湘教版数学七年级上册第4章 图形的认识达标检测卷（Word版 含答案）

第4章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下面几种图形是平面图形的是(　　)
2．下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是(　　)
3．下列说法正确的是(　　)
A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是(　　)
A．30° B．60° C．90° D．180°
6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是(　　)
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB
7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有(　　)
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(　　)
A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°
9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是(　　)
A．大 B．伟 C．国 D．的
10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．
12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．
13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．
14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．
15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．
16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．
17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．
18．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm2.
三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分)
19．计算：
(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.
20．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：
(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；
(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；
(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；
(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.
21．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
23．如图是一张裁剪后的铁皮．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．
答案
一、1．A　2．D　3．A　4．B　5．C　6．D
7．B　8.B　9.B
10．B　点拨：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.
二、11．两点确定一条直线　12．77°　
13．1；3　14．1　15．100°　16．>
17．45°　点拨：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．
18．30
三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.
(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.
点拨：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．
20．解：(1)如图所示．
(2)如图所示．
(3)如图所示.105°
(4)1.5　如图所示．
21．解：因为AB＝24 cm，
所以BC＝AB＝×24＝9(cm)，
所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．
因为点E是AC的中点，
所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．
因为点D是AB的中点，
所以AD＝AB＝×24＝12(cm)，
所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．
22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝56°，
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝56°.
因为∠COF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，
因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，
所以∠BOD＝∠AOC＝22°.
23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，
即铁皮的面积为22平方米．
(2)能，如图所示．
长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．
24．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°.
(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.
(3)∠MON＝α.
理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.