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2020秋七上数学测试卷
6单元测试(二)
整式的加减
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．计算2a2＋a2，正确的结果是(C)
A．2a2
B．2a4
C．3a2
D．3a4
2．某校学生总数为a，其中女生占总数的47%，则男生人数是(C)
A．47a
B．0.47a
C．0.53a
D．a－0.47
3．下列是同类项的一组是(D)
A．ab与7a
B．－xy2与yx2
C．x3与23
D．7与－
4．下列计算中正确的是(D)
A．a2＋a2＝a4
B．4a－3a＝1
C．3a2＋2a3＝5a5
D．3a2b－4ba2＝－a2b
5．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(B)
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
6．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(C)
A．三次多项式
B．七次多项式
C．四次多项式或单项式
D．四次七项式
7．如图，阴影部分的面积是(C)
A.xy
B．6xy
C.xy
D．3xy
8．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A)
A．－16
B．－8
C．8
D．16
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．式子a2－用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差．
10．－的系数是－，次数是5．
11．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝－6．
12．若单项式x4yn与－2xmy3的和仍为单项式，则这个和为－x4y3．
13．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．
14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．
三、解答题(共44分)
15．(8分)先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.
解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2
＝6xy－6x2y2.
当x＝，y＝－3时，
原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2
＝－6－6
＝－12.
16．(10分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．
(1)若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．
解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1
＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.
因为多项式的值与x的取值无关，
所以a＋2＝0，2－b＝0.所以a＝－2，b＝2.
(2)原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.
当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.
17．(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的式子表示)
(2)若x＝25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
解：(1)方案①付款：200×20＋40(x－20)＝4
000＋40x－800＝(40x＋3
200)元；
方案②付款：(200×20＋40x)×90%＝(36x＋3
600)元．
(2)当x＝25时：
方案①付款：25×40＋3
200＝4
200(元)；
方案②付款：36×25＋3
600＝4
500(元)．
因为4
200＜4
500，
所以选择方案①购买较为合算．
18．(14分)将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数的和能等于2
018吗？能等于2
020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍．
(2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a.
(3)有这样的规律．
(4)不能等于2
018，因为2
018不能被5整除；也不能等于2
020，2
020
÷5＝404，但404是偶数，与已知矛盾．
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(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．计算2a2＋a2，正确的结果是(C)
A．2a2
B．2a4
C．3a2
D．3a4
2．某校学生总数为a，其中女生占总数的47%，则男生人数是(C)
A．47a
B．0.47a
C．0.53a
D．a－0.47
3．下列是同类项的一组是(D)
A．ab与7a
B．－xy2与yx2
C．x3与23
D．7与－
4．下列计算中正确的是(D)
A．a2＋a2＝a4
B．4a－3a＝1
C．3a2＋2a3＝5a5
D．3a2b－4ba2＝－a2b
5．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(B)
A．a－(b＋c)
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－a)
6．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(C)
A．三次多项式
B．七次多项式
C．四次多项式或单项式
D．四次七项式
7．如图，阴影部分的面积是(C)
A.xy
B．6xy
C.xy
D．3xy
8．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A)
A．－16
B．－8
C．8
D．16
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．式子a2－用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差．
10．－的系数是－，次数是5．
11．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝－6．
12．若单项式x4yn与－2xmy3的和仍为单项式，则这个和为－x4y3．
13．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．
14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．
三、解答题(共44分)
15．(8分)先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.
解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2
＝6xy－6x2y2.
当x＝，y＝－3时，
原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2
＝－6－6
＝－12.
16．(10分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．
(1)若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．
解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1
＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.
因为多项式的值与x的取值无关，
所以a＋2＝0，2－b＝0.所以a＝－2，b＝2.
(2)原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.
当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.
17．(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的式子表示)
(2)若x＝25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
解：(1)方案①付款：200×20＋40(x－20)＝4
000＋40x－800＝(40x＋3
200)元；
方案②付款：(200×20＋40x)×90%＝(36x＋3
600)元．
(2)当x＝25时：
方案①付款：25×40＋3
200＝4
200(元)；
方案②付款：36×25＋3
600＝4
500(元)．
因为4
200＜4
500，
所以选择方案①购买较为合算．
18．(14分)将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数的和能等于2
018吗？能等于2
020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍．
(2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a.
(3)有这样的规律．
(4)不能等于2
018，因为2
018不能被5整除；也不能等于2
020，2
020
÷5＝404，但404是偶数，与已知矛盾．
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2020秋人教版七上数学测试卷（阶段卷+单元卷+期中期末卷共14套）
单元测试(二) 整式的加减
数
学
C
C
D
D
B
C
C
A
a的平方与b的倒数的差
5
－6
－2a
800
谢谢
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