苏科版2020年七年级上册第3章代数式综合测试卷(Word版,附答案解析)

苏科版2020年七年级上册第3章《代数式》综合测试卷
考试时间：100分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________学号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若单项式5am的次数是3，则m＝　
　．
2．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为　
　．
3．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝　
　．
4．若m，n互为相反数，则﹣7+4m+4n＝　
　．
5．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为　
　．
6．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　
　）．
7．小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是　
　．
8．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是　
　．
二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
9．在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（　　）
A．3
个
B．6
个
C．5
个
D．4
个
10．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（　　）
A．4个a相乘
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4的a倍
11．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（　　）元．
A．11mn
B．28mn
C．4m+7n
D．7m+4n
12．下面的计算正确的是（　　）
A．2a3﹣a3＝a3
B．a2+a3＝a5
C．2a+2b＝2ab
D．4a﹣3a＝1
13．下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）
A．x2y
B．﹣3x2yz
C．3a2b
D．5x3
14．下列说法，哪个是正确的（　　）
A．两个含相同字母的单项式一定是同类项
B．单独的一个数或一个字母一定是单项式
C．单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数
D．多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和
15．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（　　）
A．0
B．5
C．﹣5
D．﹣10
16．下列说法正确的是（　　）
A．单项式3ab的次数是1
B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C．单项式
的系数是2
D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
17．下列各式中，去括号错误的是（　　）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c
D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
19．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣2
D．2
20．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　）
A．10
B．15
C．18
D．21
三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）
21．（8分）把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式　
　
（2）多项式　
　
（3）整式　
　
（4）二项式　
　．
22．（6分）先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
23．（8分）先化简，再求值：
（1）2x2﹣[3x﹣2（x2﹣x+3）+2x2]，其中x＝﹣2
（2），其中x＝﹣3，y＝1
24．（8分）（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
25．（9分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
26．（9分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；
（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（3）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的周长和面积．
参考答案
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：若单项式5am的次数是3，则m＝3．
故答案为：3．
2．解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．
3．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
4．解：由题意得：m+n＝0，
则原式＝﹣7+4（m+n）＝﹣7．
故答案为：﹣7．
5．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，
故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．
6．解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．
故答案是：y2﹣8y．
7．解：由题意可得，小康手中所写的整式是：
2（2a﹣b）﹣3（a+b）
＝4a﹣2b﹣3a﹣3b
＝a﹣5b．
故答案为：a﹣5b．
8．解：∵一列数为：2，4，8，16，32，……，
∴这列数的第n个数为2n，
∴第2020个数是22020，
故答案为：22020．
二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
9．解：在代数式，0，m，x+y，，中，整式有：，0，m，x+y，共5个．
故选：C．
10．解：A、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a＝a4，故A选项符合题意；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项不符合题意；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项不符合题意；
D、4的a倍用代数式表示4a，故D选项B不符合题意；
故选：A．
11．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，
故选：C．
12．解：A、2a3﹣a3＝a3，故此选项正确；
B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
C、2a+2b，无法合并，故此选项错误；
D、4a﹣3a＝a，故此选项错误；
故选：A．
13．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
14．解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，故选项错误；
B、单独的一个数或一个字母一定是单项式，故选项正确；
C、单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故选项错误；
D、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，故选项错误．
故选：B．
15．解：∵x2﹣3x﹣5＝0，
∴x2﹣3x＝5，
因此6x﹣2x2+5＝﹣2（x2﹣3x）+5＝﹣2×5+5＝﹣5，
故选：C．
16．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；
B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；
C、单项式
的系数是，故此选项错误；
D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；
故选：B．
17．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；
故选：D．
18．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
19．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3
＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，
∴6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：D．
20．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，
第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，
第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，
…
∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，
故选：B．
三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）
21．解：（1）单项式
④⑤⑩
（2）多项式
①③⑥
（3）整式
①③④⑤⑥⑩
（4）二项式
③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
23．解：（1）原式＝2x2﹣2x+2x2﹣2x+6﹣2x2＝2x2﹣5x+6，
当x＝﹣2时，原式＝8+10+6＝24；
（2）原式＝x2﹣4x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2＝﹣x2+y2，
当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣9+1＝﹣8．
24．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，
解得：m＝，n≠；
（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，
解得：n＝，m＝﹣．
25．解：（1）2A﹣B
＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）
＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1
＝4xy﹣x﹣4y+1；
（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，
∴4y﹣1＝0，
解得y＝．
26．解：（1）C＝6m+4n；
（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（3）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，
∴m＝6，n＝8，
代入，可得
原式＝3.5×6×8＝168．