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第六章
数据的收集与整理
B卷培优经典例题
例1：小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A．看课外书
B．体育活动
C．看电视
D．踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
【点拨】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
例2：（2019?瑶海区期末）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部近日宣布，小学和初中将于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，瑶海区某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生4800人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【点拨】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；
例3：（2019?萧山区一模）萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）．已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%．
（1）计算此次调查人数，并补全统计图；
（2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．
【点拨】（1）根据了解和不了解的所占的百分比和频数求得总人数，然后求得基本了解的频数后补充完整统计图即可；
例4：（2019?福州期末）近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
快递件总量（万件）
1.8
2
3.1
4.5
6
电商包裹件总量（万件）
1.296
1.48
2.356
3.555
4.86
电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）
72%
m
76%
n
81%
（1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；
（2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？
【点拨】（1）依据电商包裹件总量与快递件总量的比值，即可得到m和n的值；进而得到电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；
例5：（2019?长春模拟）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
【点拨】（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%得出总人数即可；
（2）根据图中数据得出参与调查的学生中喜欢C的学生的人数即可；
（3）根据样本根据总体进行解答即可．
例6：（2019?福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
【点拨】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；
（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；
（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
B卷培优能力专题训练
一．选择题（共10小题）
1．（2019?萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（ ）
A．4人，6人
B．4人，2人
C．2人，4人
D．3人，4人
2．（2019?西岗区期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批同种型号电池的使用寿命
B．电视台为了解某栏目的收视率
C．了解某水库的水质是否达标
D．了解某班40名学生的100米跑的成绩
3．（2019?温州二模）如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
4．（2019?洛南县期末）下列事件中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
B．调查八年级某班学生的视力情况
C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
D．调查某品牌LED灯的使用寿命
5．（2019?海宁市二模）展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
9：00～10：00
10：00～11：00
14：00～15：00
15：00～16：00
进馆人数
24
55
32
50
出馆人数
65
28
45
30
A．9：00～10：00
B．10：00～11：00
C．14：00～15：00
D．15：00～16：00
6．（2019?番禺区期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为（ ）
A．270，60°
B．630，90°
C．900，210°
D．1080，90°
7．（2019?杭锦后旗期末）为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．9000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．600名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是600
8．（2019?沙河市期末）下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．班级推选班长
B．本校学生的到校时间
C．2014世界杯中，谁的进球最多
D．本班同学最喜爱的明星
9．（2019?城厢区校级期末）一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组
B．7组
C．6组
D．5组
10．（2019?新田县三模）某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本中步行人数最少
B．本次抽样的样本容量是300
C．样本中坐公共汽车的人数占总数的50%
D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等
二．填空题（共10小题）
1．（2019?乳山市期末）有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．经统计，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有__________.
2．（2019?江汉区期末）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子至标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约__________.
3．（2019?北海一模）某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是__________.
4．（2019?白水县期末）小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出120元，则她在午餐上共支出__________.
A．120元
B．180元
C．240元
D．300元
5．（2019?瑞安市期末）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为__________.
6．（2019?邢台县月考）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是__________.
7．（2019?琼中县期末）如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有__________.
8．（2019?长安区期末）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是__________.
9．（2019?孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是
．
10．（2019?成都期末）甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是
．
三．解答题（共10小题）
1．（2019?十堰）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有
名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为
；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
2．（2019?邵阳模拟）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据图表解答下列问题：
（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；
（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于
度；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有
吨；
（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？
3．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是
A．汽车
B．摩托车
C．步行
D．其他
（2）你对老师的教学满意吗？
A．比较满意
B．满意
C．非常满意．
4．（2019?姜堰区期末）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了
名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是
；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
5．（2019?福田区期末）某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：
（1）这次抽样调查了
人；
（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C部分，对应的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？
6．（2019?大连）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有
人，这些学生数占被调查总人数的百分比为
%．
（2）被调查学生的总数为
人，统计表中m的值为
，统计图中n的值为
．
（3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为
．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
7．（2019?南海区期末）七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差
﹣3.0
+1.5
+0.8
﹣0.5
+0.2
+1.2
+0.5
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的平均体重；
（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？
8．（2019?南山区期末）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）本次抽样调查了
名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．
（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．
9．（2019?皇姑区二模）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售
个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是
度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
10．（2019?娄底）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
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第六章
数据的收集与整理
B卷培优经典例题
例1：小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A．看课外书
B．体育活动
C．看电视
D．踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
【点拨】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
【解答】解：此问题的答案选项设计不合理．
理由：∵体育活动包含踢足球，
∴选项重复，且课余活动不全面，
故踢足球可以改为其它．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
例2：（2019?瑶海区期末）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部近日宣布，小学和初中将于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，瑶海区某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 126 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生4800人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【点拨】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以4800即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，
则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°；
故答案为：126；
（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），
∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：4800×64%＝3072（人），
则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有3072人．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
例3：（2019?萧山区一模）萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）．已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%．
（1）计算此次调查人数，并补全统计图；
（2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．
【点拨】（1）根据了解和不了解的所占的百分比和频数求得总人数，然后求得基本了解的频数后补充完整统计图即可；
（2）用总人数乘以基本了解所占的百分比即可．
【解答】解：（1）∵基本了解的占60%，
∴了解和不了解的共占40%，
∵了解和不了解的共有14+2＝16人，
∴调查的总人数为：16÷40%＝40人，
∴基本了解的有40﹣14﹣2＝24人，
统计图为：
（2）该小区对垃圾分类“基本了解”的人数为1000×60%＝600人．
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
例4：（2019?福州期末）近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
快递件总量（万件）
1.8
2
3.1
4.5
6
电商包裹件总量（万件）
1.296
1.48
2.356
3.555
4.86
电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）
72%
m
76%
n
81%
（1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；
（2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？
【点拨】（1）依据电商包裹件总量与快递件总量的比值，即可得到m和n的值；进而得到电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；
（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为83%，即可得到2019年电商包裹件总量．
【解答】解：（1）m＝1.48÷2＝74%；
n＝3.555÷4.5＝79%；
折线统计图如图所示：
（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为83%，
∴2019年电商包裹件总量约为7×83%＝5.81（万件）．
【点睛】本题考查了折线统计图以及百分比的计算，解决问题的关键是明确折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
例5：（2019?长春模拟）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
【点拨】（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%得出总人数即可；
（2）根据图中数据得出参与调查的学生中喜欢C的学生的人数即可；
（3）根据样本根据总体进行解答即可．
【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）；
（2）200﹣80﹣30﹣50＝40（人）；
（3）1800＝90（人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
例6：（2019?福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 50 名学生，α＝ 24 %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 72 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
【点拨】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；
（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；
（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：50（人），
a100%＝24%；
故答案为：50，24；
（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），
补图如下：
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为360°＝72°；
故答案为：72；
（4）根据题意得：2000160（人），
答：该校D级学生有160人．
【点睛】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
B卷培优能力专题训练
一．选择题（共10小题）
1．（2019?萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（ ）
A．4人，6人
B．4人，2人
C．2人，4人
D．3人，4人
【点拨】根据频数分布折线图，找出发言次数是4次所对应的男女生的人数即可得解．
【解答】解：根据图象，发言次数是4次的男生有4人，女生有2人．
故选：B．
【点睛】本题考查读频数分布折线图的能力，根据横坐标发言4次找出纵坐标对应的男女生的人数即可，比较简单．
2．（2019?西岗区期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批同种型号电池的使用寿命
B．电视台为了解某栏目的收视率
C．了解某水库的水质是否达标
D．了解某班40名学生的100米跑的成绩
【点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批同种型号电池的使用寿命，适合抽样调查，故本选项错误；
B、电视台为了解某栏目的收视率，适合抽样调查，故本选项错误；
C、了解某水库的水质是否达标，适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解某班40名学生的100米跑的成绩，适于全面调查，故本选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2019?温州二模）如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
【点拨】根据直方图中的数据可以解答本题，本题得以解决．
【解答】解：由直方图可得，
捐款人数最少的一组是5～10元，只有5个人，
故选：A．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（2019?洛南县期末）下列事件中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
B．调查八年级某班学生的视力情况
C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
D．调查某品牌LED灯的使用寿命
【点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合普查，故A错误；
B、调查八年级某班学生的视力情况，调查范围小适合普查，故B错误；
C、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适合普查，故C错误；
D、调查某品牌LED灯的使用寿命，适合抽样调查，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2019?海宁市二模）展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
9：00～10：00
10：00～11：00
14：00～15：00
15：00～16：00
进馆人数
24
55
32
50
出馆人数
65
28
45
30
A．9：00～10：00
B．10：00～11：00
C．14：00～15：00
D．15：00～16：00
【点拨】利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
【解答】解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；
B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；
C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；
D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；
故选：A．
【点睛】本题考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．
6．（2019?番禺区期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为（ ）
A．270，60°
B．630，90°
C．900，210°
D．1080，90°
【点拨】用甲地区的人数除以该地区人数所占的比即可求出总人数，用360°去乘丙地区人数所占的比即可得出相应的圆心角度数，
【解答】解：1801080人，360°90°，
故选：D．
【点睛】考查扇形统计图的制作方法和特点，理解各个部分所占整体的百分比，以及各个扇形的圆心角度数实际是这一部分所占周角的百分比即可．
7．（2019?杭锦后旗期末）为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．9000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．600名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是600
【点拨】总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，
故选：D．
【解答】解：样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，
故选：D．
【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体．
8．（2019?沙河市期末）下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．班级推选班长
B．本校学生的到校时间
C．2014世界杯中，谁的进球最多
D．本班同学最喜爱的明星
【点拨】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．
【解答】解：A、B、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；
C适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．
9．（2019?城厢区校级期末）一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组
B．7组
C．6组
D．5组
【点拨】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125﹣50＝75，
已知组距为10，那么由于
75÷10＝7.5，
故可以分成8组．
故选：A．
【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
10．（2019?新田县三模）某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本中步行人数最少
B．本次抽样的样本容量是300
C．样本中坐公共汽车的人数占总数的50%
D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等
【点拨】从条形统计图获取信息，判断即可．
【解答】解：样本中步行人数最少，A正确，不符合题意；
本次抽样的样本容量是：60+90+150＝300，B正确，不符合题意；
样本中坐公共汽车的人数占总数的百分比为：100%＝50%，C正确，不符合题意；
全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数基本相等，但不一定相等，D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
二．填空题（共10小题）
1．（2019?乳山市期末）有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．经统计，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有__________.
【点拨】由A、B、C三名候选人得票数之比依次为6：3：1，得出候选人B获得选票的频率，又候选人B获得票数的频数为15，根据数据总数，即可得出该班级的总人数．
【解答】解：∵有三名候选人A，B，C竞选班长，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，
∴候选人B获得选票的频率为0.3，
又∵候选人B获得票数的频数为15，班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票），
∴该班级的总人数为50（人）．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总数，频率、频数的关系：数据总数．
2．（2019?江汉区期末）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子至标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约__________.
【点拨】设瓶子中有豆子x颗，根据取出100粒刚好有记号的12粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：设瓶子中有豆子x颗豆子，
根据题意得：，
解得：x＝500，
经检验：x＝500是原方程的解；
【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
3．（2019?北海一模）某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是__________.
【点拨】由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可．
【解答】解：2000×（）＝680（人）；
即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为680人．
【点睛】本题考查的是频数（率）分布表与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．（2019?白水县期末）小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出120元，则她在午餐上共支出__________.
【点拨】由学习用品的支出钱数和其对应的百分比求得6月份的总支出，再用总支出乘以午餐的百分比可得答案．
【解答】解：因为小红6月份的总支出为120÷20%＝600（元），
所以小红在午餐上的支出为600×40%＝240（元），
【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图中百分比的意义是解题的关键．
5．（2019?瑞安市期末）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为__________.
【点拨】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
【解答】解：跳绳个数140个以上的频率0.5，
【点睛】本题考查了频率，正确理解频率的意义是解题的关键．
6．（2019?邢台县月考）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是__________.
【点拨】从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，根据频率的计算公式进行计算即可．
【解答】解：读图可知：
共有（4+12+6+20+8）＝50人，
其中最喜欢篮球的有20人，
故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4．
故选：D．
【点睛】本题考查读频数分布折线图和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频率、频数的关系．
7．（2019?琼中县期末）如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有__________.
【点拨】用总人数乘以“知道”所占整体的百分比即可．
【解答】解：27001500人，
【点睛】考查扇形统计图的特点，即表示各个部分所占整体的百分比，理解圆心角的度数占周角的几分之几就是该部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．
8．（2019?长安区期末）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是__________.
【点拨】根据利润＝售价﹣进价和图象中给出的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，
利润＝售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，
【点睛】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．
9．（2019?孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 108° ．
【点拨】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用360°乘以B类别户数占总人数的比例即可得．
【解答】解：∵被调查的总户数为9÷15%＝60（户），
∴B类别户数为60﹣（9+21+12）＝18（户），
则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°108°，
故答案为：108°．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．
10．（2019?成都期末）甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 甲公司 ．
【点拨】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．
【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；
乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．
所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，
故答案为：甲公司．
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共10小题）
1．（2019?十堰）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 60 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 90° ；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
【点拨】（1）由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数，求出“基本了解”的学生占的百分比，乘以360得到结果，补全条形统计图即可；
（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人打平的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：（1）根据题意得：30÷50%＝60（名），“了解”人数为60﹣（15+30+10）＝5（名），
“基本了解”占的百分比为100%＝25%，占的角度为25%×360°＝90°，
补全条形统计图如图所示：
（2）根据题意得：900300（人），
则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；
（3）列表如下：
剪
石
布
剪
（剪，剪）
（石，剪）
（布，剪）
石
（剪，石）
（石，石）
（布，石）
布
（剪，布）
（石，布）
（布，布）
所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，
则P．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．
2．（2019?邵阳模拟）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据图表解答下列问题：
（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；
（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 36 度；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 3 吨；
（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？
【点拨】（1）根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B类的数值；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；
（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．
【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%＝50（吨）
B组的数量是：50×30%＝15．
；
（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%＝36°；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）＝3（吨）；
（4）10000×54%0.85＝918（吨）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是
A．汽车
B．摩托车
C．步行
D．其他
（2）你对老师的教学满意吗？
A．比较满意
B．满意
C．非常满意．
【点拨】设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确．
【解答】解：（1）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具．
（2）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确．
【点睛】考查了调查收集数据的过程与方法，在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
4．（2019?姜堰区期末）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了 50 名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是 72° ；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
【点拨】（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；
（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；
（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；
（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．
【解答】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%＝50（名），
故答案为：50；
（2）D等级的学生有50﹣（10+23+12）＝5（名），
补频数分布全直方图，如图所示：
（3）A等级所在的扇形的圆心角度数360°＝72°，
故答案为：72°；
（4）根据题意得：900×（1）＝810（人），
答：全年级生物合格的学生共约810人．
【点睛】此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．
5．（2019?福田区期末）某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：
（1）这次抽样调查了 120 人；
（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C部分，对应的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？
【点拨】（1）将三个类别人数相加即可得；
（2）用360°乘以样本中C类别人数占总人数的比例即可得；
（3）用总人数乘以样本中A类别人数所占比例可得．
【解答】解：（1）这次抽样调查的人数为45+60+15＝120（人），
故答案为：120；
（2）对应的扇形的圆心角是360°45°；
（3）根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有1000375（人）．
【点睛】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．
6．（2019?大连）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20 %．
（2）被调查学生的总数为 150 人，统计表中m的值为 45 ，统计图中n的值为 36 ．
（3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为 21.6° ．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
【点拨】（1）观察图表体育类型即可解决问题；
（2）根据“总数＝B类型的人数÷B所占百分比”可得总数；用总数减去其他类型的人数，可得m的值；根据百分比＝所占人数/总人数可得n的值；
（3）根据圆心角度数＝360°×所占百分比，计算即可；
（4）用学生数乘以最喜爱新闻节目所占百分比可估计最喜爱新闻节目的学生数．
【解答】解：（1）最喜爱体育节目的有
30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为
20%．
故答案为30，20．
（2）总人数＝30÷20%＝150人，
m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45，
n%100%＝36%，即n＝36，
故答案为150，45，36．
（3）E类所对应扇形的圆心角的度数＝360°21.6°．
故答案为21.6°
（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000160人．
答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．
【点睛】本题考查统计表、扇形统计图、样本估计总体等知识没解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
7．（2019?南海区期末）七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差
﹣3.0
+1.5
+0.8
﹣0.5
+0.2
+1.2
+0.5
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的平均体重；
（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？
【点拨】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可；
（2）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重；
（3）把与标准体重之差从小到大排序即可．
【解答】解：（1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+0.2kg，所以最接近标准体重的学生体重是48.2kg；
（2）七名学生的平均体重为：48.0+（﹣3.0+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5）÷7＝48.1（kg）；
（3）恰好居中的是第七名学生．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正负数的实际运用，在解决实际问题中，要充分运用正负数的意义解题，发挥正负数的作用．
8．（2019?南山区期末）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）本次抽样调查了 100 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．
（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．
【点拨】（1）用A的人数除以A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数求除C对应的人数即可补全条形图；
（2）360°乘以D程度人数对应的比例即可得；
（3）用2000乘以C的百分比即可求解．
【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为30÷30%＝100（人），
则C对应的人数为100﹣（30+45+5）＝20（人），
补全图形如下：
（2）由（1）知本次抽样调查了100名学生，
则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为360°18°，
故答案为：100；
（3）估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有2000400（名）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．（2019?皇姑区二模）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 2400 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 60 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
【点拨】（1）用C品牌的数量除以所占的百分比，计算机求出鸡蛋的总量，再用A品牌的百分比乘以360°计算即可求出圆心角的度数；
（2）求出B品牌鸡蛋的数量，然后条形补全统计图即可；
（3）用B品牌所占的百分比乘以1500，计算即可得解．
【解答】解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%＝2400个，
A品牌所占的圆心角：360°＝60°；
故答案为：2400，60；
（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200＝800个，
补全统计图如图；
（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500＝500个．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（2019?娄底）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
【点拨】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；
（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；
（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．
【解答】解：（1）10÷20%＝50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），
画折线统计图；
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°144°．
【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．
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