16.2线段的垂直平分线课件

(共14张PPT)
指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
怎样做出一条线段的垂直平分线？
2. 过点E、F作直线。
1. 分别以点A、B为圆心，大于
长为半径，画弧
交于点E、F；
测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离
已知，如图，直线MN经过线段AB的
中点O，且MN⊥AB,P是MN上
任意一点。
求证：
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；
（2）任选（1）中一对全等 三角形加以证明。
1、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A．ED = CD
B．∠DAC = ∠B
C．∠C ＞2∠B
D．∠B +∠ADE=90°
2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组
3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。
（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；
（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。
4、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。
5、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。
你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？
与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
已知：如图，DE、DF分别是△ABD
和△ACD的高，DE＝DF。
求证：AD垂直平分EF。
一个方法
证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。
两条定理
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
三种作图
折纸; 过中点做垂线; 尺规作图法
1、必做作业：
（1）课本：P 124 习题16.2 第3、4题
（2）《基础训练》 16.2 同步练习1
2、选做作业：青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。
（1）若三所运动员公寓A、B、C的
位置如图所示，请在图中确定
这处公共服务设施P的位置；
（2）若∠BAC＝66°,
则∠BAC＝ _____；
（3）若∠BAC＝α,
则∠BAC＝ _____.