2×10+2×1=6N
（3）0-10s内物体运动位移的大小等于图线与时间轴包围的面积大小，故位移为：
19．（1）6m/s2（2）0.5（3）3.6m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据，物体的加速度
（2）由牛顿第二定律可知
带入数据解得
μ=0.5
（3）物体在1s末的速度
v=at=6m/s
撤去外力后的加速度
物体还能滑行的距离
【名师点睛】
此题是牛顿定律的综合应用题；关键是分析物体的受力情况及运动情况，根据牛顿定律求解出加速度，联系运动学公式解答．
20．（1）5.2
N；（2）1.4
m/s2；（3）17.5
m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）受力分析如图所示，物块沿竖直方向所受合力为零，由平衡条件得
物块运动过程中所受的滑动摩擦力大小
解得
（2）设物块的加速度大小为a，根据物块沿水平方向的受力情况，由牛顿第二定律得
解得
（3）物块运动5.0
s所通过的位移大小
21．147s
【解析】
【分析】
【详解】
设竖直向下为正方向，0～4s运动员做匀加速直线运动，由牛顿第二定律
①
由运动学公式
②
③
4s～14s运动员做匀减速直线运动
由牛顿第二定律
④
由运动学公式
⑤
⑥
最后阶段运动员匀速运动，运动距离
⑦
匀速运动时间
⑧
求得总时间
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页