【名师课件】冀教版四年级上册数学 2.6 商不变规律（24张ppt）
文档属性
| 名称 | 【名师课件】冀教版四年级上册数学 2.6 商不变规律（24张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 12:33:45 | ||
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文档简介
服务师生
方便老师
贴近教学
四年级 数学 上册
冀教版
第2单元 三位数除以两位数
6 商不变规律
学习目标
3. 培养用数学语言表达数学结论的能力。
1.理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律进行口算。
2.运用商不变的规律解决实际问题。
（1）
6
60
120
÷20＝
÷2＝
÷40＝
（2）
800
3
3
3
20
20
20
观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商。你发现了什么?
情景导入1
240
÷80＝
3
÷40=
400
200
80
÷20=
÷10=
÷4=
20
被除数和除数都变了，商没变。
被除数和除数都乘或除以
相同的数（0除外），商不变。
计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
都
相同的数
先从上往下观察，再从下
往上观察，你发现了什么？
探索新知
被除数和除数都除以
10，商不变。
应用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
40
6 5 0
40
6 5 0
650÷40＝
4 0
2 5
6
1
0
2 4 0
1 0
4
2
6
1
5
2 4
1
16……10
余数是10，不是1。
情景导入2
典题精讲
判断:
被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ( )
典题精讲
解题思路：
解答时一定要理解商不变规律,不能把商不变规律和积与因数的变化规律相混淆。在除法中,被除数与除数同时乘10,商不变,而不是扩大到原来的100倍。
典题精讲
正确解答：
×
被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ( )
用简便方法计算下面各题。
典题精讲
(1)350÷25 (2) 800÷25
典题精讲
解题思路：
根据商不变规律,把被除数和除数同时乘4,化成除数是100的除法。
(1) 350÷25
=(350×4)÷(25×4)
=1400÷100
=14
典题精讲
正确解答：
(2) 800÷25
=(800×4)÷(25×4)
=3200÷100
=32
错误解答
易错提醒
列竖式计算
270÷50=
5……2
错解分析：
易错提醒
错误解答错在余数不对。将被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但余数却发生了变化。这个“2”是27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位上余下来的,表示2个十,所以余数是20。
易错提醒
列竖式计算
270÷50=
5……20
错误解答
正确解答
480÷40=
360÷90=
350÷70=
400÷40=
560÷80=
40÷40=
5
7
4
12
10
1
学以致用
120÷30＝??? ? 560÷80＝
480÷40＝ 360÷90 ＝
6300÷700＝? ? 3200÷400＝?
8100÷300＝
9
12
4
27
7
4
8
学以致用
这道题余数是多少？
用商不变的规律计算下面各题。
50
9 8 0
30
6 7 0
20
5 4 0
40
6 0 0
600÷40＝
4
2
5
1
0
2 0
0
15
540÷20＝
4
1
7
2
4
1 4
0
27
670÷30＝
6
2
2
7
6
1
22……10
980÷50＝
5
4
9
1
8
4 5
3
19……30
因为1在十位上，表示
1个十，所以余数是10。
学以致用
360
50
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×（ ）
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷（ ）
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×（ ）
×（ ）
÷
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷（ ）
÷
4
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
学以致用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
√
×
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
所以这道题是对的。
被除数不变，除数乘几（0除外），
商就除以相同的数。所以商应该是2，
不是32，这道题是错的。
学以致用
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ）
×
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），
商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。
所以这道题是错的。
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简便多了。
商不变的规律:被除数和除数同时乘(除以)一个不为0的数,商不变。
谢谢
方便老师
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四年级 数学 上册
冀教版
第2单元 三位数除以两位数
6 商不变规律
学习目标
3. 培养用数学语言表达数学结论的能力。
1.理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律进行口算。
2.运用商不变的规律解决实际问题。
（1）
6
60
120
÷20＝
÷2＝
÷40＝
（2）
800
3
3
3
20
20
20
观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商。你发现了什么?
情景导入1
240
÷80＝
3
÷40=
400
200
80
÷20=
÷10=
÷4=
20
被除数和除数都变了，商没变。
被除数和除数都乘或除以
相同的数（0除外），商不变。
计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
都
相同的数
先从上往下观察，再从下
往上观察，你发现了什么？
探索新知
被除数和除数都除以
10，商不变。
应用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
40
6 5 0
40
6 5 0
650÷40＝
4 0
2 5
6
1
0
2 4 0
1 0
4
2
6
1
5
2 4
1
16……10
余数是10，不是1。
情景导入2
典题精讲
判断:
被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ( )
典题精讲
解题思路：
解答时一定要理解商不变规律,不能把商不变规律和积与因数的变化规律相混淆。在除法中,被除数与除数同时乘10,商不变,而不是扩大到原来的100倍。
典题精讲
正确解答：
×
被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ( )
用简便方法计算下面各题。
典题精讲
(1)350÷25 (2) 800÷25
典题精讲
解题思路：
根据商不变规律,把被除数和除数同时乘4,化成除数是100的除法。
(1) 350÷25
=(350×4)÷(25×4)
=1400÷100
=14
典题精讲
正确解答：
(2) 800÷25
=(800×4)÷(25×4)
=3200÷100
=32
错误解答
易错提醒
列竖式计算
270÷50=
5……2
错解分析：
易错提醒
错误解答错在余数不对。将被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但余数却发生了变化。这个“2”是27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位上余下来的,表示2个十,所以余数是20。
易错提醒
列竖式计算
270÷50=
5……20
错误解答
正确解答
480÷40=
360÷90=
350÷70=
400÷40=
560÷80=
40÷40=
5
7
4
12
10
1
学以致用
120÷30＝??? ? 560÷80＝
480÷40＝ 360÷90 ＝
6300÷700＝? ? 3200÷400＝?
8100÷300＝
9
12
4
27
7
4
8
学以致用
这道题余数是多少？
用商不变的规律计算下面各题。
50
9 8 0
30
6 7 0
20
5 4 0
40
6 0 0
600÷40＝
4
2
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1
0
2 0
0
15
540÷20＝
4
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670÷30＝
6
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22……10
980÷50＝
5
4
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1
8
4 5
3
19……30
因为1在十位上，表示
1个十，所以余数是10。
学以致用
360
50
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×（ ）
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷（ ）
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×（ ）
×（ ）
÷
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷（ ）
÷
4
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
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6
学以致用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
√
×
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
所以这道题是对的。
被除数不变，除数乘几（0除外），
商就除以相同的数。所以商应该是2，
不是32，这道题是错的。
学以致用
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ）
×
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），
商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。
所以这道题是错的。
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简便多了。
商不变的规律:被除数和除数同时乘(除以)一个不为0的数,商不变。
谢谢