(共18张PPT)
第五章
二元一次方程组
2
求解二元一次方程组
第1课时
求解二元一次方程组（一）
名师导学
A.
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的__________表示出来，并代入另一个方程中，从而__________一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称__________.
代数式
消去
代入法
1.
若用代入法解方程组
以下各式代入正确的是
（ ）
A.
3x=
+1
B.
3x=
+1
C.
3x=
+1
D.
3x=2x·6x+1
A
课堂讲练
典型例题
新知：用代入消元法解二元一次方程组
【例1】已知二元一次方程y-2x=1，用含x的代数式表示y，则y=__________.
2x+1
模拟演练
1.
已知方程
x-3＝2y，用含y的代数式表示x，那么x=__________.
4y+6
典型例题
【例2】用代入法解方程组
时，代入正确的是
（
）
A.
x-2-x=4
B.
x-2-2x=4
C.
x-2+2x=4
D.
x-2+x=4
C
模拟演练
2.
用代入法解方程组
使得代入后化简比较容易的变形是
（ ）
A.
由①，
得x=
B.
由①，
得y=
C.
由②，
得x=
D.
由②，
得y=2x-5
D
典型例题
【例3】用代入消元法解方程组：
解：
将②代入①，得-4y+6+3y=7.移项合并，得-y=1，即y=-1.将y=-1代入②，得x=5.则方程组的解为
模拟演练
3.
解方程组：
解：
由①，得y=3-2x.
③
将③代入②，得x+2(3-2x)=-6.
解得x=4.
将x=4代入③，得y=-5.
所以原方程组的解是
2x+y=3,①
x+2y=-6.②
{
x=4,
y=-5.
{
分层训练
【A组】
1.已知方程组
指出下列解法中比较简洁的是
（ ）
A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②
B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②
C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①
D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①
B
2.
利用代入消元法解方程组
下列做法正确的是
（ ）
A.
由①，得x=
B.
由①，得y=
C.
由②，得y=
D.
由②，得y=
B
3.
已知方程3x+y-1=0，如果用含x的代数式表示y，那么y=__________；如果用含y的代数
式表示x，那么x=__________.
-3x+1
【B组】
4.
解下列方程组：
解：（1）由①，得x=2y+5．③
把③代入②，得3（2y+5）+y=1．
解得y=-2．
把y=-2代入③，得x=1．
则方程组的解是
（2）由②，得x=4+y.③
把③代入①，得20+5y=3y.
解得y=-10.
把y=-10代入③，得x=-6.
则方程组的解为
5.
用代入消元法解下列方程组：
解：（1）由②，得y=10-x.
③
将y=10-x代入①，得3x+2=5（10-x）.
解得x=6.
将x=6代入③，得y=4.
则方程组的解为
（2）由①，得y=4x-5.③
把③代入②，得
解得x=2.
把x=2代入③，得y=3.
则方程组的解为
【C组】
6.
先阅读材料，然后解方程组.
材料：解方程组
在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14.
解得y=2.
把y=2代入①,得x=2.
所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答.
请用这种方法解方程组
解：由①，得x-y=1.③
把③代入②，得4-y=5.
解得y=-1.
把y=-1代入③，得x=0.
则方程组的解为(共19张PPT)
第五章
二元一次方程组
2
求解二元一次方程组
第2课时
求解二元一次方程组（二）
名师导学
A.
当两个二元一次方程中同一未知数的系数__________或互为__________时，通过两式相加（减）消去这个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称__________.
相同
相反数
加减法
1.
用加减法解方程组
步骤如下：
①+②，得__________，即__________.
①-②，得__________，即__________.
所以原方程组的解为__________.
4x=4
x=1
y+y=14
y=7
课堂讲练
典型例题
新知：用加减消元法解二元一次方程组
【例1】对于二元一次方程组
用加减法消去x，得到的方程是
（ ）
A.
2y=-2
B.
2y=-36
C.
12y=-36
D.
12y=-2
4x+7y=-19,
4x-5y=17,
{
C
模拟演练
1.
解方程组
用加减法消去y，需要
（ ）
A.
①×2-②
B.
①×3-②×2
C.
①×2+②
D.
①×3+②×2
2x+3y=1,①
3x-6y=7,②
{
C
典型例题
【例2】用加减消元法解方程组：
3x+2y=7,
3x+y=5.
{
解：
得y=2.③把③代入②，解得x=1.
则方程
组的解是
3x+2y＝7，①
3x+y＝5.
②①-②，
{
x＝1，
y＝2.
{
模拟演练
2.
用加减消元法解方程组：
x+2y=3,
3x-2y=5.
{
{
解：
①+②，得4x=8.
解得x=2.
把x=2代入①，得y=12.
则方程组的解为
x+2y＝3，①
3x-2y＝5.
②
x=2,
y=
.
{
典型例题
【例3】用加减消元法解方程组：
x+y＝7,
5x+3y＝31.
{
解：
②-①×3，得2x=10，即x=5.把x=5代入①，得y=2.则方程组的解为
x+y＝7,①
5x+3y＝31.②
{
x＝5，
y＝2.
{
模拟演练
3.
解方程组：
3x-2y=2，
2x+3y=10.
{
解：
①×3,得9x-6y=6.
③
②×2,得4x+6y=20.
④
③+④,得13x=26,即x=2.
将x=2代入①，得y=2.
所以原方程组的解是
3x-2y=2,
①
2x+3y=10.
②
{
x=2,
y=2.
{
分层训练
1.
解以下两个方程组：①
②
较为简便的是
(
)
A.
①②均用代入法
B.
①②均用加减法
C.
①用代入法，②用加减法
D.
①用加减法，②用代入法
y=2x-1，
7x+5y=8；
{
8s+6t=25，
17s-6t=48,
{
C
【A组】
2.
用加减法解方程组
时，消x用__________法，消y用__________法.
（ ）
A．加，加
B．加，减
C．减，加
D．减，减
x+y=5,
x-y=-1
{
C
将②×3-①×2，得
（ ）
A.
-3y=2
B.
4y+1=0
C.
y=0
D.
x-2y=2
3x-5y=6,①
2x-3y=4,②
3.
方程组
{
C
4.
利用加减消元法解方程组
要消去x，可以将①×__________+②×__________.
2x+5y＝-10，①
5x-3y＝6，
②
{
（-5）
2
【B组】
5.
用加减消元法解下列方程组：
（1）
x+2y＝5，
x+y＝2;
{
解：（1）
x+2y＝5，①
x+y＝2.②
{
①-②，得y=3.
将y=3代入②，得x=2-3=-1.
则方程组的解为
x＝-1，
y＝3.
{
（2）
7x+3y＝11，
2x-3y＝7.
{
（2）
①+②，得9x=18.
解得x=2.
把x=2代入①，得y=-1.
方程组的解为
7x+3y＝11，①
2x-3y＝7.②
{
x＝2，
y＝-1.
{
6.
解下列方程组：
（1）
3x-5y=-1,
2x=3y;
{
解：（1）方程组整理，得
②-①,得y=2.
将y=2代入②，得x=3.
则方程组的解为
6x-10y=-2,①
6x-9y=0.
②
{
x=3,
y=2.
{
x+3y=
,
x-
y=-
.
（2）
{
①×2-②，得
y＝
.
所以y＝
.
将y＝
代入②，得x＝-
+
×
＝-2.
则方程组的解为
解：
x+3y=
,
x-
y=-
.
{
①
②
x=-2,
y=
.
{
【C组】
7.
用消元法解方程组
时，两位同学的解法如下.
解法一：由①-②，得3x=3.
__________
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2.
③__________
把①代入③，得3x+5=2.
__________
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“×”，并改正.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
x-3y=5,①
4x-3y=2.②
{
×
解：（1）解法一中的解题过程有错误.
由①-②，得3x=3，应为
由①-②，得-3x=3.
（2）由①-②，得-3x=3.
解得x=-1.
把x=-1代入①，得-1-3y=5.
解得y=-2.
故原方程组的解是
x＝-1,
y＝-2.
{
