北师大版数学八年级上册7.3 平行线的判定习题课件（26张）

名师导学
A. （1）判定定理1：同位角__________，两直线平行；
（2）判定定理2：内错角__________，两直线平行.
（3）判定定理3：同旁内角__________，两直线平行.
相等
相等
互补
1. 根据图7-3-1，写出相应的几何语言：
（1）判定方法1：
∵__________=__________,
∴AB∥CD.
（2）判定方法2：
∵__________=__________,
∴AB∥CD.
（3）判定方法3：
∵__________+__________=180°,
∴AB∥CD.
∠1
∠2
∠3
∠2
∠4
∠2
课堂讲练
典型例题
新知1：同位角相等，两直线平行
【例1】如图7-3-2，已知∠1=∠2. 求证：a∥b. 证明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠3（______________），
∴∠1=________（______________）.
∴a∥b（________________________）.
对顶角相等
∠3
等量代换
同位角相等，两直线平行
模拟演练
1. 已知：如图7-3-3，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，∠1=∠2.
求证：DF∥AC.
证明：∵∠1=∠C，∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠C（等量代换）.
∴DF∥AC（同位角相等，两直线平行）.
新知2：内错角相等，两直线平行
【例2】如图7-3-4，已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3. 求证：AD∥BC.
典型例题
证明：∵∠BAD=∠DCB，∠1=∠3（__________），∴∠BAD-__________=∠DCB-__________（等式的性质），即__________=__________.
∴AD∥BC（_______________________________）.
已知
∠1
∠3
∠2
∠4
内错角相等，两直线平行
2. 已知：如图7-3-5，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°.
求证：DE∥BC.
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠EDC=90°（垂直的定义）.
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠EDC=∠2（同角的余角相等）.
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
模拟演练
新知3：同旁内角互补，两直线平行
【例3】如图7-3-6，已知∠1=110°，∠2=70°. 求证：a∥b.
证明：∵∠1=110°（已知），∠3=∠1（______________），
∴∠3=110°（_____________）.
又∵__________（已知），
∴∠2+∠3=180°（平角的定义）.
∴a∥b（____________________________）.
对顶角相等
等量代换
∠2=70°
同旁内角互补，两直线平行
典型例题
模拟演练
3. 如图7-3-7，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，这时管道所在的直线AB，CD平行吗？说明理由.
解：AB与CD平行.
理由如下.
∵∠ABC=115°，∠BCD=65°（已知），
∴∠ABC+∠BCD=180°（平角的定义）.
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
分层训练
【A组】
1.如图7-3-8，∠1=∠2，下列结论正确的是
（　　）
A. AB∥CD B. AD∥BC
C. AD∥EF D. EF∥BC
C
2.如图7-3-9，下列条件能够判断EG∥HC的是
（　　）
A. ∠FEB=∠ECD
B. ∠AEG=∠DCH
C. ∠GEC=∠HCF
D. ∠CEB+∠ECD=180°
C
3. 如图7-3-10，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE. 下列说法正确的是 （　　）
A. 因为∠A=∠B，所以AD∥BC
B. 因为∠B=∠EDC，所以AB∥DE
C. 因为∠B+∠DEB=180°，所以AB∥DE
D. 因为∠B=∠DEC，所以AD∥BC
C
4. 如图7-3-11，下列条件能判断AB∥CD的是
（　　）
A. ∠FEC=∠EFB
B. ∠BFC+∠C=180°
C. ∠BEF=∠EFC
D. ∠C=∠BFD
C
5. 如图7-3-12，下列条件不能判断直线a∥b的是
（　　）
A. ∠1+∠3=180°
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠4=∠6
C
6. 平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图7-3-13，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是 （　　）
A. l1和l3不平行，l2和l3平行
B. l1和l3不平行，l2和l3不平行
C. l1和l3平行，l2和l3平行
D. l1和l3平行，l2和l3不平行
A
【B组】
7. 如图7-3-14，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3中，能判断直线a∥b的有 （　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
8. 如图7-3-15，已知直线EF⊥MN，垂足为点F，且∠1=140°，则当∠2等于__________时，AB∥CD.

50°
9. 已知：如图7-3-16，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC.
求证：ED∥BF.
证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）,
∴∠EDC=__________∠ADC，
∠FBA=__________∠ABC（角平分线的定义）.
∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠__________=∠FBA（等量代换）.
∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠__________=∠__________（等量代换）.
∴ED∥BF（_______________________________）.
12
12
EDC
FBA
AED
同位角相等，两直线平行
10. 如图7-3-17，CD平分∠ECF，∠B=∠ACB.
求证：AB∥CE.
证明：∵CD平分∠ECF（已知），
∴∠ECD=∠DCF（角平分线的定义）.
∵∠ACB=∠DCF（对顶角相等），
∴∠ECD=∠ACB（等量代换）.
又∵∠B=∠ACB（已知），
∴∠B=∠ECD（等量代换）.
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）.
【C组】
11. 如图7-3-18，已知CE⊥DG，垂足为点C，∠BAF=50°，∠ACE=140°.
求证：AB∥CD.
证明：∵CE⊥DG（已知），
∴∠ECG=90°（垂直的定义）.
∵∠ACE=140°（已知），
∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°（等式的性质）.
∵∠BAF=50°（已知），
∴∠BAF=∠ACG（等量代换）.
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
12. 如图7-3-19，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=180°，试用三种方法证明a∥b.
证明：（方法一）
∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠5=180°（平角的定义），
∴∠1=∠5（等量代换）.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
（方法二）∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2+∠3=180°（等量代换）.
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
（方法三）∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠5=180°（平角的定义），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠5=∠3（等量代换）.
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.