小学数学人教版六年级上第九单元　总复习 教案

第九单元　总复习
●教材内容
本单元复习的内容包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四个部分，涵盖了本册的主要内容。第七单元的“数学广角”旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，体会代数方法的一般性，这部分内容因为课标不作具体要求，故在本单元没有安排单独的复习内容。
在内容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识脉络。
●教材分析
经过大半个学期的接触了解，发现有不少学生没有养成良好的学习习惯，而且个别学生缺乏自信心，行为懒散。所以，总复习时首先要加强学生良好学习习惯的培养；其次，这学期计算占较大的份量，而不少学生计算时较粗心，少数学生的计算能力薄弱，所以培养学生的计算能力是关键。要经常有目的地进行计算练习，严格要求学生仔细计算，加强计算的基础练习和口算训练，积极引导学生注意简算因素，熟练地进行简便计算；另外，不少学生的逻辑思维能力差，所以在应用题教学中要加强数量关系的分析，让学生学会审题，正确判断单位“1”，不断提高学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，使他们乐学、愿学，并通过以优带差促中等生的方法，使学生成绩再上一个台阶。
通过总复习，系统、全面地帮助学生整理归纳本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识脉络体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数知概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
约用4课时
第1课时　分数乘、除法
教材第112～114页内容
1．通过复习，使学生加深对分数乘、除法的意义，倒数的意义，比的意义和基本性质的理解；熟练掌握分数乘、除法的计算法则；熟练地求一个数的倒数；进一步掌握分数乘、除法应用题和按比例分配应用题的数量关系，正确解题。
2．引导学生弄清这部分所学知识，了解知识之间的联系，形成知识网络。
3．进一步提高学生的计算能力、归纳梳理知识的能力和综合运用知识的能力。
●教学重点
系统地复习分数乘、除法和比的相关知识。
●教学难点
了解知识之间的联系，形成网络知识。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
同学们，今天我们一起去数学王国游玩好吗？首先我们来到分数乐园，看看里面有什么好玩的。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．复习分数乘、除法的意义。
说说下面的算式所表示的意义(课件出示)：
×4　　　2×　　　×　　　÷2　　　14÷　　　÷
分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。
分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
2．比
完成总复习第2题，练习二十三第3题
(1)比的意义。
举例说明什么是比？比的各部分都叫做什么？
(2)比的基本性质。
什么是比的基本性质？怎样用比的基本性质化简比、求比值？化简比和求比值有什么不同？
(3)比的应用。
完成总复习第3题的第(6)小题，练习二十三第11题。
学生总结，怎样用按比例分配来解决应用题？
(4)比和分数、除法的关系。
填表。
比 前项 ： 后项 比值
分数 分子 － 分母 分数值
除法 被除数 ÷ 除数 商
3.分数乘、除法的计算法则。
完成练习二十三第1、4题。
分数乘法的计算法则：分子乘分子，分母乘分母。能约分的要约分。
分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4．乘法运算定律推广到分数。
完成练习二十三第5题，让学生说说是怎样算的。交流乘法的运算定律。
5．分数乘除法应用题。
出示(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？
(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？
引导学生归纳分数乘、除法一般应用题的类型。理解解答分数应用题的关键是找准单位“1”。画出线段图解答。
(4)学生独立完成练习二十三第6、7、8、9、10题，教师选取一部分展示。
6．倒数
出示练习二十三第2题。
(1)意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(2)求倒数的方法：交换分子、分母的位置。
三、变式练习，检测目标
1．一个正方形的边长是分米，它的周长是(　　　)分米。
2．一堆煤，每天用去吨，3天一共用去(　　　)吨。
3．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是(　　　)，男生占总人数的(　　　)。
4．(　　　)和互为倒数，的倒数是(　　　)。
5．六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有(　　　)人，男生有(　　　)人
6．24∶32＝　　　　56∶14＝　　　　15∶25＝
7．能简算的要简算。
×＋×　　　　270－144×　　　　
××32
8．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件？
9．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？
10．校园里栽杨树30棵，比柳树多，校园里栽柳树多少棵？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的复习，你有什么新的收获？
●教学反思
本节课的复习重点是使学生进一步掌握分数乘除法的计算方法及比的相关知识，提高解决实际问题的能力。在实际教学过程中，我引导学生通过做题回顾已学知识，帮助学生归纳整理知识点，加强了学生对这部分知识的掌握。如在复习分数乘除法计算时，让学生弄清计算法则间的联系和区别，确定先算什么再算什么。做完习题之后，让学生互相交流经验，以开阔思路。在复习分数乘除法应用题时，重点引导学生分析和弄清题目的数量关系，明确题目中的单位“1”的量。整节课下来，学生大都掌握了本节课的知识点，但仍有部分学生仍存在问题。究其原因，我发现自己的教学仍存在以下不足：
1.练习的量不够。要提高学生的计算水平，没有一 定量的练习是不能达到成效的。如何让学生又快又好地解题，提高他们的计算效率？这对于我们教师而言是一个挑战。
2.没有督促学生形成良好的计算习惯。在计算分数混合运算的习题时，很少有学生打草稿，且他们在计算的过程中经常习惯性地省略某些步骤，导致容易做对的题都做错。只有在平常的练习过程中，教师多跟学生强调要注意这些小细节，才能使他们养成良好的学习习惯，这也是我在今后的教学中需要注意的地方。
第2课时　百分数
第114页第5题及练习二十三相应习题。
1．通过复习，使学生加深对百分数意义的理解；熟练掌握百分数与分数及小数的互化；进一步掌握百分数应用题的数量关系；在头脑中形成完整的知识体系。复习国债、纳税、利率相关内容。
2．培养学生综合运用所学知识解决生活中问题的能力。
●教学重点
系统地复习百分数这部分知识。
●教学难点
根据知识之间的联系，形成完整的知识体系。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
同学们，上一节课我们在分数乐园中学到了很多知识，攻克了一个又一个的难关，每个人都表现得非常棒。今天我们来到百分数天地，大家有没有信心再打一次胜仗？今天我们复习有关百分数的知识。
二、合作探究，达成目标
1．百分数的意义。
让学生举例说明什么是百分数？(百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。)
讨论：百分数与分数在意义上有什么不同？(百分数表示两个数之间的关系，不能表示一个具体的数量；分数既能表示两个数之间的关系，还可以表示具体的数量。)
2．百分数一般应用题。
(1)用600千克水稻能磨出大米420千克，求水稻的出米率。
(2)水稻的出米率是70%，用600千克水稻能磨出多少千克大米？
(3)水稻的出米率是70%，要磨出420千克大米需要水稻多少千克？
通过上面的练习，引导学生归纳百分数一般应用题的类型。
解答分数应用题的关键是找准单位“1”。
把上面的三道练习题改变其中的一个已知条件，变成稍复杂的百分数应用题。
3．百分数与小数、分数的互化。
(1)完成下表。
小数 0.45
分数
百分数 125%
(2)学生互相说一说，在百分数与小数、分数互化时应该注意哪些问题？
4．完成总复习第3题的(3)(4)(5)小题。第5题。练习二十三第12、13题。
三、变式练习，检测目标
1．0.35＝＝(　　　)∶(　　　)＝(　　　)%＝(　　　)折
2．一件衣服原价100元，先提价20%，后又按八折销售，现价是(　　　)元。
3．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了(　　　)。
A．20%　　　　　B．25%　　　　　C．13
4．下面的百分率可能大于100%的是(　　　)。
A．出油率 B．增长率 C．出勤率
5．张老师一次稿酬所得是3000元，按照国家税法规定，超过1600元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税。张老师应缴纳的个人所得税是多少元？
6．一桶米酒倒出40%后，又倒出24千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克？
7．一件商品原价2000元，先降价10%，再提价10%出售，还是1800元吗？如果不是那么是亏本还是盈利了呢？
四、评讲总结，升华目标
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
●教学反思
本课的教学重点是通过系统地引导学生整理和复习百分数的相关知识，使学生进一步体会知识的内在联系，并进一步发展学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。
本课的教学设计重点突出，条理清晰，充分体现了以下特点：
1.以学生的发展为旨，重视培养学生的实践能力。通过学生独立思考、集体交流等活动，使学生进一步掌握该课的知识点，给他们创设、搭建一个自主、和谐的交流平台。
2.遵循教育教学规律，重视在学生已有的知识经验基础上展开教学，重视学生获取知识的过程，突出我的引导作用，在环环相扣的复习过程中引导学生深化对比和百分数的认识，帮助学生理解题意，并选择合适的解题策略。
一堂课下来，我感觉不足之处还有很多，如在复习百分数时，我应该采取小组合作探究的方法，小组交流，给予他们充足的时间，充分发挥学生的主体作用。在今后的教学中，我将努力改进自己的不足，使学生更好地在自主合作探究中发展。
第3课时　空间与图形
第113页第4题及练习二十三相应习题
1．复习物体的位置与方向，圆的概念、周长、面积计算公式等知识。
2．通过复习，让学生学会归纳、梳理知识，提高学习能力。
3．渗透事物之间转化的观念。
●教学重点
复习用方向和距离确定一个点的位置，圆的概念、周长、面积计算公式。
●教学难点
完善知识结构，使知识系统化。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
同学们，有谁会骑自行车？自行车的轱辘是什么形状的？为什么要做成圆形的？看来这小小的圆中还存在很多奥妙呢！今天让我们一起走进圆的世界。
二、合作探究，达成目标
1．位置与方向。
(1)怎样用方向和距离来确定一个点的位置？
(2)完成练习二十三第14题。
2．圆。
(1)圆的认识。
A、学生拿实物说说，什么是圆心？什么是半径？什么是直径？它们都用什么字母表示？半径和直径之间有什么关系？
B、完成练习二十三第15题(1)。
(2)圆的周长。
A、让学生相互说说怎样计算圆的周长？圆的周长公式是怎样推导出来的？
B、完成练习二十三第15题(2)。
(3)圆的面积。
A、让学生相互说说怎样计算圆的面积？圆的面积公式是怎样推导出来的？
B、完成练习二十三第15题(3)。
3．综合运用
(1)完成复习题第4题。
(2)完成练习二十三第16题。
三、变式练习，检测目标
1．圆心决定圆的(　　　)，半径决定圆的(　　　)。
2．圆的周长是指(　　　)，圆的面积是指(　　　)。
3．在同一个圆中可以画(　　　)直径和半径，在同圆或等圆中所有的直径都(　　　)，所有的半径都(　　　)，直径等于半径的(　　　)倍。
4．圆的周长总是直径的(　　　)倍多一些，这个数是个(　　　)，我们把它叫做(　　　)，用字母(　　　)表示。
5．把圆分成若干份，可以拼成一个近似(　　　)形。拼成这个图形的(　　　)相当于圆(　　　)的一半，这一半用字母表示是(　　　)；它的(　　　)就是圆的(　　　)；所以圆的面积公式是(　　　)。
6．一个圆的半径是3厘米，它的直径直(　　　)厘米，周长是(　　　)厘米，面积是(　　　)平方厘米。
7．一个长方形与一个圆，它们的周长相等，长方形的长是4.85厘米，比宽长1.85厘米，圆的面积是多少平方厘米？
8．一捆铁丝共80圈，每圈的直径是60厘米，这捆铁丝长多少米？
9．搪瓷厂生产一种铝盆，用直径为0.64米的圆形铝皮冲锻而成。如果日产3200个铝盆，共需用铝皮多少平方米？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的复习，你又有哪些收获？
●教学反思
这节复习课主要是复习本学期空间与图形方面的知识，从学生已有的知识背景出发来进行教学。我在本节课的教学中做到了以下两点。
1.引导学生梳理知识，加深他们对知识的回顾与深化。
复习时，我通过引导学生回忆这部分的有关知识，将知识进行整理、分类、综合，有利于学生主体性的发挥。把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，提高了他们学习的积极性，同时，也培养了他们概括知识的能力。
2.重视学生的情感体验。
纵观本节课的教学过程，通过做练习题的方式，使学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，并与同学进行知识的交流。在解决问题的过程中，我不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我，同时也注意用积极性的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
第4课时　统计
第114页第6题及联系二十三相关习题。
1．进一步认识扇形统计图的特点，能根据扇形统计图给出的信息提出问题、解决问题，并作合理化的分析和解释。
2．进一步提高学生从统计图获取信息的能力和分析数据、解释数据的能力，并能根据具体的数据特点合理地选择统计图。
3．进一步体会统计图在生活中的作用，激发学习兴趣。
●教学重点
通过对比，突出扇形统计图的特点，能根据扇形统计图给出的信息提出问题、解决问题，并作合理化的分析和解释。
●教学难点
合理地选择统计图，加强知识间的联系。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
出示总复习第6题。请说说这个统计图所提供给我们的信息。
这节课我们一起来复习有关扇形统计图的知识。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．请完成第6题中的问题。
2．引导学生根据扇形统计图说出扇形统计图的特点和作用。
特点：用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
三、变式练习，检测目标
1．常用的统计图有(　　　)统计图，(　　　)统计图，(　　　)统计图。
2．如果只表示各种数量的多少，可以选用(　　　)统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用(　　　)统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用(　　　)统计图表示。
3．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B．某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 打球 听音乐 看小说 其他
80 68 74 56 23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
身高/cm 125 129 135 140 150 153
4.出示练习二十三第17题。
学生从统计图中充分读取信息后，让学生解决教材中提出的问题，最后让学生自己根据统计图提出问题并解决问题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习活动，你们有什么新的收获？
●教学反思
“统计”在本册教材中的主要内容是扇形统计图和统计图的选用。复习的重点是让学生体会扇形统计图的特殊功能及根据具体情况选择合适的统计图。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
在教学过程中，我关注学生的个性，鼓励他们想自己所想，说自己想说的，同时引导学生学会肯定别人做得好的地方，帮助别人弥补不足之处。对别人做法不理解的不要指责，而是学会提问，形成一种教师、学生平等地在一起研究问题的氛围。教师不但要尊重和肯定学生个性化的思维方式与结果，还要抓好时机，激励学生发挥自己的优势与长处，促进他们个性素质的不断优化。在整节课中学生不是静静地听我教，而是热闹的动”起来。这是我呼唤学生积极参与合作交流的成功之处。同学们在我创设的民主、平等的气氛下思维于开拓了，参与意识增强了，合作交流的效果也渐佳了。