11.2 导体的电阻—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册学案

高二物理导学案
11.2
　导体的电阻
【情景导入】
为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。那么，它们之间的定量关系是怎么样的呢？
【核心素养】
1、科学探究：根据电生活实际和实验现象，来得出导体电阻的决定因素。
2、科学思维：根据实验现象与结论，推导出电阻定律公式。
【学习目标】
1、复习电阻的概念，并能利用U?I图像分析计算电阻。
2、知道决定导体电阻的因素，掌握电阻公式并能用来解决相关问题。
3、理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系。
【导读提纲】
电阻：
1、定义：导体对电流的阻碍
作用，物理学中叫作导体的电阻。
2、电阻的定义式：若测出导线两端的电压U和导线中的电流I，则R＝。
3、特点：(1)电阻是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流
无关的物理量
(2)在U－I图像中，斜率
反映了导体电阻的大小。
影响导体电阻的因素：
(1)导体电阻与长度的关系：保持材料和横截面积
不变，探究电阻与长度的关系，结论是：两者成
正比。
(2)导体电阻与横截面积的关系：保持材料和长度
不变，探究电阻与横截面积的关系，结论是：两者成反比。
(3)导体电阻与材料的关系：保持长度和横截面积
不变，探究电阻与材料的关系，结论是：导体的电阻因材料的不同
而不同。
结论：导体的电阻跟导体的长度
、横截面积
有定量关系，还因材料
不同而不同。
导体的电阻率：
1、电阻的大小(电阻定律)：同种材料的导体，电阻R与它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。
2、公式：R＝ρ
3、电阻率
(1)意义：表征了导体材料导电性能强弱的物理量。
(2)决定因素：电阻率与导线材料和温度有关。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
(3)变化规律：金属的电阻率一般会随温度的升高而增大。
4、材料特性应用
(1)连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作。
(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。
(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。
5、超导现象：当温度降低时，导体的电阻率会减小，一些金属在温度特别低时电阻可降到0，这种现象叫作超导现象。
【思考讨论】
探究一：如图所示是滑动变阻器的实物图，AB是一金属杆，其电阻为零，CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝，缠绕在陶瓷管上，匝与匝之间是绝缘的，有两条比较光亮的线，是被刮掉绝缘层的部分，P是滑片，上端与金属杆连接，下端与电阻丝连接。将AC或AD接入电路时，改变滑片P的位置，就能改变其阻值，你知道其中的原理吗？
提示：利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度，起到改变电阻的作用。
探究二：导体的电阻与长度、横截面积和材料有什么样的关系？
写出它们之间的关系式。
电阻率反映了什么性质？
同种材料的电阻率是一定的吗？
电阻与电阻率有什么区别与联系？
探究三：研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。分析图中两电学元件的I－U图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
【成果展示】
分组展示探究成果
【点评精讲】
1、对电阻定律的理解
(1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。
2、电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。
3、电阻率与温度的关系及应用
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。
(2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。
(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。
4、R＝与R＝ρ的区别与联系
R＝ρ
R＝
区别
定义
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式，R与U、I无关
作用
提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R
提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用范围
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
纯电阻元件
联系
R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不是取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
5、电阻和电阻率的比较
电阻R
电阻率ρ
物理意义
反映导体对电流的阻碍作用大小，R大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素
由材料、温度、长度和横截面积决定
由材料、温度决定，与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
6、非线性元件电阻的确定
如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
【随堂检测】
1、一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　A　)
A．3R　　　　　
　B．R
C.
D．
2、关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(　B　)
A．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍
3、(多选)下列说法中正确的是(　BD　)
A．据R＝可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变
C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
4、如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是(　D　)
A．a和b串联接入电路中时，P向右移动电流增大
B．b和d串联接入电路中时，P向右移动电流减小
C．b和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小
D．a和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小
5、如图所示的图像所对应的两个导体：
(1)电阻R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
解析：(1)因为在I－U图像中，R＝＝，所以
R1＝
Ω＝2
Ω，
R2＝
Ω＝
Ω，
所以R1∶R2＝2∶＝3∶1。
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。
【巩固应用】
1、关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是(　D　)
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
2、一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S。设温度不变，在下列情况下其阻值仍为R的是(　C　)
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都变为原来的时
D．当l和横截面的半径都增大一倍时
3、如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　A　)
A．4I　　　　　B．2I
C.I
D．
4、(多选)关于电阻率的说法中正确的是(　DB　)
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻
5、(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在下图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　BD　)
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
6、如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　A　)
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
7、如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出它的电阻为R，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，这时它的电阻应为(　D　)
A．R
B．
C.
D．4R
8、在做“探究影响导线电阻的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码
A
B
C
D
E
F
G
长度(m)
1.0
0.5
1.5
1.0
1.2
1.5
0.5
横截面积(mm2)
3.2
0.8
1.2
0.8
1.2
1.2
1.2
材料
锰铜
钨
镍铬
锰铜
钨
锰铜
镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填号码)__________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是__________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是__________。
(4)本实验所采用的方法是__________。
解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D；(4)本实验所采用的方法是控制变量法。
答案：(1)C、F　(2)C、G　(3)A、D　(4)控制变量法
9、相距40
km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800
Ω。如果在A、B间的某处发生短路，如图所示。这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表的示数为40
mA。求发生短路点相距A有多远。
解析：A、B间距离l＝40
km，导线总长2l，总电阻R＝800
Ω。
设A与短路处距离为x，导线总长为2x，总电阻为Rx。
由欧姆定律：Rx＝＝
Ω＝250
Ω
由电阻公式：R＝ρ，Rx＝ρ，得：
x＝l＝×40
km＝12.5
km。
即短路处距A端12.5
km。
答案：12.5
km