沪科版九年级上册数学同步练习 21.5 第1课时 反比例函数（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上册数学同步练习 21.5 第1课时 反比例函数（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 10:46:02 | ||
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文档简介
沪科版九年级上册数学同步练习
`21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数
一、选择题
1.下面四个表达式中,y是x的反比例函数的是
(
)
A.y=
B.y=-
C.y=5x+6
D.=
2.下列函数中,图象经过点(1,-2)的反比例函数的关系式是
(
)
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是
(
)
A.y=
B.y=
C.y=+2
D.-2xy=1
4.已知函数y=(k≠0),当x=-时,y=8,则此函数的表达式为
(
)
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=
5.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为
(
)
A.v=
B.v+t=480
C.v=
D.v=
6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为
(
)
近视眼镜的度数y/度
200
250
400
500
1000
镜片焦距x/米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
7.若函数y=(2m-1)是反比例函数,则m的值是
(
)
A.-1或1
B.小于的任意实数
C.-1
D.1
8.在平面直角坐标系中,我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(-1,-1),(0,0),()都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的表达式是
(
)
A.y=-
B.y=
C.y=
D.y=
二、填空题
9.在反比例函数y=中,当x=3时,y=-4,则反比例函数的表达式为
.?
10.下列函数是反比例函数的是
.(填写序号)?
①y=-2x;
②y=;
③y=-;
④y=
x2-x;
⑤y=
11.函数y=-的自变量x的取值范围是
.?
12.某圆柱的体积V一定时,其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为
.?
13.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数.其中正确的结论是
.(填序号)?
14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的表达式为
.?
三、解答题
15.已知y=(+2m)是y关于x的反比例函数,求m的值及函数表达式.
16.已知反比例函数y=的图象经过点A(3,4),求反比例函数的表达式,并判断点B(6,2)是否在该反比例函数的图象上?
17.已知关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(n+m).
(1)当m,n为何值时,y是一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是正比例函数?
(3)当m,n为何值时,y是反比例函数?
18.已知反比例函数的图象经过点P(2,-3).
(1)求该函数的表达式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P',使点P'恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成反比例.当x=3时,y=9;当x=0时,y=-.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=时,求y的值.
20.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出此函数的表达式.
(2)当气体的体积为1
m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150
kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
A
A
A
A
D
二、填空题
9. y=-
10. ③⑤
11. x≠0
12.
S=?
13. ③④
14. y=
三、解答题
15.解:由题意得
由①得m=0或m=-1,由②得m≠0且m≠-2,∴m=-1,即y=-.
16.解:反比例函数的表达式为y=.
当x=6时,y=2,所以点B(6,2)在该反比例函数的图象上.
17.解:(1)n=1且m≠.
(2)易知解得n=1,m=-1.
(3)易知解得n=3,m=-3.
18.解:(1)该反比例函数的表达式为y=-.
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位,
∴点P'的横坐标为2-3=-1,
∴当x=-1时,y=-=6,∴n=6-(-3)=9,
∴点P沿y轴的正方向平移.
19.解:(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=k1x.
∵y2与x-2成反比例,∴设y2=,
∴y=k1x+.
把x=3,y=9;x=0,y=-代入上式,
得解得
∴y与x的函数关系式为y=2x+.
(2)当x=时,y=2×=1-2=-1.
20.解:(1)p=.
(2)当V=1
m3时,p=60
kPa.
(3)当p>150时,气球将会爆炸,∴p≤150,即≤150,∴V≥=0.4(m3).
∴气体的体积应不小于0.4
m3.
`21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数
一、选择题
1.下面四个表达式中,y是x的反比例函数的是
(
)
A.y=
B.y=-
C.y=5x+6
D.=
2.下列函数中,图象经过点(1,-2)的反比例函数的关系式是
(
)
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是
(
)
A.y=
B.y=
C.y=+2
D.-2xy=1
4.已知函数y=(k≠0),当x=-时,y=8,则此函数的表达式为
(
)
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=
5.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为
(
)
A.v=
B.v+t=480
C.v=
D.v=
6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为
(
)
近视眼镜的度数y/度
200
250
400
500
1000
镜片焦距x/米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
7.若函数y=(2m-1)是反比例函数,则m的值是
(
)
A.-1或1
B.小于的任意实数
C.-1
D.1
8.在平面直角坐标系中,我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(-1,-1),(0,0),()都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的表达式是
(
)
A.y=-
B.y=
C.y=
D.y=
二、填空题
9.在反比例函数y=中,当x=3时,y=-4,则反比例函数的表达式为
.?
10.下列函数是反比例函数的是
.(填写序号)?
①y=-2x;
②y=;
③y=-;
④y=
x2-x;
⑤y=
11.函数y=-的自变量x的取值范围是
.?
12.某圆柱的体积V一定时,其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为
.?
13.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数.其中正确的结论是
.(填序号)?
14.如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的表达式为
.?
三、解答题
15.已知y=(+2m)是y关于x的反比例函数,求m的值及函数表达式.
16.已知反比例函数y=的图象经过点A(3,4),求反比例函数的表达式,并判断点B(6,2)是否在该反比例函数的图象上?
17.已知关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(n+m).
(1)当m,n为何值时,y是一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是正比例函数?
(3)当m,n为何值时,y是反比例函数?
18.已知反比例函数的图象经过点P(2,-3).
(1)求该函数的表达式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P',使点P'恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成反比例.当x=3时,y=9;当x=0时,y=-.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=时,求y的值.
20.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出此函数的表达式.
(2)当气体的体积为1
m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150
kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
A
A
A
A
D
二、填空题
9. y=-
10. ③⑤
11. x≠0
12.
S=?
13. ③④
14. y=
三、解答题
15.解:由题意得
由①得m=0或m=-1,由②得m≠0且m≠-2,∴m=-1,即y=-.
16.解:反比例函数的表达式为y=.
当x=6时,y=2,所以点B(6,2)在该反比例函数的图象上.
17.解:(1)n=1且m≠.
(2)易知解得n=1,m=-1.
(3)易知解得n=3,m=-3.
18.解:(1)该反比例函数的表达式为y=-.
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位,
∴点P'的横坐标为2-3=-1,
∴当x=-1时,y=-=6,∴n=6-(-3)=9,
∴点P沿y轴的正方向平移.
19.解:(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=k1x.
∵y2与x-2成反比例,∴设y2=,
∴y=k1x+.
把x=3,y=9;x=0,y=-代入上式,
得解得
∴y与x的函数关系式为y=2x+.
(2)当x=时,y=2×=1-2=-1.
20.解:(1)p=.
(2)当V=1
m3时,p=60
kPa.
(3)当p>150时,气球将会爆炸,∴p≤150,即≤150,∴V≥=0.4(m3).
∴气体的体积应不小于0.4
m3.