北师大版数学八年级上册 5.6 二元一次方程与一次函数课件（20张PPT）

第五章 二元一次方程组
6 二元一次方程与一次函数
名师导学
A. 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的__________的图象相同，是一条__________.
1. 把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是
___________________.
一次函数
直线
B. 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的__________________的解；解一个________________相当于确定相应两条直线交点的坐标.
2. 二元一次方程组
x+y=5，
2x-y=1的解为
x=2，
y=3，则一次函数y=5-x与y=2x-1的交点坐标为
（　　）
A. （2，3） B. （3，2）
C. （-2，3）D. （2，-3）
二元一次方程组
二元一次方程组
{
{
A
课堂讲练
典型例题
新知1：二元一次方程与一次函数的关系
【例1】以二元一次方程3x-4y=8的解为坐标的所有
点组成的图象也是一次函数y=__________的图象.
模拟演练
2
1. 若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点
（x，y）都在直线y=- x+b-1上，则常数b=__________.
典型例题
新知2：二元一次方程组与一次函数的关系
【例2】如图5-6-1，直线y=2x-4和y=-3x+1交于一点，则方程组 2x-y=4, 的解是 (　　)
3x+y=1
{
C
模拟演练
2. 如图5-6-2，两直线l1，l2的交点坐标可以看作是下列哪个方程组的解？ （　　）
B
典型例题
【例3】若方程组 没有解，则一次函数y=2-x与y= -x的图象必定 （　　）
A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定
B
模拟演练
3. 由作图可知，直线y=-5x+2与y=-5x-3互相平行，则方程组 y＝-5x+2,
y＝-5x-3的解的情况为__________解.
{
无
分层训练
【A组】
1. 若函数y=-x+a与y=4x-1的图象交于x轴上一点，则a的值为 （ 　　）
A. 4 B. -4
C. D. ±4
C
2. 若用图象法解二元一次方程组
时所画的图象如图5-6-3，则该方程组的解是（　　）
A
3. 下列图形是以方程2x-y=2的解为坐标的点组成的图象的是 （　　）
B
4.已知直线y=- x+b与y=x相交于点（2,m），则b,m的值分别为 （　　）
A. 2，3 B. 3，2
C. - ,2 D. - ,3
B
5. 二元一次方程组
的解的情况是__________解，由此可知，当两个一次函数的图象平行时，相对应的二元一次方程组__________解.
无
无
【B组】
6. 用图象法解方程组
时，下列图象正确的是 （　　）
C
7. 如果直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0且k≠-2）经过点（2，-3），那么方程组
解为___________________.
【C组】
8. 如图5-6-4，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）.
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组
请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由.
{
解：（1）把P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2.
（2）由（1）得P（1，2），
所以方程组 y＝x+1，
y＝mx+n
的解为 x＝1，
y＝2.
{
{
（3）直线l3：y=nx+m经过点P. 理由如下.
因为y=mx+n经过点P（1，2），
所以m+n=2.
所以直线y=nx+m也经过点P.