人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-26 15:51:38 | ||
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文档简介
3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
预习检测
学习目标
1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. （难点）
什么是一元一次方程？
问题引导下的再学习
含义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是一，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） （4）
（5） ； （6）
（7） .
第七个为什么不是？
例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .
【变式题】加了限制条件，需进行取舍
方程 是关于x的一元一次方程，则
m= .
2或－2
1
典例精析
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：
①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支.
等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠
笔的售价=87，
列方程： .
列方程
二
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题.
观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？
你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
方程的解
三
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x
１
２
3
４
５
６
…
…
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5．
185
200
215
230
245
260
170+15x
思
考
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
知识要点
方程的解
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x
=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，
右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
1. 将数值代入方程左边进行计算，
2. 将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
方法归纳
练一练
检验 x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
当x = 4，5，6时呢?
左边＝2×3－3=3，
右边＝5×3－15=0.
∵左边≠右边，
∴ x =3不是方程的解.
当堂练习
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为
（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
1. x =1是下列哪个方程的解 （ ）
A. B.
C. D.
B
C
3. 下列方程：
； ； ； ；
.
其中是方程的是 ，是一元一次方程的
是 ．(填序号)
①②③④⑤
②③
4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，
并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可
以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用
9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买
了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程.
1. 已知方程 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 是关于x的一元一次方程，所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
达标检测
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两
边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2. 方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知
数的值，这个值就是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
预习检测
学习目标
1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. （难点）
什么是一元一次方程？
问题引导下的再学习
含义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是一，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） （4）
（5） ； （6）
（7） .
第七个为什么不是？
例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .
【变式题】加了限制条件，需进行取舍
方程 是关于x的一元一次方程，则
m= .
2或－2
1
典例精析
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：
①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支.
等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠
笔的售价=87，
列方程： .
列方程
二
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一—— 鸡兔同笼问题.
观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？
你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
方程的解
三
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x
１
２
3
４
５
６
…
…
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5．
185
200
215
230
245
260
170+15x
思
考
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
知识要点
方程的解
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x
=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，
右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
1. 将数值代入方程左边进行计算，
2. 将数值代入方程右边进行计算，
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
方法归纳
练一练
检验 x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
当x = 4，5，6时呢?
左边＝2×3－3=3，
右边＝5×3－15=0.
∵左边≠右边，
∴ x =3不是方程的解.
当堂练习
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为
（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
1. x =1是下列哪个方程的解 （ ）
A. B.
C. D.
B
C
3. 下列方程：
； ； ； ；
.
其中是方程的是 ，是一元一次方程的
是 ．(填序号)
①②③④⑤
②③
4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，
并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可
以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用
9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买
了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程.
1. 已知方程 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 是关于x的一元一次方程，所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
达标检测
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两
边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2. 方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知
数的值，这个值就是方程的解.