(共10张PPT)
章末巩固复习考题
专题一
找中间数，然后求平均数
求平均数时，可以先估计一下，取一个比较均数的
数作为“基准”．将各数据减去“基准”得到一组新数据，求
其平均数，再加上“基准”，就是要求的平均数．
【例1】从一批机器零件中取出 20 件，称得它们的质量如
下：(单位：kg)
202 218 206
218 192 202
214
216
210
215
185
208 200 205
207 195 207
227 187 215
试求这批零件质量的平均数(精确到个位)．
解
：
本例中数据较大
，
故将每个数据都减去
200
，
求新数据
的平均数
，
然后加上
200
，
就得到这批零件质量的平均数
．
这样
计算起来较为简单．
将上面各数据同时减去
200
，得到的一组新数据是：
10
8
0
5
2
18
6
14
15
7
－
5
7
18
－
8
2
16
－
15
27
－
13
15
计算这组新数据的平均数
，
得
x
′
＝
1
20
×
(10
＋
8
＋
…
＋
15)
＝
129
20
≈
6.
于是，所求的平均数应该是
x
＝
x
′
＋
200
≈
6
＋
200
＝
206(kg)
．
答：这批零件质量的平均数约是
206
kg.
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资(元) 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
随堂小练
1．据报道，某公司的 33 名员工的月工资如下：
求该公司员工月工资的平均数．
4 000×1+3 500×1+2 000×2+1 500×1+1 000×5+500×3+0×20
33
专题二
平均数、中位数、众数的综合应用
平均数、中位数和众数从不同的角度描述一组数据的集中
趋势，分别掌握这组数据状况的一个方面．在求平均数、中位
数和众数时，要根据数的特点，灵活选用计算方法，注意区分
算术平均和加权平均，必要时借助计算器．
员工 经理 厨师
A 厨师
B 职员
A 职员
B 职员
C 职员
D 职员
E 职员
F 职员
G
月工
资数 2 000 850 800 320 320 350 320 410 500 330
【例2】下面是某家餐馆所有工作人员某个月的工资：(单
位：元)
(1)餐馆所有员工的平均月工资是多少？所有员工的月工资
的中位数、众数是多少？
(2)用平均数、中位数还是众数描述餐馆员工工资水平比较
恰当？
(3)想一想，若一个月工资达 1 万元的人加入，对该餐馆工
资的平均数、中位数和众数各有什么影响？
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每年所创年利润(万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
随堂小练
2．某销售公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人
所创的年利润如下表：
根据表中信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数为______万元；
(2)该公司每人所创年利润的中位数为______万元；
(3)你认为应该使用________来描述该公司每人所创年利润
的一般水平．
3.2
2.1
中位数
3．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图
8－1：
(1)全班学生数学成绩的众数是________分，全班学生数学
成绩为众数的有________人；
95
20
(2)全班学生数学成绩的中位数是________分；
92.5
(3)两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的
24%,26%
百分比分别为____________．
图8－1(共7张PPT)
2 中位数与众数
中位数
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个
数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
剖析：如果数据个数为奇数，那么处在最中间的一个数据
就是该组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间
两个数据的平均数就是该组数据的中位数．
随堂小练
1．某车间一个小组的 10 名工人生产同一产品，生产的件
数为 15,12,17,14,14,16,10,17,15,19，这 10 名工人生产产品的中
)
B
位数是(
A．14
C．16
B．15
D．17
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫这组数据的众数，
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有．
随堂小练
2．在数据 1,2,3,1,2,2,4 中，众数是________．
2
3．如果一组数据同时减去 350 后，新数据中众数为 7.3，
则原数据的众数是__________．
357.3
平均数、中位数和众数的特征(重难点)
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们反映了一组
数据的“平均水平”．
剖析：(1)平均数的大小与这组数据中任何数据都有关系，
每一个数据的变动都会引起平均数的变动．
(2)众数着眼于对各数据出现情况的考查，其大小只与数据
中的部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，
众数就是我们关心的一个统计量．
(3)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中
位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来
描述集中趋势．
随堂小练
4．小莉和妈妈一起逛商场时看到商场的巨幅广告：
好消息
在本店开业 20 周年之际，特举办“真情回报新老顾客”活
动，本次活动共设奖金 20 万元，平均每份奖金 200 元，特等奖
1 万元！凡在本店购买物品金额满 100 元者均可参加抽奖．
小莉看到一位顾客正在抽奖，奖金为 10 元，而问周围抽到
奖的顾客没有一个超过 50 元的，于是他们一起质问商场经理，
说他们在欺骗顾客，而商场经理拿出了这样一张表格：
奖金等级 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖
奖金额(元) 10 000 6 000 1 000 50 10
中奖人数 3 10 87 350 550
你认为商场经理说“平均每份奖金 200 元”是否欺骗了顾
客？这里哪一个数据最能作为这组数据的代表？
平均数、中位数定义的综合考查
【例题】有 7 个数据由小到大依次排列，其平均数是 38，
如果这组数据的前 4 个数的平均数是 33，后 4 个数的平均数是
42，试求这组数据在中位数．
③(共4张PPT)
3
利用计算器求平均数
会用计算器求平均数(重难点)
随堂小练
1．用计算器计算 13,15,17,18,19,21 的平均数为(
)
D
A．17.2
B．17
7.6
C．17.166 7
D．17.166 667
2 ．在一次音乐大赛中，10 位评委打出的分数分别为：5.7,
6.4,9.8,7.2,6.9,7.7,7.2,8.3,8.1,9.0，去掉一个最高分，去掉一个最
低分后，请你用计算器计算出该参赛者的平均分为________．
学会使用计算器
【例题】利用计算器求得数据：24,36,48,72,95 的平均数为
________．
思路点拨：注意按键方法和顺序．
解析：计算机进入统计状态后，依次按：24→M ＋
→36→M＋→48→M＋→72→M＋→95 平均数为 55.
数学八年级上册北师大版
随堂优化训练⑩
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⑦典例互动(共9张PPT)
第八章
1
数据的代表
平均数
算术平均数
一般地，对于 n 个数 x1、x2、…、xn，我们把______________
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 x .
随堂小练
1．某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为
地震灾区失学儿童捐款，各班的捐款数额如下 ( 单位：元 ) ：
99,101,103,97,102,96,104,95,105,100.则该校平均每班捐款_____
元．
100.2
加权平均数
一组数据 x1、x2、…、xn 的权分别为 f1、f2、…、fn，则称
____________________为这 n 个数的加权平均数．
剖析：fk 越大，表明 xk 这个数据越多，“权”越重；当各
数据的权为1 时，加权平均数即为算术平均数．
随堂小练
2．某学习绿化小组 22 人参加一治沙工程植树，其中 4 人
每人种树 6 棵，8 人每人种树 3 棵，10 人每人种树 4 棵，那么
这个小组平均每人种树________棵．
4
点拨：
4×6＋8×3＋10×4
22
＝4.
3．从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，则被抽出
的这组数的平均数为____________．
求平均数(重难点)
求平均数时，当数据个数较多，并且数据只出现一次时，
用______________；当数据个数较多，并且某个数据重复出现
时，用______________．
算术平均数
加权平均数
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数 21 24 28 33 39 42 46 49
随堂小练
4．下表是小红家 4 月初连续 8 天早上电表显示的读数．若
每度电费收取 0.42 元，估计小红家 4 月份(30 天) 的电费是
________元(注：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段
时间内消耗电能的度数).
50.4
点拨：(49－21)÷7×30×0.42＝50.4(元)．
测试成绩 采访写作 计算机 创意设计
李强 70 60 86
王明 90 75 51
张芳 60 84 78
5.某学生报记者站要招聘记者一名，李强、王明、张芳报名
进行了三项素质测试，成绩如下：
(1)分别计算三人素质测试的平均分，根据计算，谁将被录
用？
(2)若把采访写作、计算机和创意设计按 5∶2∶3 的比例来
计算三人的测试成绩，那么谁将被录用？
对平均数定义的考查
【例题】有三个数的平均数是 5，其中一个数是 2，其余两
个数可能为多少？
解：因为 x ＝5，所以三 个数和为 15，即其余两数和为 13，
所以其余两数可能为 1 和 12 或 6 和 7 或 5 和 8 等等，答案不唯
一．
