沪科版九年级上册数学同步练习 23.1 第3课时 30°,45°,60°角的三角函数值（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上册数学同步练习 23.1 第3课时 30°,45°,60°角的三角函数值（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 10:36:05 | ||
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文档简介
沪科版九年级上册数学同步练习
第3课时 30°,45°,60°角的三角函数值
一、选择题
1.已知∠A是锐角,且满足3tan
A-=0,则∠A的大小为
(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定
2.在△ABC中,∠A=75°,sin
B=,则tan
C的值是
(
)
A.
B.
C.1
D.
3.若(tan
A-3)2+|2cos
B-1|=0,则△ABC是
(
)
A.直角三角形
B.等边三角形
C.含有60°角的任意三角形
D.顶角为钝角的等腰三角形
4.计算:=
(
)
A.1-
B.-1
C.-1
D.1-
5.cos
30°的值等于
(
)
A.
B.
C.1
D.
6.若∠A为锐角,且sin
A=cos
60°,则∠A=
(
)
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
7.已知cos
(α-10°)=,则锐角α的度数是
(
)
A.40°
B.50°
C.55°
D.70°
8.计算sin245°+tan
60°·cos
30°的值为
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若α为锐角,且cos
α=0.6,则
(
)
A.0°<α<30°
B.30°<α<45°
C.45°<α<60°
D.60°<α<90°
10.将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,则α的余弦值为
(
)
A.
B.
C.
D.1
11.在△ABC中,若cos
A=,tan
B=,则这个三角形一定是
(
)
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
12.若等腰三角形的腰长为1,底边上的高等于腰长的,则此等腰三角形顶角的度数为
(
)
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°
13.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sin
A=,则方程tan
Ax2-2x+tan
B=0的根为
(
)
A.x1=,x2=3
B.x1=x2=
C.x1=,x2=
D.x1=,x2=1
14.在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B-3|+(2sin
A-)2=0,则∠C的度数是
(
)
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
二、填空题
15.当α为锐角时,无意义,则α的度数为
.?
16.已知α是锐角,tan(α+20°)=3,则α=
.?
17.计算:6cos
30°+4sin
60°=
.?
18.2sin
45°=?
.?
19.如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则cos
∠BAC=?
.?
20.如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为60°.若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是
米.(结果保留根号)?
21.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sin=?
.?
三、解答题
22.计算:
(1)sin245°+tan
60°;
(2).
23.计算:
(1)sin
45°+cos
45°-tan
30°·sin
60°;
(2)sin260°+cos260°-tan
30°·tan
60°.
24.已知α为锐角,sin(α+15°)=,计算-4cos
α+tan
α+的值.
25.数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一条直线上,若BC=2,求AF的长.
请你运用所学的数学知识解决这个问题.
26.我们规定:sin(-x)=-sin
x,cos(-x)=cos
x,sin(x+y)=sin
x·cos
y+cos
x·sin
y.
(1)求sin(-30°)和cos(-60°)的值;
(2)求sin
15°的值.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
B
B
B
D
D
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
C
A
D
B
B
B
二、填空题
15. 45°
16. 40°
17. 5
18.?
19.?
20. 50
21.?
三、解答题
22.解:(1)原式=+×=+-1=-+.
(2)原式==.
23.
(1)解:原式=.
(2)解:原式==1-1=0.
24.解:∵sin
(α+15°)=,∴α=45°,
∴-4cos
α+tan
α+=2-2+1+3=4.
25.解:在Rt△ABC中,BC=2,∠A=30°,
∴AC==2,∴EF=AC=2.
在Rt△CEF中,∠E=45°,∴FC=EF·sin
E=2,∴AF=AC-FC=2.
26.解:(1)sin
(-30°)=-sin
30°=-,cos
(-60°)=cos
60°=.
(2)sin
15°=sin
(60°-45°)=sin
[60°+(-45°)]=sin
60°·cos
(-45°)+cos
60°·sin
(-45°)=.
第3课时 30°,45°,60°角的三角函数值
一、选择题
1.已知∠A是锐角,且满足3tan
A-=0,则∠A的大小为
(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定
2.在△ABC中,∠A=75°,sin
B=,则tan
C的值是
(
)
A.
B.
C.1
D.
3.若(tan
A-3)2+|2cos
B-1|=0,则△ABC是
(
)
A.直角三角形
B.等边三角形
C.含有60°角的任意三角形
D.顶角为钝角的等腰三角形
4.计算:=
(
)
A.1-
B.-1
C.-1
D.1-
5.cos
30°的值等于
(
)
A.
B.
C.1
D.
6.若∠A为锐角,且sin
A=cos
60°,则∠A=
(
)
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
7.已知cos
(α-10°)=,则锐角α的度数是
(
)
A.40°
B.50°
C.55°
D.70°
8.计算sin245°+tan
60°·cos
30°的值为
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若α为锐角,且cos
α=0.6,则
(
)
A.0°<α<30°
B.30°<α<45°
C.45°<α<60°
D.60°<α<90°
10.将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,则α的余弦值为
(
)
A.
B.
C.
D.1
11.在△ABC中,若cos
A=,tan
B=,则这个三角形一定是
(
)
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
12.若等腰三角形的腰长为1,底边上的高等于腰长的,则此等腰三角形顶角的度数为
(
)
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°
13.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sin
A=,则方程tan
Ax2-2x+tan
B=0的根为
(
)
A.x1=,x2=3
B.x1=x2=
C.x1=,x2=
D.x1=,x2=1
14.在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B-3|+(2sin
A-)2=0,则∠C的度数是
(
)
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
二、填空题
15.当α为锐角时,无意义,则α的度数为
.?
16.已知α是锐角,tan(α+20°)=3,则α=
.?
17.计算:6cos
30°+4sin
60°=
.?
18.2sin
45°=?
.?
19.如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则cos
∠BAC=?
.?
20.如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为60°.若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是
米.(结果保留根号)?
21.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sin=?
.?
三、解答题
22.计算:
(1)sin245°+tan
60°;
(2).
23.计算:
(1)sin
45°+cos
45°-tan
30°·sin
60°;
(2)sin260°+cos260°-tan
30°·tan
60°.
24.已知α为锐角,sin(α+15°)=,计算-4cos
α+tan
α+的值.
25.数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一条直线上,若BC=2,求AF的长.
请你运用所学的数学知识解决这个问题.
26.我们规定:sin(-x)=-sin
x,cos(-x)=cos
x,sin(x+y)=sin
x·cos
y+cos
x·sin
y.
(1)求sin(-30°)和cos(-60°)的值;
(2)求sin
15°的值.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
B
B
B
D
D
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
C
A
D
B
B
B
二、填空题
15. 45°
16. 40°
17. 5
18.?
19.?
20. 50
21.?
三、解答题
22.解:(1)原式=+×=+-1=-+.
(2)原式==.
23.
(1)解:原式=.
(2)解:原式==1-1=0.
24.解:∵sin
(α+15°)=,∴α=45°,
∴-4cos
α+tan
α+=2-2+1+3=4.
25.解:在Rt△ABC中,BC=2,∠A=30°,
∴AC==2,∴EF=AC=2.
在Rt△CEF中,∠E=45°,∴FC=EF·sin
E=2,∴AF=AC-FC=2.
26.解:(1)sin
(-30°)=-sin
30°=-,cos
(-60°)=cos
60°=.
(2)sin
15°=sin
(60°-45°)=sin
[60°+(-45°)]=sin
60°·cos
(-45°)+cos
60°·sin
(-45°)=.