沪科版九年级上册数学同步练习 22.1 第1课时 相似图形与比例线段（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上册数学同步练习 22.1 第1课时 相似图形与比例线段（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 10:49:42 | ||
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文档简介
沪科版九年级上册数学同步练习
第22章 相似形
22.1 比例线段
第1课时 相似图形与比例线段
一、选择题
1.下列说法正确的是
(
)
A.矩形都是相似图形
B.菱形都是相似图形
C.各边对应成比例的多边形是相似多边形
D.等边三角形都是相似三角形
2.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是
(
)
A.1,2,3,4
B.1,2,2,4
C.3,5,9,13
D.1,2,2,3
3.如图,将图形用放大镜放大,应该属于
(
)
A.平移变换
B.相似变换
C.全等变换
D.对称变换
4.下列各组图形中是相似多边形的是
(
)
5.已知AB=4
cm,CD=10
cm,则AB∶CD=
(
)
A.2∶5
B.5∶2
C.2∶3
D.3∶2
6.如图,有三个矩形,其中互为相似图形的是
(
)
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
7.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
(
)
8.若线段a=2
cm,b=3
cm,c=5
cm,则下列结论中正确的是
(
)
A.a,b,c的第四比例项是
cm
B.a,b的比例中项是6
cm
C.a,c的比例中项是±
cm
D.b,c的比例中项是
cm
9.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a∶b=
(
)
A.2∶1
B.∶1
C.3∶
D.3∶2
10.如图,在长为8
cm,宽为4
cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是
(
)
A.2
cm2
B.4
cm2
C.8
cm2
D.16
cm2
11.如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c=
(
)
A.4∶3
B.3∶4
C.2∶3
D.3∶2
12.已知三个数3,4,12,若再添加一个数,使这四个数能组成一个比例,那么这个数可以是
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
13.一条线段a的长度是另一条线段b的长度的,则线段a,b的长度之比是
.?
14.已知图中的两个三角形相似,则x= .?
15.已知线段a=4
mm,线段b=0.6
cm,则两条线段的比a∶b为
.?
16.有下列各组图形:①两个等腰三角形;②两个等边三角形;③两个菱形;④两个正方形;⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是
.(只填序号)?
三、解答题
17.有四组线段,每组线段的长度如下:①2,1,;②3,2,6,4;③,1,;④1,3,5,2.其中哪
18.如图,C是AB的中点,点D在BC上,AB=24,BD=5,分别求的值.
19.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和EH的长度.
20.如图,在?ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE=AB,则?ABFE与?BCDA相似吗?请说明理由.
21.已知三条线段的长度分别是4,8,5,试写出另一条线段所有可能的长度,使这四条线段是成比例线段.
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.已知BC=6,AB=10.
(1)求的值;
(2)再找两条线段和AC,BC构成比例线段(不用说明理由).
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
A
B
D
D
B
C
D
A
二、填空题
13. 3∶5
14. 2
15. 2∶3
16. ②④⑤
三、解答题
17.解:①②③是成比例线段,④不是成比例线段.
,②,③.
18.解:由题意可知AC=BC=12,CD=7,BD=5,AD=19,
∴.
19.解:∵四边形ABCD和四边形EFGH相似,
∴∠α=∠B=83°,∠D=∠H=118°,∠β=360°-(83°+78°+118°)=81°,EH∶AD=HG∶DC,
∴=,∴EH=28
cm.
答:∠α=83°,∠β=81°,EH=28
cm.
20.解:相似.理由如下:
∵在?ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD=2,AE=AB,
∴=2.
又∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF,
∴∠A=∠C=∠BFE,∠B=∠D=∠AEF,
∴?ABFE与?BCDA相似.
21.解:设所求的线段长度为x,
当x∶4=8∶5时,可得x=;
当x∶4=5∶8时,可得x=;
当4∶8=5∶x时,可得x==10.
所以所求的线段长度可能为或10.
22.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10,
∴AC==8,∴.
又∵在Rt△ABC中,S△ABC=AC·BC=AB·CD,
∴CD==4.8,∴.
(2)CD∶BD=AC∶BC,AD∶CD=AC∶BC.
第22章 相似形
22.1 比例线段
第1课时 相似图形与比例线段
一、选择题
1.下列说法正确的是
(
)
A.矩形都是相似图形
B.菱形都是相似图形
C.各边对应成比例的多边形是相似多边形
D.等边三角形都是相似三角形
2.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是
(
)
A.1,2,3,4
B.1,2,2,4
C.3,5,9,13
D.1,2,2,3
3.如图,将图形用放大镜放大,应该属于
(
)
A.平移变换
B.相似变换
C.全等变换
D.对称变换
4.下列各组图形中是相似多边形的是
(
)
5.已知AB=4
cm,CD=10
cm,则AB∶CD=
(
)
A.2∶5
B.5∶2
C.2∶3
D.3∶2
6.如图,有三个矩形,其中互为相似图形的是
(
)
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
7.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
(
)
8.若线段a=2
cm,b=3
cm,c=5
cm,则下列结论中正确的是
(
)
A.a,b,c的第四比例项是
cm
B.a,b的比例中项是6
cm
C.a,c的比例中项是±
cm
D.b,c的比例中项是
cm
9.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a∶b=
(
)
A.2∶1
B.∶1
C.3∶
D.3∶2
10.如图,在长为8
cm,宽为4
cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是
(
)
A.2
cm2
B.4
cm2
C.8
cm2
D.16
cm2
11.如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c=
(
)
A.4∶3
B.3∶4
C.2∶3
D.3∶2
12.已知三个数3,4,12,若再添加一个数,使这四个数能组成一个比例,那么这个数可以是
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
13.一条线段a的长度是另一条线段b的长度的,则线段a,b的长度之比是
.?
14.已知图中的两个三角形相似,则x= .?
15.已知线段a=4
mm,线段b=0.6
cm,则两条线段的比a∶b为
.?
16.有下列各组图形:①两个等腰三角形;②两个等边三角形;③两个菱形;④两个正方形;⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是
.(只填序号)?
三、解答题
17.有四组线段,每组线段的长度如下:①2,1,;②3,2,6,4;③,1,;④1,3,5,2.其中哪
18.如图,C是AB的中点,点D在BC上,AB=24,BD=5,分别求的值.
19.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和EH的长度.
20.如图,在?ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE=AB,则?ABFE与?BCDA相似吗?请说明理由.
21.已知三条线段的长度分别是4,8,5,试写出另一条线段所有可能的长度,使这四条线段是成比例线段.
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.已知BC=6,AB=10.
(1)求的值;
(2)再找两条线段和AC,BC构成比例线段(不用说明理由).
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
A
B
D
D
B
C
D
A
二、填空题
13. 3∶5
14. 2
15. 2∶3
16. ②④⑤
三、解答题
17.解:①②③是成比例线段,④不是成比例线段.
,②,③.
18.解:由题意可知AC=BC=12,CD=7,BD=5,AD=19,
∴.
19.解:∵四边形ABCD和四边形EFGH相似,
∴∠α=∠B=83°,∠D=∠H=118°,∠β=360°-(83°+78°+118°)=81°,EH∶AD=HG∶DC,
∴=,∴EH=28
cm.
答:∠α=83°,∠β=81°,EH=28
cm.
20.解:相似.理由如下:
∵在?ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD=2,AE=AB,
∴=2.
又∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF,
∴∠A=∠C=∠BFE,∠B=∠D=∠AEF,
∴?ABFE与?BCDA相似.
21.解:设所求的线段长度为x,
当x∶4=8∶5时,可得x=;
当x∶4=5∶8时,可得x=;
当4∶8=5∶x时,可得x==10.
所以所求的线段长度可能为或10.
22.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10,
∴AC==8,∴.
又∵在Rt△ABC中,S△ABC=AC·BC=AB·CD,
∴CD==4.8,∴.
(2)CD∶BD=AC∶BC,AD∶CD=AC∶BC.