北师大版数学八年级上册 5.1 认识二元一次方程组 课件（35张PPT）

第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
名师导学
A. 含有__________个未知数，并且所含未知数的项的次数都是__________的方程叫做二元一次方程；共含有__________个未知数的__________一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
两
1
两
两个
1. 下列方程（组）：①x+2=0；②3x-2y=1；
③xy+1=0； ④2x- =1；
其中，是一元一次方程的是__________，是二元一次方程的是__________，是二元一次方程组的是__________.
①
②
⑤
B. 适合一个二元一次方程的一组__________的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的__________，叫做这个二元一次方程组的解.
未知数
公共解
2. 下列各组数值是二元一次方程x+y=7的解的是
（　　）
B
课堂讲练
典型例题
新知1：二元一次方程的概念
【例1】方程2x-3y=5，xy=3，x+ =1，
3x-y+2z=0，x2+y=6中，是二元一次方程的有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
模拟演练
1. 若关于x的方程（k-2）x|k|-1+3y=6是二元一次方程，则k的值是 （　　）
A. 2 B. -2
C. 2或-2 D. 3
B
典型例题
【例2】某企业现年产值为85万元，如果每增加投资100万元，一年就可以增加产值250万元. 设总产值为y万元，新增加的投资额为x万元，则x，y应满足的方程为_______________________.
y=2.5x+85
模拟演练
2. 已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元. 某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元，请列出关于x，y的二元一次方程_______________________.
2x+2.5y=30
典型例题
新知2：二元一次方程组的概念
【例3】下列方程组不是二元一次方程组的是（　　）
B
模拟演练
3. 在方程组
中，是二元一次方程组的有 （　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
典型例题
【例4】猴山上共有大、小猴200只，小猴的数量是大猴的4倍.设小猴有x只，大猴有y只，根据题意，可列出关于x，y的二元一次方程组为
__________.
{
x+y＝200，
x＝4y
模拟演练
4. 某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少.设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组为
_____________________.
x+y=34，
x=2y+1
{
典型例题
新知3：二元一次方程的解
【例5】 是下列哪个方程的解？ （　　）
A. -2x+y=-3 B. 3x+y=6
C. 6x+y=8 D. -x+y=1
A
模拟演练
5.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的是 （　　）
B
典型例题
新知4：二元一次方程组的解
【例6】方程组 的解是 （ 　　）
D
模拟演练
6. 解为 的方程组是 （　　）
x＝1，
y＝2
{
D
分层训练
【A组】
1. 下列方程：x-4＝2y，x3＋3y＝1，xy＝1，
＋y＝2，5x＋ ＝1，x＋y＋z＝1，x＋2z＝0，其中，属于二元一次方程的有 (　　)
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
A
2. 设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的 多2”可列出二元一次方程为 （　　）
A. 2x+ y=2 B. y-2x=2
C. 2x- y=2 D. x+2=2y
C
3. 下列方程组是二元一次方程组的是 （　　）
D
4. 方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 （　　）

B
5. 已知 是二元一次方程2x+y=14的解，则k的值是 （　　）
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
A
6. 请你写出一个解为
的二元一次方程组：________________________.
{
x+y＝-2，
x-y＝6（答案不唯一）
7. 某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买一些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为
_____________________________.
5x+3y＝900，
3x+5y＝860
{
【B组】
8. 若x，y取0，1，2，…，9中的数，且
3x-2y=11，则10x+y的值可以有 （　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
9. 结合如图5-1-1所示图形列出关于未知数
x，y的方程组为___________________.
2x+y=50，
3x=2y+5
{
10. 若方程组 是关于x，y的二元
一次方程组，则代数式a+b+c的值是__________.
-2或-3
11. 在自然数范围内，方程3x+y=0的解是__________.
x=0，
y=0
{
12. 已知x，y是二元一次方程组
的解，则代数式x2-4y2的值为__________.
3
13. 一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少
3 m，宽增加4 m，这个长方形就变成一个正方形. 设这个长方形菜园的长为x m，宽为y m，根据题意，
可列出方程组为___________________.
x＝3y，
x-3＝y+4
{
【C组】
14. 现有x个苹果，y名同学，若每人分得4个苹果，则剩下3个.
(1)列出关于x，y的二元一次方程：__________；
(2)如果x=15，那么y=__________；
(3)如果有6名同学，那么有苹果__________个；
(4)对于(1)你能找到多少组满足条件的x，y值？
x-4y=3
3
27
解：（4）无数组.
15. 已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x，y的二元一次方程.
（1）求m，n的值；
（2）求当x= 时，y的值.
解：（1）因为方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x，y的二元一次方程，
解得m=-2，n=3.
所以
（2）因为当m=-2，n=3时，二元一次方程可化为
-4x+6y=6.
所以当x= 时，有-4× +6y=6. 解得y= .
即当x= 时，y的值为 .
16. 已知二元一次方程x+3y=10.
（1）直接写出它所有的正整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方
程组成的方程组的解为
解：（1）由方程x+3y=10，得x=-3y+10.
当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1.
则方程所有的正整数解为
（2）根据题意，得2x+y=0（答案不唯一）.