(共23张PPT)
名师导学
A.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把____________________叫做这n个数的算术平均数，
简称平均数，记为____.
1.
若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是
（ ）
A.
44
B.
45
C.
46
D.
47
（x1+x2+…+xn）
C
B.
若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则
叫做这n个数的_______
___________.
2.
面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分，80分，85分.若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是__________.
加权
平均数
84分
课堂讲练
典型例题
新知1：算术平均数
【例1】某市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，则这周的日最高气温的平均值是__________.
34
℃
模拟演练
1.
某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是
（ ）
A.
91分
B.
92分
C.
93分
D.
94分
C
典型例题
【例2】在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？
解：最高分为9.9分，最低分为9.0分.平均数是
=9.5（分）.
所以这位歌手的最后得分是9.5分.
模拟演练
2.
一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：
投实心球次序
1
2
3
4
5
成绩/m
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
解：该同学这五次投实心球的平均成绩为
=10.4(m).
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4
m．
典型例题
新知2：加权平均数
【例3】某单位要招聘一名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示：
若把听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2计算平均成绩，则张明的平均成绩为
（ ）
A.
82分
B.
83分
C.
84分
D.
85分
听
说
读
写
90分
80分
83分
82分
C
模拟演练
3.
某学生数学学科课堂表现为95分，平时作业为92分，期末考试为90分.
若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科的总评成绩是__________分.
92.1
分层训练
【A组】
1.
数据60，70，40，30这四个数的平均数是
（ ）
A.
40
B.
50
C.
60
D.
70
B
2.
一个地区某月前两周从周一到周五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5.若第一周的五天平均最低气温是7℃，则第二周这五天的平均最低气温是
( )
D
A.
7℃
B.
8℃
C.
9℃
D.
10℃
3.
已知小明在一次面试中的成绩为：创新87分，唱功95分，综合知识89分.若三项测试得分分别赋予权重3,6,1，则小明的平均成绩是
（ ）
A.
90分
B.
90.3分
C.
91分
D.
92分
D
4.
某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩占40%.
小云的两项成绩（百分制）依次为84分，94分，则小云这学期的体育成绩是
（ ）
A.
86分
B.
88分
C.
90分
D.
92分
B
【B组】
5.
某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9.
求他们的平均成绩.
解：因为
=1.3，
所以他们的平均成绩为1.3+90=91.3（分）.
答：他们的平均成绩是91.3分.
6.
某同学语文平时成绩得了70分，期中考试得了60分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按15∶15∶70的比例计入总成绩.试问这位同学的语文期末考试至少得多少分，才能使总评成绩不低于70分？（得数保留整数）
解：设这位同学的语文期末考试得x分.
由题意，得70=70×15%+60×15%+x×70%.
解得x≈73.
答：这位同学的语文期末考试至少得73分，才能使总评成绩不低于70分.
【C组】
7.
教室里有几名学生，这时一位身高170
cm的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140
cm变成了145
cm，而所有人的平均体重则从35
kg变成了39
kg，则老师的体重是__________kg.
59
8.
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如下表：
得分
笔试
面试
体能
甲
84
78
50
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.
根据规定，请你说明谁将被录用.
解：（1）甲、乙、丙三人的平均分分别是
所以三人的平均分从高到低是甲、丙、乙.
（2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰.
乙的加权平均分为
=81.5（分）.
丙的加权平均分为
=81.6（分）.
因为丙的加权平均分更高，所以丙将被录用.(共28张PPT)
名师导学
A.
某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.
甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）：
学生
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
学期总评成绩优秀的是
（ ）
A.
甲
B.
乙、丙
C.
甲、乙
D.
甲、丙
C
1.
超市招聘一名收银员，下表是三名应聘者的各项测试成绩：
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计算机
80
70
85
商品知识
90
75
80
语言
85
80
95
根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4∶3∶2的比例确定各人的素质测试成绩，则三名应聘者中__________将被录用.
小赵
课堂讲练
典型例题
新知：平均数的综合分析题
【例1】某校招聘干部一名，对A，B，C三人进行素质测试，他们的各项成绩如下表：将语言能力、综合知识、创新意识和处理问题能力测试成绩按20%，30%，30%，20%比例计算，谁将被录用？
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
语言能力
85
95
90
综合知识
90
85
95
创新意识
95
95
85
处理问题能力
95
90
95
解：A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5（分），B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91（分），C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91（分），因为91.5＞91=91，所以A将被录用.
模拟演练
1.
某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.
对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表（单位：分）.
如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，
谁将被录用？
项目
王丽
张瑛
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12
解：王丽的总评成绩为
＝15（分）；
张瑛的总评成绩为
＝16.8（分）.
因为15分＜16.8分，
所以张瑛将被录用.
典型例题
【例2】某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示（单位：分）：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人）如图6-1-1，每得一票记为1分.
直接写出民主评议的得分：
甲得__________分，
乙得__________分，
丙得__________分；
80
50
70
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）
（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
解：（2）甲的平均分为
≈72.67（分）.
乙的平均分为
≈76.67（分）.
丙的平均分为
=76.00（分）.
因为乙的平均成绩最好，所以乙将被录用.
（3）甲的最终成绩为
=72.9（分）.
乙的最终成绩为
=77（分）.
丙的最终成绩为
=77.4（分）.
因为丙的最终成绩最好，所以丙将被录用.
模拟演练
2.
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才考察，笔试中包括专业水平和创新能力考察.他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定个人成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁.
解：（1）因为形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定个人成绩，
则甲的平均成绩为
=90.8（分）；
乙的平均成绩为
=91.9(分).
显然乙的成绩比甲的高，所以乙将被录取.
（2）因为面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，
则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5（分）.
乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15（分）.
显然甲的成绩比乙的高，所以该公司应该录取甲.
分层训练
【A组】
1.
李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分，76分，90分，84分，如果按照1∶2∶4∶1的权重对这四次成绩进行综合评价，李刚同学的综合得分应是（ ）
A.
84.5分
B.
85分
C.
84分
D.
83分
A
2.
某校广播站招聘一名小记者，小明、小凯、小萍和小芳报名参加了三项测试，成绩如下表（单位：分）：
应聘者
采访写作
计算机操作
创意设计
小明
70
60
86
小凯
90
75
51
小萍
60
88
68
小芳
80
70
66
若把采访写作、计算机操作、创意设计的得分按5∶2∶3的比例计算三人的最后得分，那么最后得分最高的是
（ ）
A.
小明
B.
小凯
C.
小萍
D.
小芳
B
【B组】
3.
两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，下表是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平的测试成绩（单位：分）.
公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是
（ ）
C
应聘者
面试
笔试
平均
成绩
听
说
译
写
甲
97
90
94
87
92
乙
85
94
97
92
92
A.
0.2，0.2，0.3，0.3
B.
0.25，0.25，0.25，0.25
C.
0.3，0.3，0.2，0.2
D.
0.5，0.5，0.0，0.0
4.
甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.
该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是__________项目.
应聘者
语言
商品知识
甲
70分
80分
乙
80分
70分
语言
【C组】
5.
某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩如下表（单位：分）：
测试项目
甲
乙
丙
专业知识
74
87
90
语言能力
58
74
70
综合素质
87
43
50
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4∶5∶1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用.
若重新设计的比例为x∶y∶1，且x+y+1＝10，则x＝__________，y＝___________________.
（写出x与y的一组整数值即可）
8
1（答案不唯一）
解：（1）
＝（74+58+87）÷3＝73（分），
＝（87+74+43）÷3＝68（分），
＝（90+70+50）÷3＝70（分）.
因为73＞70＞68，
所以甲将被录用.
（2）
＝67.3（分），
＝76.1（分），
＝76（分）.
因为76.1＞76＞67.3，
所以乙将被录用.
