15.2.3 整数指数幂课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.2.3 整数指数幂课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-26 12:28:05 | ||
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文档简介
第十五章 分式
15.2分式的运算
15. 2.3 整数指数幂
2020年秋人教版数学八年级上册精品课件
学 习 目 标
1
2
理解并掌握整数指数幂的运算性质. （重点）
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
理解负整数指数幂的性质并解决相关题．（难点）
3
温故知新
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
4.同底数幂的除法：
3.积的乘方：
整式乘法的运算法则
（m，n是正整数）
6.零指数幂：
（m，n是正整数）
（n是正整数）
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
5.商的乘方：
（b≠0，n是正整数）
1.负整数指数幂
知识讲解
想一想： an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？
问题 计算：a3 ÷a5=? (a ≠0).
思考？如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
一般地，当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
负整数指数幂的意义：
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数
A．a＞b＝c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
B
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
【解析】
例1
计算：
解：
例2
注意：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
(1)am·an=am+n) ； (2)(am)n=amn ；
(3)(ab)n=anbn； （4）
(5)
上述式子中????、????均是整数.
?
整数指数幂的运算性质归结为
（a≠0）
（b≠0）.
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 .
怎样把0.000 0864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
2、科学记数法
因为
所以， 0.000 086 4 =8.64 ×0.000 01=8.64 ×10-5.
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ∣a∣ <10. n等于原数第一个非零数字前所有0的个数（特别注意：包括小数点前面这个0）.
例3 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
分析 小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.000 000 2.
(2)3.14×10－5＝0.000 031 4.
(3)7.08×10－3＝0.007 08.
(4)2.17×10－1＝0.217.
例4 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍哦！
3.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；
（2）3.01×10－4________3.10×10－4.
<
<
随堂训练
1.空气的密度为0.00129千克/升 ，0.00129这个数用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
C
A
4.计算：
(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
(3)(3×10－5)3÷(3×10－6)2；
(4)（2×10－6）×（3.2×103）.
(3)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
(4)原式=6.4×10－3.
1.整数
指数幂
2.用科学记数法表示绝对值小于1的数
表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0)
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
课堂小结
整数指数幂的运算性质:
(1)am·an=am+n) ； (2)(am)n=amn ；
(3)(ab)n=anbn； （4）
(5)
（b≠0）.
（a≠0）
谢谢
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15.2分式的运算
15. 2.3 整数指数幂
2020年秋人教版数学八年级上册精品课件
学 习 目 标
1
2
理解并掌握整数指数幂的运算性质. （重点）
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
理解负整数指数幂的性质并解决相关题．（难点）
3
温故知新
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
4.同底数幂的除法：
3.积的乘方：
整式乘法的运算法则
（m，n是正整数）
6.零指数幂：
（m，n是正整数）
（n是正整数）
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
5.商的乘方：
（b≠0，n是正整数）
1.负整数指数幂
知识讲解
想一想： an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？
问题 计算：a3 ÷a5=? (a ≠0).
思考？如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
一般地，当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
负整数指数幂的意义：
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数
A．a＞b＝c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
B
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
【解析】
例1
计算：
解：
例2
注意：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
(1)am·an=am+n) ； (2)(am)n=amn ；
(3)(ab)n=anbn； （4）
(5)
上述式子中????、????均是整数.
?
整数指数幂的运算性质归结为
（a≠0）
（b≠0）.
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 .
怎样把0.000 0864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
2、科学记数法
因为
所以， 0.000 086 4 =8.64 ×0.000 01=8.64 ×10-5.
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ∣a∣ <10. n等于原数第一个非零数字前所有0的个数（特别注意：包括小数点前面这个0）.
例3 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
分析 小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.000 000 2.
(2)3.14×10－5＝0.000 031 4.
(3)7.08×10－3＝0.007 08.
(4)2.17×10－1＝0.217.
例4 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍哦！
3.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；
（2）3.01×10－4________3.10×10－4.
<
<
随堂训练
1.空气的密度为0.00129千克/升 ，0.00129这个数用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
C
A
4.计算：
(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
(3)(3×10－5)3÷(3×10－6)2；
(4)（2×10－6）×（3.2×103）.
(3)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
(4)原式=6.4×10－3.
1.整数
指数幂
2.用科学记数法表示绝对值小于1的数
表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0)
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
课堂小结
整数指数幂的运算性质:
(1)am·an=am+n) ； (2)(am)n=amn ；
(3)(ab)n=anbn； （4）
(5)
（b≠0）.
（a≠0）
谢谢
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