人教部物理必修二 6.3 万有引力定律 教学设计

万有引力定律
万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：
7.1
行星的运动　观察方法获得规律：行星运动的开普勒定律。
7.2
太阳与行星间的引力　提出问题：行星为什么这样运动？→猜想原因：太阳对行星的引力作用。→进一步思考：太阳对行星的引力与什么因素有关。→数学演绎得到规律：根据已知规律（开普勒第一、第二定律和牛顿第三定律）推出太阳与行星间的引力遵从的规律：。
7.3
万有引力定律：进一步猜想：地球使地面上物体下落的力与太阳使行星运动的力是不是同一种力？→猜想检验：月－地检验。更大胆猜想：自然界任意两物体间是否都有这样的力？→得到万有引力定律。
从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。
从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
从知识建构的历史进程来看，在上一节生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。
然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。因此，在教学过程中要注重从学生实际入手，依据学生认知规律，注重创设物理情景，创造和谐、民主、自由课堂气氛，进行探究教
参考答案：月球绕地球做半径为r月地的匀速圆周运动，如果提供月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力，则由牛顿运动定律可得月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月为a月＝
地球上物体的重力加速度g为
所以
由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知：
已知地球表面的重力加速度g0＝9.8m/s2
则
即
由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等。所以，地球对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，而且都是万有引力。
二、万有引力定律
我们的思想还可以更解放。既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？很可能有，只是由于身边物体的质量比天体的质量小得多，不易觉察罢了。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间。
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2．公式
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示
3．说明
（1）万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。
“两个物体的距离”到底是指物体哪两部分的距离？对于可以看做质点的物体，当然就是这两个点的距离。如果是地球、月球等球体，牛顿应用微积分的方法得知，这个距离应该是球心间的距离。
思考：在公式中，当r→0时，F→∞是否有意义？
（2）两物体间相互作用的引力，是一对作用力和反作用力。引力的方向在两质点的连线上。
（3）G为引力常量，适用于任何两个物体。
式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。G是比例系数，叫做引力常量（gravitational
constant），适用于任何两个物体。
（4）行星绕太阳的运动所需的向心力就是太阳对行星的引力，卫星绕行星运动所需的向心力就是行星对卫星的引力。
（5）万有引力定律建立的重要意义
万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
尽管这个推广是十分自然的，但仍要接受事实的直接或间接的检验。本章后面的讨论表明，由此得出的结论与事实相符，于是，它成为科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律（lawof
universal
gravitation）。它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。
【巩固练习】
①要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是(
D
)
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．距离和质量都减为原来的1/4
②火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50
kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的　2.25　　倍。
③两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(
D
)
A．4F　　
B．2F　　
C．8F　　　
D．16F
④某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？
(10m)
三、引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。100多年以后，英国物理学家卡文迪许（HenryCavendish，1731－1810）在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值。目前推荐的标准值为
G＝6.672
59×10－11N·m2/kg2
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。
引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时，它们之间的引力值。
引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。
卡文迪许扭秤实验装置示意图
［小结］
［布置作业］
教材第38页“问题与练习”。
板书设计
3．万有引力定律
一、月－地检验
二、万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2．公式
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示
3．说明
（1）万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。
（2）两物体间相互作用的引力，是一对作用力和反作用力。引力的方向在两质点的连线上。
（3）G为引力常量，适用于任何两个物体。
（4）行星绕太阳的运动所需的向心力就是太阳对行星的引力，卫星绕行星运动所需的向心力就是行星对卫星的引力。
（5）万有引力定律建立的重要意义
三、引力常量
目前推荐的标准值为G＝6.672
59×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。
1