四年级上册数学课件-植树问题 冀教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）
，需要准备多少棵树苗呢？
同学们在全长10
米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
2
树的棵数：
线段图
5米
5米
开端
终端
3
同学们在全长15
米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
4
树的棵数：
线段图
3米
开端
终端
5
3米
3米
3米
同学们在全长20
米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
间隔数：
5
树的棵数：
线段图
4米
4米
4米
4米
4米
开端
终端
6
植树棵数
间隔数
3
2
5
4
6
5
8
99
1000
（两端要栽）
树的棵数
=
间隔数
1
7
100
999
同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔
5
米栽一棵。
一共要栽多少棵？
（两端要栽）
两端要栽
375÷5+1=
76
(棵)
答：一共要栽76棵树。
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽）
，需要准备多少棵树苗呢？
同学们在全长10
米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
2
树的棵数：
树的棵数
=
间隔数
1
线段图
5米
5米
开端
终端
1
同学们在全长10
米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
5
树的棵数：
树的棵数
=
间隔数
1
线段图
2米
2米
2米
2米
2米
开端
终端
4
小结
两端要栽
两端不栽
树的棵数
=
间隔数
1
树的棵数
=
间隔数
1
长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？
巩
固
练
习
两头要装：
分析：从头到尾表示两头要装的情况
1000÷20+1=
51
（盏）
答：一共安装了51盏路灯。
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
拓
展
延
伸
两旁
两头不栽：
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。
19
（棵）
答：一共要栽38棵树。
60÷3
1=
两旁
19×2=38
（棵）
思考
假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
问题：
4.
你有什么想法。
5.
你发现了什么规律？
6.
为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
35m
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
问题：1.
植树问题有哪几种情况？
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2.
我们是通过什么方法得到这些结论的？
（四）完善类型，巩固方法
3.
如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
三、巩固练习，提升认识
1.
一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？
问题：1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3.
为什么要减1呢？
32÷4＝8（个）
8－1＝7（盆）
答：一共要放7盆植物。
三、巩固练习，提升认识
问题：
1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3.
为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
3.
马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
三、巩固练习，提升认识
问题：1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3.
为什么要减1呢？
5－1＝4（次）
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
2.
一根木头长10m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
一、创设情境，揭示课题
1.
（出示主题图）你知道了哪些信息？
2.
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
3.
揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共
要栽多少棵树？
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
问题：1.
就是这个问题，你想用什么方法进行研究？
2.
用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共
要栽多少棵树？
二、交流辨析，探究新知
（二）交流汇报，统一认识
问题：1.
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
2.
你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
问题：1.
你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。
2.
算式表示什么意思。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m
栽一棵，一共
要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
二、交流辨析，探究新知
（三）梳理方法，整体把握
问题：
1.
回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2.
“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3.
你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
三、巩固练习，提升认识
1.
圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，
一共需要装几盏灯？
问题：
1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3.
还有不同的想法吗？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
三、巩固练习，提升认识
3.
生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
2.
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
问题：
1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。