人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质（1）课件（25张）

等式的性质(1)
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像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式
　在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边
预习检测
什么是等式？
判断下列各式是否为等式？
　　你能用估算的方法求下列方程
的解吗？
很简单，就是
到底是什么呢？
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b（c≠0),那么 =
注意：　（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
1、（口答）
（1）从 能不能得到 呢？ 为什么？
（2）从 能不能得到 呢？为什么？
（3）从 能不能得到 呢？为什么？
（4）从 能不能得到 呢？为什么？
a+2 =b+2 即：a=b
-2
-2
要求:
1.观察等式变形前后两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等式依然相等
关键:
同侧对比
注意符号
在下面的括号内填上适当的数或者代数式
想一想
2
1）由
可得
2）由
可得
下列变形正确的是
A
B
C
D
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ， 那么 ( )
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
（2）
（1）
两边同时加上6，得
于是
即:
利用等式性质解下列方程
例1
解：
随
练习
练一练
(1)
(2)
两边同时乘3，得
化简，得
利用等式性质解下列方程
例2
解：
随
练习
练一练
利用等式性质解下列方程
例3
－、填空
(1)如果x-3=6，那么x = 　　 ，
依据　　　　　　　　　；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，
依据　　　　　　　　 ；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝　　，
依据　　　　　　　　 。
(4)如果－　 ｘ＝８，那么ｘ＝　　 ，
依据　　　　　　　 ；
达标检测
９
等式的性质１　
等式的性质１　
－１
－10
－4
等式的性质２　
等式的性质２　
变形为
变形为
变形为
变形为
二、选择填空
下列各式的变形中，正确的是（　）

A.
C.
D.
B.
D
太棒了!
(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ）
A.
C.
D.
B.
好极了!
D
能力提升
若 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。
×
( )
（1）
(2)
(3)
( )
( )
√
√
√
判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
解下列方程：
⑴　x+2=-6
⑵　-3x=3-4x
⑶
⑷　-6x=2
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果 a=b
那么a ± c=b ± c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 变形 x = a (常数)
检验的方程
(代 入)
原方程
2: 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a=b 那么 ac =bc
如果 a=b 那么
习 题 3.1
1）P83页第3、4、10题
2）预习下一节
◣ ◢
巩固
作 业