平均数
教学目标
1.
在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2.
能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.
进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重难点
1.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。??
2.理解平均数在统计学上的意义。??
3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学流程图：
教学过程
一、创设情境
导入新课
四年级的男生和女生在比赛套圈，每人规定套15个圈，想不想知道他们套得怎么样？我们一起去看看。
平时都是你们玩游戏，今天请你们当评委。
第一轮，谁赢？为什么？
第二轮，谁赢？为什么？（比总数，口算）
第三轮，谁赢？把你的想法和你的同桌说一说。
交流：谁赢？为什么？
可能出现比总数的情况，教师引导：你觉得用总数来代表他们队的整体水平，就是不知道男生会不会有什么想法？
提问：你觉得男生会有什么想法？
小结：你觉得这是在比套圈水平还是在比人数啊？那这样看来用总数来代表男、女的整体水平合适吗？
二、层层递进
教学新授
那么你觉得哪种比较方法更合适呢？
学生讨论，引导。
你能想办法求出男生平均每人套多少个吗？打开数学书49页。
板书计算：
为什么要移张明的？为什么要移给李小刚和陈晓杰？把多的补给了少的，这样就使得他们四个人同样多。这种方法我们就叫做：移多补少（板书）。
引出课题：男生平均每人套中7个，7就是这四个数的平均数。
提问：每个人都套中了7个吗？有的套中的比平均数多，有人套中的比平均数少，有人套中的和平均数相等。
像刚才那样人数不相同时，我们就可以比较平均数来合理公平的做出判断，平均数的作用大不大呀？那今天这节课就让我们一起走进平均数。板书：平均数
你能估计一下女生的平均数是几吗？可能是4吗？可能是10吗？你觉得平均数在什么范围？
到底是不是这样，选择你喜欢的方法求一求。
板书算式时提问：为什么一个除以4，一个除以5呢？
小结：今天这节课我们认识了平均数，知道了平均数代表了？
可以用什么方法求？
平均数在什么范围？
三、拓展练习
巩固升华
想想做做1
1.每个笔筒中各有几支笔？你会求吗？你怎么做的这么快？
现在你准备怎么求？为什么除以5呢？
想想做做2
提问：猜一猜，其中一根彩带的长度变了，平均数还是18吗？
你觉得会怎么变化？
小结：看来平均数还是一个很敏感的数，任何一个数据有变化，平均数都可能会变化。
思考题
小结：通过我们的仔细观察和讨论我们就可以知道：平均数比这组数中最小的数（），最大的数（）。一定是在最小数和最大数之间。
回顾反思：这节课你有什么收获
教学设计反思
平均数是一节概念课的教学，平均数的教学，教材创设了男女生进行套圈比赛的问题情境，因此这节课我把教学重点放在不仅要让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法，更重要的是，要通过丰富的生活实例，充分感受平均数在统计中的意义和生活中的广泛应用。教学中，通过教材创设的“男女生套圈”比赛的情景，引出平均数，在通过估计、猜测、验证等多种数学活动中，让学生逐步理解平均数，构建平均数的概念。课中，我注重了以下几点：
1、创设丰富的情境，引导学生在合作学习和自主探究中展开数学学习活动。“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法呢？教材中例题设计的男女生组人数的不同，引起了学生的质疑，为学生创设了一个个问题情境，让学生在问题情境中进行独立思考和协作探索。造成认知冲突，引发学生们认识新知识“平均数”的迫切愿望。在这样的情境中学习，学生容易兴奋、有积极性，对“平均数”的学习兴趣昂然。
2、与生活紧密联系，在解决各种生活问题中理解平均数的取值范围，平均数的意义，平均数是一个虚拟的数，是一个敏感的数等特征以及平均数在统计中的地位和作用。在练习设计中，我不仅注重具有坡度，循序渐进，更注重平均数各个层面的涉及，做到“以生为本”让学生在解决问题中自己去体会它的意义，而不是教师灌输。
开始
哪种方法更合适
课件
学生判断
导入新课
课件
参与思考
提问游戏公平吗
课件
思考交流
男生平均每人套多少
课件
学生评价
能不能用总数比较
课件
思考交流
学生小结
结束
教师补充
教师补充
PAGE
3《平均数》教学设计
教学目标：
通过对数据的分析，让学生理解平均数的意义；
通过学生的动手操作和分析比较，掌握移多补少法和用总数除以个数的求平均数的方法；
通过探究活动，感受到平均数和整组数据的关系，理解平均数是一个变化的量；
引导学生利用所学的知识解决生活的问题。培养学生的数学思想，构建统计模型。
教学重难点：
通过操作和分析比较，掌握求平均数的方法；
2、通过探究活动，感受到平均数和整组数据的关系，理解平均数是一个变化的量；
教学过程：
情境导入：
同学们你们知道我是教什么学科的吗？（数学），其实老师以前还教过体育课，体育课上有很多好玩的游戏，其实游戏中也有许多问题需要用我们的数学知识去解决。请看（出示主题图）三年级第一小组的男女生进行套圈比赛，他们遇到什么问题了呢？
（联系实际的情景创设，容易引起学生的共鸣，从而产生学习的欲望）
课件出示：男生队一共套中了28个圈，女生队一共套中了30个圈。
师：同学们，你们知道什么了？
生：女生队赢了！
师：你们是怎么知道的？（生：女生队的总数比男生队的多。）师：哦，比较他们的总数可以得出女生队赢了，那是不是这样的呢？让我们再继续往下看。
课件出示：男生队4人；女生队5人；
师：这时候你们还能确定是女生队的成绩好一点了吗？
生分组讨论，交流。
汇报：不是的。
师：谁能把你们组的想法写到黑板上并和其他小组的人分享。
生扮演：28÷4=7
30÷5=6（并说明想法）
师：看来在人数不相同的情况下，我们不能光比较总数，而是要比较每个人的个数。
（设计意图：通过条件的逐步呈现，让学生经历从比较总数到比较平均数的简单过程，初步建立平均数的表象；为后面平均数意义的理解和如何求平均数打下伏笔。）
师：他们比赛的时候老师也在现场，拿到了真实的比赛数据，同学们认为结果会和你们刚才想的一样吗？
（设计悬念，进一步激发学生学习的欲望。）
出示主题图：男生队和女生队比赛情况的条形统计图；
师：请拿出你们的作业纸，看一看你们都发现了哪些数学信息？想一想，你们刚才算出来的7和6都到哪里去了？
学生分组讨论思考。（在作业纸上完成）
（学生们发现条形统计图中每人的数量有多有少，又产生了认知上的冲突，让学生找出刚才的6和7就是平均数概念的具体化和形象化，体现了任务驱动的教学方法）
学生汇报：其实我们刚才算的6和7是隐藏在这组数据里面的
小组汇报
小组1：把多的分一点给少的同学，最终让他们的水平一样；
小组2：用列算式的方法，用套中圈数的总数除以学生的人数。
学生上黑板演示“移一移”的方法。
师：看来学生们都有自己不同的想法，老师想说的是你们的都有当数学家的潜质，不错，第一位同学用到了我们数学上的一种直观上的“移多补少”的方法，就是把数量多的移给数量少的，最终实现他们的均衡。第二位同学用到了计算的方法，显得更加简便，这种先求总再平分的方法也是我们求平均数常用到的一种方法。刚才同学们用平均数进行了公正的评判，看来平均数在我们的生活中也是非常重要的知识，今天我们就共同来认识平均数。（板书课题）课件出示平均数的意义。学生说一说身边常用到的平均数（如平均温度，平均成绩、平均身高等等）。
（通过学生的操作、探讨，明晰了平均数产生的必要性和过程，固化了计算方法。并举例说明了生活中的一些平均数，让学生感受到平均数和我们生活的紧密联系）
师：刚才有几个同学说平均数不就是把总数平均分成几份嘛？你们说一说平均数和平均分一样吗？为什么？
（学生三言两语，说不到重点）
师：老师这里有一段关于平均分和平均数的微视频，让我们来共同看看吧！
（微视频的播放能迅速的提高学生的注意力，用微视频解决教学中的难点，有着非常好的效果，同时让学生清楚的知道了平均数和平均分在意义和方法上的异同点）
师：刚才说到平均成绩，我们学校的李明同学还真遇到了一个问题，我们一起去看一看。
出示李明的成绩统计表，问：你们知道他这次考试的平均成绩是多少分吗？有可能是95分吗？（生：不可能，因为95分是他最高的成绩）有可能是66分吗？（生：也不可能，因为66分是他的最低成绩）。那也就是说平均数应该比一组数据中最大的数要（小），比最小的数要（大）。李明这次测试怎么就考了66分呢？他去询问老师，原来是老师在统分的时候出现了错误，应该是86分，当66变成86时你们觉得什么也发生了变化了呢？
（平均数会发生变化）（教师引导学生质疑和观察，从而发现平均数是会随着一组数据中的一个或多个数据变化而变化）
原来平均数是一个敏感的数。
那么到这里，如果让你们对平均数的概念再次充实一下，你想要补充几点呢？
平均数比一组数据的最大数小，比最小数大；平均数会随着一组数组中的一个或多个数据的变化而变化。
（通过身边同学遇到的问题，引发学生对平均数特点的进一步思考，充分发挥学生的主体地位）
那么我们能不能利用今天所学的知识解决生活中遇到的实际问题呢？
巩固练习
1、嘟嘟的烦恼
嘟嘟有故事书：15本；
科技书：18本；
童话书：6本
，需要放到一个三层书架中，可以怎么摆放美观、方便。
（设计意图：美观是想让学生通过今天的学习计算出平均每层可以摆放的数量；方便是想让学生知道生活中的一些事情可以灵活解决，也可以按不同种类分别摆放，拓展学生的思维。）
2、小马的烦恼（新小马过河）
河水平均水深
140厘米
，小马身高160厘米，他可以安全的渡过河吗？
（引导学生进一步思考平均数的意义，河水可能有深有浅，深的地方可能会超过160厘米，所以有危险。）
师：同学们，我们今天认识了平均数，也解决了很多生活中遇到的问题，但是你们知道吗？（出示2014年各国年人均读书量统计表。让学生感受到我国和世界他国在年人均读书量方面的巨大差距，从而培养学生多读书的欲望）
你们知道世界图书日是哪一天吗？（4月23日）你们平时都喜欢读书吗？（喜欢）读书可以怡情，读书使人明智，看来我们班的同学都是热爱读书的孩子，
师：少年智则国智，少年强则国强。希望我们每位同学从现在开始就要养成多读书、读好书的习惯，长大了为祖国的快速发展贡献力量。
四：全课总结
同学们，今天这节课你有什么收获吗？
教学反思:
反思本节课的教学，我有以下几点感悟：
环环相扣，步步深入
第一步：教学中首先从学生熟悉的体育游戏入手，就引起的了学生的兴趣；数学信息的分段出示也让学生体验了确定——不确定——再确定——再不确定的过山车式的思考过程，学生的思维在不断的认知冲突中产生碰撞。最后体会到成功的喜悦。这样一个思考的过程恰恰就是完成了学生认识平均数的一个完整的过程。
第二步：由学生在思考过程中出现的概念混淆问题（平均分和平均数）自然引出微视频，让学生体验新的教学模式带来的欣喜和听觉、视觉的多重冲击。学生的映像会更加的深刻，概念的认识和理解也会更加清晰。
第三步：利用学生常见的也是比较感兴趣的平均成绩进行深层教学。不计算先猜一猜的环节也能引起学生的认知冲突，但能够在相互的讨论订正中自行解决矛盾。再让同学们通过计算来验证自己的想法，让学生发自内心的感叹：原来是这样！原来还可以这样！
第四步：学以致用。学生在学均数的知识以后，对于巩固环节的几个挑战自然也是期待已久，所以嘟嘟的烦恼和新小马过河的设计是对新知的巩固也实现了学生自我检测。
几个步骤的环环紧扣，步步深入为学生营造出了轻松的学习氛围，让学生愿意学、主动做、积极研；最后的谈收获环节学生自然也就会畅所欲言了。
活动多样，方法新颖
本节课安排了大量的活动操作环节，作业纸上的圈一圈、移一移；黑板上的磁块移动；平均成绩中的猜一猜、算一算等等都充分调动了学生的积极性，他们带着问题主动的去探讨和交流，时时体验着成功的喜悦。
最后一个环节2014年各国人均读书量的对比既是对平均数知识的渗透，更为重要的目的是给学生以震撼，让学生感受到我国和其他国家在平均阅读量上面的巨大差距，从而树立多读书，读好书的志向，也让本节课在思想教育方面得到了升华。
《平均分和平均数》微视频的使用同样也是本节课设计比较新颖的地方，如今微课、微视频、翻转课堂冲击着我们的传统教学，富有情境、趣味和音视频俱全的微视频也是学生喜闻乐见的。所以把平均分和平均数的异同点通过3分钟的微视频呈现出来，应该说是本节课设计的点睛之笔。学生都能够清楚的表述出平均分是一个真实的分的结果，是一个真实的数，而平均数是用来表示一组数据的一般水平，不是一个真实的数。但是二者都可以用总数除以份数来得到。短短的3分钟内容如果用传统的方法教学可能要10分钟都不一定能让学生明白。这就是当今信息技术带给课堂的魅力所在吧。
当然，本节课还存在很多的不足，如：少数学生的集体参与意识不高、学生的表述有时比较凌乱，缺乏一定的条理性和科学性、一些问题的提出缺乏针对性、教学中教师过于牵引等问题，后期将就如何提高小组的有效合作、如何设计教学中的有效问题等方面不断思考。
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