北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 达标检测卷（word版含答案）

第五章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列等式是一元一次方程的是(　　)
A．x－2＝3 B．1＋5＝6
C．x2＋x＝1 D．x－3y＝0
2．下列等式变形正确的是(　　)
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
3．方程2x－3＝7的解是(　　)
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
4．将方程＋1＝去分母后正确的是(　　)
A．3(x＋2)＋1＝4x B．12(x＋2)＋12＝12x
C．4(x＋2)＋12＝3x D．3(x＋2)＋12＝4x
5．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(　　)
A．－1 B．－ C．－5 D．
6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为(　　)
A．6 B．－6 C．12 D．－12
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　)
A．18 B．20 C．26 D．－26
8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设甲跑x s后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(　　)
A．7x＝6.5x＋5 B．7x＋5＝6.5x
C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5
9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
10．有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　)
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．方程(m＋1)x|m|－2＝1是关于x的一元一次方程，则m＝________．
12．已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2 021的值为________．
13．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．
14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_____幅．
15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y，则可列方程为______________________．
16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
17. 一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　　　　　(2)5x＝3(x－4)；
(3)－x＝3－； (4)－＝1.
20．若方程－2＝与关于x的方程2mx－＝2－同解，求m的值．
21．下面是小红解方程－＝1的过程．
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户1月共支付水费58.5元，求该户1月的用水量．
23．微商琪琪计划购进A，B两款果汁机共12台在朋友圈进行销售，这两款果汁机的进价、售价如下表：
进价/(元/台) 售价/(元/台)
A款 250 350
B款 450 600
(1)如何进货才能使进货款恰好为4 000元？
(2)如何进货才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元？
24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．
(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值．
(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？
答案
一、1．A　2．C　3．A　4．D　5．C　6．B
7．C　8.B　9．B　10．D
二、11.1　12．2 027
13．6　点拨：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.
14．69
15．10×＋x＝10x＋－27；
10y＋2y＝10×2y＋y－27
16．6　17．1 000　18．20 cm
三、19．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.
合并同类项，得3y＝9.
系数化为1，得y＝3.
(2)去括号，得5x＝3x－12.
移项，得5x－3x＝－12.
合并同类项，得2x＝－12.
系数化为1，得x＝－6.
(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．
去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.
移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.
合并同类项，得－13x＝26.
系数化为1，得x＝－2.
(4)原方程可化为－＝1.
去分母，得30x－7(17－20x)＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、合并同类项，得170x＝140.
系数化为1，得x＝.
20．解：解方程－2＝，得x＝6，
将x＝6代入2mx－＝2－，
得12m－＝2－，
解得m＝.
21．解：有；①
正确的解题过程：
去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.
去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.
移项，得4x－5x＝6－2－1.
合并同类项，得－x＝3.
系数化为1，得x＝－3.
22．解：若该户1月的用水量为15 m3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户1月的用水量超过15 m3.
设该户1月的用水量为x m3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.
答：该户1月的用水量为20 m3.
23．解：(1)设微商琪琪购进A款果汁机x台，则购进B款果汁机(12－x)台，
由题意，得250x＋450(12－x)＝4 000，
解得x＝7.
12－7＝5(台)，
答：微商琪琪购进A款果汁机7台，B款果汁机5台，才能使进货款恰好为4 000元．
(2)设微商琪琪购进A款果汁机a台，则购进B款果汁机(12－a)台，
由题意，得(350－250)a＋(600－450)(12－a)＝1 550.
解得a＝5.
12－5＝7(台)，
答：微商琪琪购进A款果汁机5台，B款果汁机7台，才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元．
24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.
由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，
解得a＝120.
(2)设7月用电x kW·h.
由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.
所以0.66x＝0.66×240＝158.4.
答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．