《平均数》教学设计
教学目标：1、使学生在具体情景中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数。
使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
使学生进一步体会到数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重点：从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义，掌握平均数的计算方法。
教学难点：从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义。
教学过程：
一、创设情景。
（出示情境图）
同学们，这是四（1）班的同学在玩游戏，知道他们在玩什么吗？你们玩过吗？
他们是第一小组的同学，这一小组的男生、女生们在进行套圈比赛，每人套15个圈。
想知道他们比赛的成绩吗？
（出示统计图）
左边是该小组中四位男生的套圈情况，右面是小组中其他五位女生的套圈情况。
通过统计图同学们知道男生中谁套的最多？谁套的最少？女生中谁套的最多？谁套的最少？
二、探究合理的比较方法。
根据统计图中的成绩，同学们能知道是男生套的准些还是女生套的准些吗？你是怎么比的？
（同学们各自发言，产生思想的碰撞）
总结：（一）刚才有同学比较男生和女生中套得最多的，同学们觉得这一小组的男生们会同意吗？为什么呢？
如果比较最少的呢？
（二）还有同学分别求出男生和女生套中的总个数，再比较，同学们觉得这样的比较方法合理吗？为什么？
（三）有同学提出分别求出男生和女生平均每人套中多少个，再比较，同学们觉得这样的比较方法合理吗？
比较这三种方法，你们觉得哪种方法是最合理的呢？（第三种方法）
三、求平均数的方法。
我们就用求男生和女生平均每人套中多少个，再比较的方法吧。
（出示男生统计图）
同学们，你能先求出男生平均每人套中的个数吗？该怎么求呢？
（让学生讨论，并回答方法）
（一）移多补少
从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这一过程就叫“移多补少”。（板书移多补少）
强调移动的方法：从多的里面逐个补给少的，直到都一样多。
（二）先求和，再平均分
先求出4人一共套中的个数，再求出平均每人套中的个数。（板书6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个））
这种方法在数学上被称作先求和再平分。（板书求和平分）
不论是用移多补少的方法，还是用先求和再平均分的方法都能求出男生平均每人套中的个数，个数是7个，这个数字“7”就是6、9、7、6这四个数的平均数。
（三）求女生套圈平均数。
同学们，你们能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？（出示女生统计图，独立思考）
（让学生谈一谈自己的求法）
比较套圈成绩的平均数，是男生套得准一些，还是女生套得准一些？
同学们，比较刚才求男生平均每人套圈个数以及求女生套圈个数的方法，你能说一说求平均每人套中个数的方法吗？
（各人套中个数的和除以套圈的人数。）
（四）体会平均数的意义
不论是男生套圈成绩的平均数7，还是女生套圈人数的平均数6，能代表其中各人套圈的成绩吗？（不能）
那么平均能反映出什么呢？（反映一组数据的总体情况）
四、巩固练习
同学们会求平均数了吗？老师来考考你们。
小丽有3条丝带，它们的平均长度是多少厘米？（出示课件）
同学们对平均数的意义了解了吗，下面接受我的三个问题的考验：
1、电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，每人的体重一定是60千克？
（想看看电梯里的真实情况吗？出示图片，几位老师带着几个同学）
2、学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米吗？学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员吗？
如果你们对这个理解不够透彻的话，老师给大家带来一个图，看了这个图以后你的认识会更深入（出示姚明所在国家队资料图片）
3、健民食品公司员工的月平均工资是2900元。张华是这个公司的员工，她的月工资不可能低于2900元。
五、提高练习
1、（出示跳水比赛的现场）
评分标准：5名裁判员评分：5名裁判员打出分数以后，先删去最高和最低的无效分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分。（出示这名跳水运动员的分数）
同学们能计算一下，这名跳水运动员的最终得分吗？
六、课堂总结
这节课我们都学习哪些知识，请同学们总结一下。
七、板书设计
｛｝｛｝
总体情况
平均数
移多补少
求和平分
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个）平均数
教学目标：
经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
经历移多补少，先和后分，估算等多种方法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。
体会平均数在日常生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
教学重难点：
重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
难点：体会平均数的意义。
课型：新授课
课前准备：
课件
铅笔（12枝）
笔筒（4个）
教学过程：
一：游戏导入
课前刘老师给每个小组的同学都准备了奖品
出示：
第一组：3根；第二组：1根；第三组：3根；第四组：5根
提问：刘老师这样准备你们觉得公平吗？（不公平）怎样移动，使它变得公平？（把第四组的两根拿出给第二组）谁来移一移？
很好，像现在这样，把多的移给少的，使每组的根数都相等，我们把这种方法叫做移多补少。（教师板书：移多补少）
顺势拿出一根奖励给移的学生
谈话：你想得到吗？那就看你接下来的表现。
二：新授
1.两队人数相同。
出示男、女生套圈成绩统计图，让学生观察统计图。
提问：仔细观察这两幅统计图，从中你能获得了哪些信息？（学生汇报自己的观察结果）
讨论：同学们观察的真仔细，请你们判断一下，在这场比赛中，是男生套得准一些还是女生套得准一些？（男生）在小组里说说你是怎样想的？（可以通过一个对着一个的方法来比较；也可以通过比较每个队套中的总个数：男生：6+9+7+6=28（个）女生：10+4+7+5=26（个））
师总结：在当男生和女生人数相同时，我们只需要比较每个队套中的总个数就可行了。
2.两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。
师：女生输了，于是她们提出再增加一位女同学和男生来比，让我们一起看看她的成绩（套中了9个）。
提问：现在是男生套得准一些还是女生套得准一些？（女生）你是怎样想的？请说说你的想法？（因为现在女生套的总个数比男生多）你们认为这样比公平吗？（有学生说不公平）为什么呢？（因为他们的人数不相等，比总数不合理，不公平。）那你认为在人数不相同的情况下，我们比什么才是最公平的呢？在小组里说一说。（比他们平均每人套中的个数。）
3、探索“先和后分的”方法
师：同学们会用这种方法算一算吗？生独立计算。师组织交流，根据学生的回答板书：
6＋9＋7＋6=28（个）
28÷4=7（个）
10＋4＋7＋5＋4=30（个）
30÷5=6（个）
师提问：这里的“7”表示什么？（平均每人套中7个）“6”表示什么？（平均每人套中6个）
师：是男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎样想的？（男生套的准一些，因为男生平均每人套中的个数比女生多。）
师：这里的“7”是怎么得来的？（男生套中的总个数除以男生的人数）“6”是怎么得来的？
女生套中的总个数除以女生的人数）
总结：像这样，把每个小组套中的个数合起来，再除以每个小组的人数，我们把这种方法叫做先合后分。
指出：男生每人套中7个，女生每人套中6个，在统计学上我们叫做平均数。（师板书：平均数）这一节课我们就来认识平均数。
4、探索平均数的意义和范围：
师：求平均数除了这种方法还有其他的方法吗？（移多补少）你能在小组里说说怎样移吗？，教师根据学生的回答用课件演示。
刚才我们通过移多补少的方法使每个男生套中的个数都相等，这里的平均数7能表示王宇套圈水平吗？（不能）是不是表示每人实际都套中7个呢？（不是）这里的7表示的是男生队的整体水平。
师：平均数在什么范围呢？
总结：平均数在一组数的最小数和最大数之间。
比较：现在你能比较出是男生的总体水平高，还是女生的整体水平高？为什么呢？
总结：回想一下我们刚才是通过比较什么得出男生投的准还是女生投的准呢？怎样求平均数呢？
三：巩固练习
过渡：既然大家都学会了求平均数的方法，那如果给你一个平均数你知道是什么意思吗？
想想做做3
篮球队平均身高160米，李强是学校篮球队员，他身高155cm，可能吗？
学校篮球队可能有身高超过160cm的队员吗？
过渡:我们能用平均数估出篮球队队员的身高，那你能用平均数估出丝带的平均长度吗？
2．想想做做2
生估算。
师追问：怎样验证你说的对不对？
生独立计算。
14＋24＋16=54（cm）
54÷3=18（cm）
过渡：恩，同学们理解的还不错，下面老师来考考大家。
判断：
看样子还是难不倒大家，
四、小结
今天我们认识了一个新朋友“平均数”，关于平均数你有什么想法？平
均
数
教学目标
1．学生在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。（结果是整数）
2．运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题,感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。
3．学生在参与数学活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重点、难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学准备:多媒体课件
教学过程
创设情境，呈现问题
金涛和瀚东一分钟投篮PK赛。
二、引发问题，促使探究。
1.感受金涛一分钟投篮的总体水平
出示金涛一分钟投篮成绩统计图
问：金涛的投篮成绩如何？
师：“8”表示金涛一分钟投篮的总体水平。
【设计意图：创设每次投中的个数相同的素材，为平均数的提出和方法的探索打开方便之门。】
2.探索瀚东平均一分钟投中几个？
（1）问：用哪个数表示瀚东一分钟投篮的总体水平呢？
（2）学生思考。
（3）讨论，追问：有选3的吗？有选9的吗？有选其他的数吗？
（4）请学生说一说，边说边演示。
第一种：移多补少
师：从多的里面移给少的，使每个同样多，这个过程叫做“移多补少”。
请生阐述6的含义。
追问：实际上每次真的都投中6个吗？
第二种：先求和再平均分
3+7+9+5=24（个）
24÷4=6（个）
【设计意图：通过操作、演示等活动，为学生理解平均数的意义提供感性支撑，让学生较好地理解平均数，掌握求平均数的基本方法，培养学生分析和解决问题的能力。】
三、感受概念，建立模型。
1.揭示课题：平均数。
说：瀚东对自己的投篮成绩不满意，想再投一次
（1）如果你是瀚东你希望自己第五次投中几个？
（2）出示：瀚东第五次的投篮成绩：11个。
（2）平均数发生什么变化？
（3）如果第五次中投中6个，平均数呢？
（4）这里的平均数6和第五次投中的6个，有什么不同？
（4）追问：如果瀚东第五次只投中1个，平均数会发生怎样的变化？
（5）小结：平均数呀真善变，一个数据的风吹草动，平均数也随之发生变化。
【设计意图：通过比一比的活动，让学生初步感知平均数的敏感性。】
回顾反思：如果你是教练，你会选谁去参加一分钟投篮比赛？
小结：生活中当出现次数、人数不同的时候，可以用平均数进行比较。
四、巩固练习、拓展延伸
1.说一说
出示三（5）班四个学生的身高条形统计图
（1）估一估这四个同学的平均身高可能是多少厘米？
（2）会是131厘米？有可能是141厘米？
（3）小结：平均数是在一组数据的最小数和最大数之间
（4）动手算一算平均身高具体是多少？
问：如果想知道全班男生的平均身高应该怎么做？
出示三（5）班男生的平均身高和女生的平均身高。
问：比一比，你发现了什么？
追问：是不是三（5）班所有的男生都比这个班的女生高呢？
（7）小结
【设计意图：通过估一估的活动，让学生感悟平均数是在一组数据的最小数和最大数之间。通过比一比和直观演示，能较好地反映一组数据的总体情况。加深学生对平均数意义的理解，感悟平均数在生活中的作用。】
算一算
小华对他昨天参加的小歌手比赛的结果困惑不已呢。一起看大屏幕：
（1）出示得分表
小华得分：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
最后得分
得分
92
88
94
78
93
（2）问：帮他算算他可能晋级吗？
（3）课件演示最后得分。
师：小华晋级了，这是怎么回事？
（4）师：任何比赛都有自己的规则，一起来了解：播放你知道吗？
这是平均数在生活中的一种特殊应用。
3.辨一辨
（1）出示：王大叔家旁边有一条小河，王大叔想给这条小河设一个警示牌，该选哪个内容呢？
（2）小组讨论。
（3）生辩论，说理由。
（4）展示河底的真实情况。
（5）小结：看来，我们遇到平均数的问题时，要全面考虑，具体问题，具体分析。
【设计意图：通过辨一辨，将平均数置于现实情境中，让学生更加深刻的感悟平均数的特点，体会平均数的应用价值，学会在现实生活中多方位、多角度的分析问题和解决问题。】
3.想一想
（1）出示：三(4)班第二小组8位同学为贫困地区小学生捐款，平均每人捐款100元。
（2）问：根据平均每人捐款100元，你能猜一猜，他们每人大概捐了多少元？
（3）展示：
姓
名
李东
王平
张元
陈东
郑月
何华
杨明
林敏
金额（元）
20
20
20
20
20
20
80
600
（4）小结。
【设计意图：通过现实情境，让学生感知极端数据对平均数的影响，及初步感知除平均数外的其它数。】
五、回忆思考，归纳小结。
六、板书设计
平均数
平均数能较好地反映一组数据的总体情况
移多补少
先求和再平均分
3+7+9+5=24（个）
24÷4=6（个）
