沪科版九年级上册数学同步练习 21.5 第3课时 反比例函数的应用（word版含答案）

沪科版九年级上册数学同步练习
第3课时　反比例函数的应用
一、选择题
1.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度会随之改变.若密度ρ(单位:kg/)与体积V(单位:)满足的关系为ρ=,则当V=2时,气体的密度是
(
)
A.2
kg/
B.4
kg/
C.8
kg/
D.16
kg/
2.A,B两城间的距离为15千米,一人行走的平均速度不少于3千米/小时,也不多于5千米/小时,则表示此人由A到B的行走速度x(千米/小时)与所用时间y(小时)的关系y=的函数图象是
(
)
3.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为
(
)
A.y=200x
B.y=
C.y=100x
D.y=
4.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1500
N和0.4
m,若动力F是400(单位:N),则动力臂l(单位:m)的长是
(
)
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
5.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源,其用电器的限制电流不能超过6
A,那么用电器的可变电阻R应控制在
(
)
A.R≥2
B.0C.R≥1
D.06.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系.当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是
(
)
7.为了响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是
(
)
A.4月份的利润为50万元
B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D.9月份该厂利润达到200万元
二、填空题
8.在温度不变的情况下,通过对气缸顶部活塞的加压,测出每一次加压后,缸内气体体积x(mL)和气体对气缸壁所产生的压强y(kPa)的值如下表,则可以反映y与x之间的函数关系的式子是　
　.?
体积x/mL
100
80
60
40
20
压强y/kPa
60
75
100
150
300
9.在照明系统模拟控制电路实验中,研究人员发现光敏电阻值R(单位:Ω)与光照度E(单位:lx)之间成反比例函数关系,部分数据如下表所示:
光照度E/lx
0.5
1
1.5
2
2.5
3
光敏电阻值R/Ω
60
30
20
15
12
10
则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为　
　.?
10.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=　
　.?
11.电压一定时,电流与电阻成反比,I=的图象过点(1,36),当I=18
A,则R的值为　
　Ω.?
12.随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥10时,y与x成反比例函数关系,当车速低于20千米/时时,交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是　
　.?
13.秋季是传染病的高发季节.为预防传染病,某学校会定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10
min燃烧完,此时教室内每立方米空气中的含药量为6
mg.研究表明当每立方米空气中的含药量不低于1.2
mg时,消毒才有效,则这次有效的消毒时间是
　
min.?
14.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为0.5吨,那么这批煤能维持　
　天.?
三、解答题
15.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;
(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米?
16.在对某物体做功一定的情况下,力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,且当s=10
m时,F=3
N.
(1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式;
(2)求当力F=15
N时,物体在力的方向上移动的距离s.
17.某汽车的功率P(瓦)为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示.
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出v与F之间的函数表达式.
(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/小时?
(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?
18.已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时).
(1)求v关于t的函数表达式;
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?
19.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10
℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
D
C
C
C
C
二、填空题
8.　y=　
9.　R=　
10.　400　
11.　2　
12.　013.　48　
14.　180　
三、解答题
15.解:(1)由长方形面积为2000平方米,得到xy=2000,即y=.
(2)当x=20时,y==100,
则当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米.
16.解:(1)设F=,由当s=10时,F=3,得3=,k=30,∴F与s之间的函数表达式是F=.
(2)当力F=15时,15=,s=2,即物体在力的方向上移动的距离为2
m
17.解:(1)设v与F之间的函数表达式为v=,
把(3000,20)代入v=,得P=60000,
∴这辆汽车的功率是60000瓦,
∴v与F之间的函数表达式为v=.
(2)当F=1200时,v===50(米/秒),
∴汽车的速度是3600×50÷1000=180(千米/小时).
(3)把v≤30代入v=,得F≥2000牛.
18.解:(1)由题意可得100=vt,∴v=.
(2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物,∴t≤5,
∴v≥=20.
答:平均每小时至少要卸货20吨.
19.解:(1)设线段AB的函数表达式为y=k1x+b(k≠0),
∵线段AB过点(0,10),(2,14),
代入得解得
∴线段AB的函数表达式为y=2x+10(0≤x<5).
∵点B在线段AB上,当x=5时,y=20,∴点B的坐标为(5,20),
∴线段BC的函数表达式为y=20(5≤x<10).
设双曲线CD的函数表达式为y=(k2≠0),
∵点C的坐标为(10,20),∴k2=200,
∴双曲线CD的函数表达式为y=(10≤x≤24),
∴y关于x的函数表达式为y=
(2)由(1)得恒温系统设定的恒定温度为20
℃.
(3)把y=10代入y=中,解得x=20,
∴20-10=10.
答:恒温系统最多可以关闭10小时.