沪科版九年级上册数学同步练习 21.1 二次函数（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上册数学同步练习 21.1 二次函数（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 09:56:26 | ||
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文档简介
沪科版九年级上册数学同步练习
第21章 二次函数与反比例函数
21.1 二次函数
一、选择题
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x是自变量)
(
)
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=a+bx+c
2.下列函数关系中,是二次函数的是
(
)
A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.圆的面积S与半径R之间的关系
3.用一根长60
cm的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积y()与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为
(
)
A.y=-30x(0B.y=-+30x(0≤x<30)
C.y=-+30x(0D.y=-+30x(04.下列函数中,y是x的二次函数的是
(
)
A.y=x2-x(x+2)
B.y=x2-
C.x=y2
D.y=(x-1)(x+3)
5.若y=-(k+1)x-3是y关于x的二次函数,则k的值为
(
)
A.2
B.-1
C.2或-1
D.-2或1
6.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表:
时间(天)
1≤x≤40
售价(元/件)
x+35
每天销量(件)
150-2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x的函数关系式为
(
)
A.w=30(150-2x)(1≤x≤40)
B.w=(x-30)(150-2x)(1≤x≤40)
C.w=(x+35)(150-2x)(1≤x≤40)
D.w=(x+35-30)(150-2x)(1≤x≤40)
7.下列函数中,y一定是关于x的二次函数的有
(
)
①y=x2+;②y=(x-2)(x+3);③y=x2-(x-1)2;④y=ax2+bx+c.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件.现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为
(
)
A.y=-x2+10x+1200(0B.y=-x2-10x+1200(0C.y=-x2+10x+1250(0D.y=-x2+10x+1250(x≤60)
9.有长为24
m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃(如图所示),设花圃垂直于墙的一条边长为x
m,花圃的面积是S
m2,则S与x的函数关系式是
(
)
A.S=-3x2+24x(0B.S=-2x2-24x(0C.S=-3x2-24x(0D.S=-2x2+24x(010.设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y,则y与x的函数关系式是
(
)
A.y=x2
B.y=x2
C.y=x2
D.y=x2
二、填空题
11.若y=(m+2)x2-3x-1是y关于x的二次函数,则m的取值范围是
.?
12.如果函数y=(k-3)+7x+2是关于x的二次函数,那么k的值是
.?
13.若关于x的函数y=(2-a)-x是二次函数,则a的取值范围是
.?
14.某宾馆有40个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为160元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价定为x(x>160)元,宾馆每天的利润为y元,则y与x的函数关系式为
.?
15.如图,已知矩形ABCD的周长为18,其中E,F,G,H为矩形ABCD各边的中点.若AB=x,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为
.?
16.据权威部门发布的消息,2019年第二季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元.若第四季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数关系式是
.?
三、解答题
17.判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数?若是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项;若不是,请说明理由.
18.已知二次函数y=(m+1)+3x-2.
(1)求m的值;
(2)当y=0时,求x的值.
19.如图,一块草地是长80
m、宽60
m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直且宽均为x
m的小路,这时草坪的面积为y
m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
20.某经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.
(1)用含x的代数式填空:
①x天后每斤海鲜的市场价为
元;?
②x天后死去的海鲜共有
斤,死去的海鲜的销售总额为
元;?
③x天后活着的海鲜还有
斤.?
(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1,写出y1关于x的函数表达式.
(3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数表达式.
21.已知正方体的棱长为x
cm,它的表面积为S
,体积为V
.
(1)分别写出S与x,V与x之间的函数表达式.
(2)这两个函数中,哪一个是关于x的二次函数?
22.如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,AB=DE=4,∠C=∠F=90°,顶点A与E重合,点B,A,D在一条直线上.将△ABC沿BD方向向右平移,直到点B与点D重合立即停止运动.设点A运动的距离是x,两个三角形重叠部分的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;(指出自变量x的取值范围)
(2)当x=3时,求两个三角形重叠部分的面积.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
C
D
B
A
A
D
二、填空题
11. m≠-2
12. 0
13. a≠2
14.
y=+58x1120
15. y=+x
16.
y=0.75(1+x)2
三、解答题
17.解:y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6,它是二次函数,它的二次项系数为-1,一次项系数为5,常数项为-6.
18.解:(1)由题可知m2-3m-2=2,解得m1=4,m2=-1.
∵m+1≠0,∴m≠-1,∴m=4.
(2)当y=0时,即5x2+3x-2=0,解得x1=,x2=-1.
19.解:由题意得y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0所以y与x的函数关系式为y=x2-140x+4800(020.
(1)① 30+x
② 10x 200x
③ 1000-10x
解:(2)根据题意,得y1=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.
(3)根据题意,得y2=y1-30000-400x=-10x2+500x.
21.解:(1)S=6,V=.
(2)S=6是关于x的二次函数.
22.
解:(1)分两种情况:①当0≤x≤4时,如图1,AE=x,
由勾股定理得EM=AM=x,∴y=x2;
②当4综上,y=
(2)当x=3时,y=×32=,即两个三角形重叠部分的面积为.
第21章 二次函数与反比例函数
21.1 二次函数
一、选择题
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x是自变量)
(
)
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=a+bx+c
2.下列函数关系中,是二次函数的是
(
)
A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.圆的面积S与半径R之间的关系
3.用一根长60
cm的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积y()与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为
(
)
A.y=-30x(0
C.y=-+30x(0
(
)
A.y=x2-x(x+2)
B.y=x2-
C.x=y2
D.y=(x-1)(x+3)
5.若y=-(k+1)x-3是y关于x的二次函数,则k的值为
(
)
A.2
B.-1
C.2或-1
D.-2或1
6.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表:
时间(天)
1≤x≤40
售价(元/件)
x+35
每天销量(件)
150-2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x的函数关系式为
(
)
A.w=30(150-2x)(1≤x≤40)
B.w=(x-30)(150-2x)(1≤x≤40)
C.w=(x+35)(150-2x)(1≤x≤40)
D.w=(x+35-30)(150-2x)(1≤x≤40)
7.下列函数中,y一定是关于x的二次函数的有
(
)
①y=x2+;②y=(x-2)(x+3);③y=x2-(x-1)2;④y=ax2+bx+c.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件.现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为
(
)
A.y=-x2+10x+1200(0
9.有长为24
m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃(如图所示),设花圃垂直于墙的一条边长为x
m,花圃的面积是S
m2,则S与x的函数关系式是
(
)
A.S=-3x2+24x(0
(
)
A.y=x2
B.y=x2
C.y=x2
D.y=x2
二、填空题
11.若y=(m+2)x2-3x-1是y关于x的二次函数,则m的取值范围是
.?
12.如果函数y=(k-3)+7x+2是关于x的二次函数,那么k的值是
.?
13.若关于x的函数y=(2-a)-x是二次函数,则a的取值范围是
.?
14.某宾馆有40个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为160元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价定为x(x>160)元,宾馆每天的利润为y元,则y与x的函数关系式为
.?
15.如图,已知矩形ABCD的周长为18,其中E,F,G,H为矩形ABCD各边的中点.若AB=x,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为
.?
16.据权威部门发布的消息,2019年第二季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元.若第四季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数关系式是
.?
三、解答题
17.判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数?若是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项;若不是,请说明理由.
18.已知二次函数y=(m+1)+3x-2.
(1)求m的值;
(2)当y=0时,求x的值.
19.如图,一块草地是长80
m、宽60
m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直且宽均为x
m的小路,这时草坪的面积为y
m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
20.某经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元.据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.
(1)用含x的代数式填空:
①x天后每斤海鲜的市场价为
元;?
②x天后死去的海鲜共有
斤,死去的海鲜的销售总额为
元;?
③x天后活着的海鲜还有
斤.?
(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1,写出y1关于x的函数表达式.
(3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数表达式.
21.已知正方体的棱长为x
cm,它的表面积为S
,体积为V
.
(1)分别写出S与x,V与x之间的函数表达式.
(2)这两个函数中,哪一个是关于x的二次函数?
22.如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,AB=DE=4,∠C=∠F=90°,顶点A与E重合,点B,A,D在一条直线上.将△ABC沿BD方向向右平移,直到点B与点D重合立即停止运动.设点A运动的距离是x,两个三角形重叠部分的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;(指出自变量x的取值范围)
(2)当x=3时,求两个三角形重叠部分的面积.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
C
D
B
A
A
D
二、填空题
11. m≠-2
12. 0
13. a≠2
14.
y=+58x1120
15. y=+x
16.
y=0.75(1+x)2
三、解答题
17.解:y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6,它是二次函数,它的二次项系数为-1,一次项系数为5,常数项为-6.
18.解:(1)由题可知m2-3m-2=2,解得m1=4,m2=-1.
∵m+1≠0,∴m≠-1,∴m=4.
(2)当y=0时,即5x2+3x-2=0,解得x1=,x2=-1.
19.解:由题意得y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0
(1)① 30+x
② 10x 200x
③ 1000-10x
解:(2)根据题意,得y1=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.
(3)根据题意,得y2=y1-30000-400x=-10x2+500x.
21.解:(1)S=6,V=.
(2)S=6是关于x的二次函数.
22.
解:(1)分两种情况:①当0≤x≤4时,如图1,AE=x,
由勾股定理得EM=AM=x,∴y=x2;
②当4
(2)当x=3时,y=×32=,即两个三角形重叠部分的面积为.